新教材2025版高中数学课时作业三排列新人教A版选择性必修第三册

课时作业(三)排列练基础1.[2024·山东莱州一中高二月考](多选)下列问题中，属于排列的有()A．10本不同的书分给10名同学，每人一本B．10位同学去做春季运动会志愿者C．10位同学参与不同项目的运动会竞赛D．10个没有任何三点共线的点构成的线段2．某校从5名同学中选择3人分别参与数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是()A．10B．30C．60D．1253．用1，2，3这三个数字能写出________个没有重复数字的两位偶数．4．三个人A，B，C坐成一排照相有多少种坐法？将它们列出来．提实力5.已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，依次从集合M，N中各取出一个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P的个数是()A．4B．5C．6D．76．从4名高校生中选三个人安排到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学安排1名高校生，不同的安排方法数为()A．120B．24C．48D．67．从4名本县老师和2名客县老师中选出3名老师参与高考某考场的监考工作，其分别负责核对身份，指纹认定和金属探测仪运用的工作，要求至少1名客县老师，且要求金属探测仪必需由客县监考老师负责运用，则不同支配方法的种数为()A．24B．40C．60D．1208．某药品探讨所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取2种消炎药和1种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时运用，试写出全部不同的试验方法．9．(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？10．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字依次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的三位数？培优生11.三人踢毽子，相互传递，每人每次只能踢一下．由甲起先踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有()A．4种B．5种C．6种D．12种12．3张卡片的正、反两面分别写有数字1，2；3，4；5，6.将这3张卡片排成一排，可构成多少个不同的三位数？课时作业(三)排列1．解析：因为排列与依次有关系，因此AC是排列，BD不是排列．故选AC.答案：AC2．解析：依据题意，某校从5名同学中选择3人分别参与数学、物理、化学竞赛，选出的3人有依次的区分，则有5×4×3＝60种选法．故选C.答案：C3．解析：用1，2，3这三个数字写出没有重复数字的两位偶数只有：12和32.答案：24．解析：先支配A有3种坐法，支配B有2种坐法，支配C有1种坐法，由分步乘法计数原理，有3×2×1＝6(种).全部坐法为ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种．5．解析：由分步乘法计数原理知点P的个数是2×3＝6.故选C.答案：C6．解析：从4名高校生中选三个人安排到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学安排1名高校生．则不同的安排方法数为4×3×2＝24故选B.答案：B7．解析：从2名客县老师中选1人负责金属探测仪的运用，再从剩余的5人中，选1人负责核对身份，再从剩下的4人中选择1人负责指纹认证，所以不同的支配方案共有2×5×4＝40(种)方法．答案：B8．解析：写出全部不同的试验方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种．9．解析：(1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个不同元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是Aeq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(5))＝5×4×3＝60.(2)由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，因此送给3名同学每人各1本书的不同方法种数是53＝5×5×5＝125.10．解析：(1)三位数的每位上数字均为1，2，3，4，5，6之一．第一步，得首位数字，有6种不同结果；其次步，得十位数字，有5种不同结果；第三步，得个位数字，有4种不同结果．故可得各位数字互不相同的三位数有6×5×4＝120(个).(2)三位数，每位上数字均可从1，2，3，4，5，6六个数字中得一个，共有这样的三位数6×6×6＝216(个).11．解析：若甲先传给乙，则有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传递方式；同理，甲先传给丙也有3种不同的传递方式．故共有6种不同的传递方