高考物理一轮总复习课时规范练-45

课时规范练52基础对点练1.(洛伦兹力)(2023安徽芜湖模拟)电视显像管原理示意图(俯视图)如图所示,电流通过偏转线圈,从而产生偏转磁场,电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转,不计电子的重力,图中O点为荧光屏的中心,若调节偏转线圈中的电流,使电子束打到荧光屏上的A点,此时下列说法正确的是()A.电子经过磁场速度增大B.偏转磁场的方向水平向右C.偏转磁场的方向垂直纸面向里D.偏转磁场的方向垂直纸面向外答案D解析电子经过磁场,洛伦兹力不做功,则动能不变,即速度不变,A错误;欲使电子束打到荧光屏上的A点,则洛伦兹力方向向左,根据左手定则可知,偏转磁场的方向垂直纸面向外,B、C错误,D正确。2.(带电粒子在匀强磁场中的运动)(2022山东潍坊一模)如图所示,正六边形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带正电的粒子以速度v1从a点沿ad方向射入磁场,从c点离开磁场;若该粒子以速度v2从a点沿ae方向射入磁场,则从d点离开磁场。不计粒子重力,v1v2A.3 B.62 C答案C解析带正电的粒子以速度v1从a点沿ad方向射入磁场,从c点离开磁场,设正六边形的边长为L,则由几何关系得R1=3L,若该粒子以速度v2从a点沿ae方向射入磁场,从d点离开磁场,则由几何关系得R2=2L,由洛伦兹力提供向心力得Bqv=mv2r,则r=mvBq3.(带电粒子在匀强磁场中的运动)(2022四川成都石室中学模拟)如图所示,半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心,在M点有一粒子源,可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v=qBR2m的带正电粒子,不计粒子的重力,若某一个粒子在磁场中运动的时间为t=πR2v,则该粒子从MA.12 B.35答案A解析粒子在磁场中运动轨迹半径r=mvqB=R2,由于该粒子在磁场中运动的时间t=πR2v=πrv4.(带电粒子在有界磁场中的临界极值问题)(2022四川绵阳诊断性考试)如图所示,在矩形ABCD内有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域(磁场区域未画出),已知AB边长为4L,BC边长为6L,E是BC边的中点。一质量为m、电荷量为+q的粒子从A点沿AE方向以速度v0进入矩形区域,恰能从D点沿ED方向射出矩形区域。不计粒子的重力,则此磁场的磁感应强度最小值为()A.5mvC.mv答案B解析根据牛顿第二定律有qvB=mv02r,解得B=mv0qr,故磁场强度越小,粒子在磁场中的轨迹半径越大,如图根据几何关系可得半径的最大值为rm=125.(带电粒子在有界磁场中的临界极值问题)(2022云南昆明第一中学4月联考)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中实线所示,a、b、c、d四点共线,ab=2ac=2ae,fe与ab平行,且ae与ab成60°角。一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,粒子质量均为m、电荷量均为q(q>0),具有各种不同速率。不计重力和粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为()A.3πmC.5π答案B解析粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关,由粒子在磁场中运动轨迹对应圆心角决定,即t=θ2πT,粒子垂直ac射入磁场,则圆心必在ac直线上,将粒子的轨迹半径由零逐渐放大,粒子从ac、bd区域射出时,磁场中的轨迹为半圆,运动时间等于半个周期;根据几何关系可知,粒子从e点射出时,对应圆心角最大,为43π,此时轨迹半径为ac长度,周期T=26.(多解问题)(多选)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的静电力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是()A.4qBm B.3答案AC解析根据题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”,磁场方向有两种可能,且这两种可能方向相反,在方向相反的两个匀强磁场中,由左手定则可知负电荷所受的洛伦兹力的方向也是相反的。当负电荷所受的洛伦兹力与静电力方向相同时,根据牛顿第二定律可知4qvB=mv2R,得v=4qBRm,此种情况下,负电荷运动的角速度为ω=vR=4qBm;当负电荷所受的洛伦兹力与静电力方向相反时,有2qvB=m素养综合练7.如图所示,光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直平面内。O为其最低点,M、N等高,匀强磁场方向与轨道平面垂直。将一个带正电的小球自M点由静止释放,它在轨道上M、N间往复运动。下列说法正确的是()A.小球在M点和N点时均处于平衡状态B.小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间C.小球每次经过O点时对轨道的压力均相等D.小球每次经过O点时所受合力均相等答案D解析小球在M点和N点合力不为零,所以小球不能处于平衡状态,A错误;由于洛伦兹力总是与运动方向垂直,又没有摩擦力,故对其速度大小有影响的只有重力,故小球无论从哪边滚下,到O点所用时间都是一样的,B错误;根据机械能守恒定律,小球每次经过最低点的速度大小相同,由F合=mv2r可知,F合大小相等,D正确;小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力,从N到M时,在O点小球所受洛伦兹力向下,故有F1mgF洛=mv2r,轨道所受的压力大小为F1'=F1=mg+F洛+mv2r,小球从M到N时,在O点小球所受洛伦兹力向上,故有F2+F洛mg=mv2r,故轨道所受的压力大小为F8.(多选)(2022重庆质量检测)如图所示,在0≤x≤7d的区域内存在与xOy平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点O与x轴正方向成θ=53°垂直磁场射入,从磁场右边界上点P(7d,d)离开。已知粒子的质量为m,电荷量为q,重力不计,取sin53°=0.8,cos53°=0.6。下列说法正确的是()A.粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为4dB.粒子的发射速度大小为5C.粒子从P点射出时的速度方向与x轴正方向的夹角为37°D.若只改变粒子的入射方向,则粒子在磁场中运动的最长时间为π答案BC解析根据题意作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,作出入射速度的垂线,连接OP作中垂线,两线相交于A点,A点即为圆心,设OP与x轴夹角为α,则sinα=dlOP,cosα=7dlOP,lOP=d2+(7d)2=52d,r=12lOPcos(37°+α),cos(37°+α)=cos37°cosαsin37°sinα=22,得到r=5d,由牛顿第二定律有qvB=mv2r,得v=5qBdm,A错误,B正确;根据以上分析可知37°9.(2022广东广州二模)如图所示,边长为L的正方形abcd区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,当电荷量为+q的粒子从ab中点O沿纸面垂直ab边射入磁场区域时,记录到粒子从ad边射出,则这些粒子进入磁场时的动量p满足()A.qBL4B.qBL4≤C.qBL≤p≤D.p≤qBL4或答案A解析电荷量为+q的粒子进入磁场,洛伦兹力提供向心力,qvB=mv2r,解得r=mvqB=pqB,粒子从a点射出时,由几何关系可知r1=L4,粒子从d点射出时,由几何关系可知L2+r2-L22=r22,解得10.(2022广东佛山月考)如图所示,半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心射入磁场,通过磁场区域后速度方向偏转了60°。(1)求粒子的比荷qm及粒子在磁场中的运动时间t(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大,在保持原入射速度的基础上,需将粒子的入射点沿圆弧向上