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午练4全称量词与存在量词1.[2024山东威海期末]命题“,”的否定是()A., B.,C., D.,2.下列是存在量词命题且是假命题的是()A., B.,C.,, D.,3.命题,，若是真命题，则实数的取值范围是()A. B. C. D.4.命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是()A. B.C.,或 D.,或5.（多选题）下列命题正确的是()A.存在,B.对于一切实数,都有C.,D.命题“,能被2整除”是假命题6.（多选题）关于命题“,”的叙述，正确的是()A.的否定：, B.的否定：,C.是真命题，的否定是假命题 D.是假命题，的否定是真命题7.命题，的否定为；使命题成立的一个的值为.8.已知“，”为假命题，则实数的取值范围是.9.下列语句：①被7整除的数都是奇数；；③存在实数使方程成立；④等腰梯形的对角线相等.其中是全称量词命题且为真命题的序号是.10.写出下列命题的否定，并推断它们的真假:（1）有些实数是无限不循环小数;（2）三个连续整数的乘积能被6整除;（3）三角形不都是中心对称图形;（4）至少有一个整数,是4的倍数.11.已知命题，使，命题.（1）写出命题的否定；（2）若命题、有且只有一个命题为真，求实数的取值范围.午练4全称量词与存在量词1.B[解析]命题“,”的否定是“,”.2.C[解析]为真命题；和为全称量词命题；对于项，因为,，所以，，故，故为假命题.故选.3.B[解析]因为,是真命题，所以方程有实数根，所以，解得，故实数的取值范围为.故选.4.A[解析]因为是假命题，所以为真命题，即，使得成立.当时，明显符合题意；当时，则有，且，解得.综上可知，的取值范围为.故选.5.AB[解析]选项中,存在,使,故正确；选项中,对于一切实数,都有恒成立,故正确；选项中,,,则,故错误；选项中,,能被2整除,为真命题,故错误.故选.6.AC[解析]的否定为“,”，对错；,，所以是真命题，则的否定是假命题，故对错.故选.7.，;1[解析]因为命题，，所以命题的否定为:，；当时，成立，所以使命题成立的一个的值为1.8.[解析]因为命题“，”为假命题，所以命题“，”为真命题，当时，恒成立；当时，必有解得，综上，实数的取值范围是.9.④[解析]全称量词命题有,其中①是假命题,如70.10.（1）解命题的否定为：“全部实数都不是无限不循环小数”，因为实数是无限不循环小数，所以其为假命题；（2）命题的否定为：“存在三个连续整数的乘积不能被6整除”，因为三个连续整数中必有一个能被2整除，一个能被3整除，所以三个连续整数的乘积肯定能被6整除，所以其为假命题；（3）命题的否定为：“随意一个三角形都是中心对称图形”，因为等边三角形不是中心对称图形，所以其为假命题；（4）命题的否定为：“随意整数,不是4的倍数”，当,时，不是4的倍数；当,时，不是4的倍数，所以其为真命题.11.

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