沪教版必修第一册课时3不等式的性质课堂作业

【精编】3不等式的性质-1课堂练习一．单项选择1．已知实数满足，，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．已知，，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．设，且，，则下列结论一定成立的是（）A． B． C． D．4．已知，，，均为实数，下列不等式关系推导成立的是（）A．若 B．若C．若， D．若，5．若,则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．若，那么下列不等式中正确的是（）A． B． C． D．7．若，则下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．8．设a>b>c，且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（）A．ab>bc B．ab>ac C．ac>bc D．a|b|>c|b|9．已知，记，则M与N的大小关系是()A． B． C． D．不能确定10．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．若实数，，，满足，，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．12．若是任意实数，且，则（）A． B． C． D．13．若，是任意实数，且，，则（）A． B．C． D．14．如果,那么下列不等式成立的是（）A． B．C． D．15．若，，则，的大小关系为()A．B．C．D．由的取值决定16．若正数满足，且，则（）A．为定值，但的值不定 B．不为定值，但是定值C．，均为定值 D．，的值均不确定17．已知，，下列不等关系中正确的是（）A． B． C． D．18．已知0＜a＜1，0＜c＜b＜1，下列不等式成立的是（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】根据，结合条件可得结果.【详解】因为，所以，即，选B.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.2．【答案】D【解析】先寻找与．的关系，再根据不等式性质得结果.【详解】因为+2（），所以，选D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.3．【答案】B【解析】利用不等式相减的性质判断；利用不等式相加的性质判断；利用不等式相乘的性质判断；利用不等式相除的性质判断.【详解】对于，∵，，∴，∴与无法比较大小，故本选项错误；对于，∵，，∴，故本选项正确；对于,当，时，，故本选项错误；对于，当，时，，故本选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.4．【答案】D【解析】利用特殊值可判断选项，利用不等式相除的性质判断选项.【详解】对于，当，时，，故错误，对于，当，时，，故错误，对于,当，时，故错误，对于，若，则，则，故正确．故选D．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，特值法的应用，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.5．【答案】C【解析】根据不等式的性质，逐项判断即可得出结果.【详解】A选项，因为，则，若，则，则，故A错；B选项，因为，则，故B错；C选项，因为，所以，故C正确；D选项，因为，所以，故D错；故选C【点睛】本题主要考查不等式的性质，结合特殊值法，熟记不等式的性质即可，属于基础题型.6．【答案】D【解析】根据不等式的性质分别进行判断即可．【详解】若，则，故A错，，故B错，，故选D.【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，要求熟练掌握不等式的性质．注意不等式成立的条件．7．【答案】B【解析】解：对于A:a<b<0,两边同除以ab可得,，故A正确，对于B:a<b<0,即a？b>a,则两边同除以a(a？b)可得，故B错误，对于C，根据绝对值函数的性质则，C正确，对于D,a<b<0,则a2>b2，故D正确，故选：B8．【答案】B【解析】利用特殊值的方式可排除；利用作差法可判断出正确.【详解】若，，则，可知错误；，可知错误；若，，，则，可知错误；且且又，可知正确本题正确选项：【点睛】本题考查利用作差法比较大小的问题，对于不等式恒成立判断问题，也常采用排除法来进行求解.9．【答案】B【解析】作差并因式分解可得M-N=，由，∈（0，1）可作出判断．【详解】由题意可得M-N====，∵，b∈（0，1），∴（b-1）∈（-1，0），（-1）∈（-1，0），∴（b-1）（-1）＞0，∴M＞N故选B.【点睛】本题考查作差法比较式子大小，涉及因式分解，属基础题．10．【答案】C【解析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除.【详解】解：选项A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项A错误；选项B：取，此时满足条件，则，显然，所以选项B错误；选项C：因为，所以，因为，所以，选项C正确；选项D：取，当，则，所以，所以选项D错误；故本题选C.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键.11．【答案】A【解析】根据不等式的性质，同向不等式相加，不等号的方向不变，故选A.考点：不等式的性质．12．【答案】B【解析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.13．【答案】B【解析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.14．【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.15．【答案】C【解析】取得，，所以，故选C．（证明如下：要证，只要证，只要证，只要证，只要证，显然成立，所以成立）16．【答案】C【解析】由于x，y都是正数，可以根据不等式性质得到，又，那么，再由，可知，能解出x和y的值。【详解】由题得，因为，则有且，故有，解方程组，得，x，y均为定值，故选C。【点睛】本题主要考查不等式性质的理解和应用，属于典型考题。17．【答案】D【解析】选项A中不等式两边同乘以负数，不等式方向没有改变，错误，选项B中，考查幂函数，因为，所以函数在上是减函数，错误，选项D中做差，所以正确，选D．点睛：比较大小可以利用做差法，函数增减等来处理问题．利用指数函数．对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0，1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．18．【