辽宁省鞍山市2024-2025学年高二数学上学期10月月考试题无答案

Page4辽宁省鞍山市2024-2025学年高二数学上学期10月月考试题考试时间：120分钟；留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题（共8题，每小题5分，每小题有4个选项，其中只有一项是正确的）1．若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为A． B． C． D．2．若直线与直线平行，则两条直线之间的距离为A． B． C． D．3．已知向量，=(-1,3,-2)，=(6,2,λ)，若，，三向量共面，则实数A． B．2 C． D．34．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值是A． B． C． D．5．设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则为A．B．C． D．6．圆关于直线对称的圆的方程为A． B．C． D．7．在一平面直角坐标系中，已知，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为A． B． C． D．8．已知四面体中，，，两两垂直，，与平面所成角的正切值为，则点到平面的距离为A． B． C． D．二、多选题（共4题，每小题5分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两相互垂直，则下列结论中，肯定成立的是A．B．C．D．10．对于直线.以下说法正确的有A．的充要条件是B．当时，C．直线肯定经过点D．点到直线的距离的最大值为511．圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是A．直线与圆相交B．的最小值是C．从点向圆引切线，切线长的最小值是D．直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（512,34]12．已知正方体的边长为2，为的中点，为侧面上的动点，且满意平面，则下列结论正确的是A． B．平面C．动点的轨迹长为 D．与所成角的余弦值为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13．平面α的斜线与平面α交于点A,且斜线与平面α所成的角是π4，则与平面α内全部不过点A的直线所成角的范围是_________.14．已知圆M过点A（1，1）、B（1，﹣2）、C（3，﹣2），则圆M的方程为_________.15．若直线：被圆：截得线段的长为6，则实数的值为___________.16．两个非零向量，，定义．若，，则___________．17．如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________.18．已知点，，直线与线段相交，则的范围为_________.19.已知点，若圆上存在两点A，B，使得，则r的取值范围是_________.20．在正三棱柱中，，点满意，其中，，给出下面四个结论：①当时，的周长为定值②当时，三棱锥的体积为定值③当时，有且仅有一个点，使得④当时，有且仅有一个点，使得平面则其中全部正确结论的序号是________．四、解答题（本大题共4个小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题12分）如图，在直三棱柱中，，，是中点.(1)求证：平面；(2)若棱上存在一点，满意，求的长；(3)求直线BC与平面所成角的余弦值.22．（本小题12分）已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为.(1)求经过点B且法向量v=（1，-2）的直线方程；(2)求顶点的坐标；(3)求过点且在轴、轴上的截距相等的直线的方程.23．（本小题12分）已知表示圆的方程.(1)求实数的取值范围；(2)当圆的面积最大时，求过点圆的切线方程.(3)为圆上随意一点，已知，在（2）的条件下，求的最小值.24．（本小题14分）图是直角梯形，