2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业22动能定理及其应用

课时分层作业(二十二)动能定理及其应用基础强化练1．(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是()A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B.公式中的W为包含重力在内的全部力做的总功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合力再求合力的功C．公式中的Ek2－Ek1为动能的改变量，当W>0时，动能增加，当W<0时，动能削减D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功2.如图所示，一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6m，假如改以v2＝8m/s的速度行驶，同样的状况下急刹车后滑行的距离s2为()A．6.4mB．5.6mC．7.2mD．10.8m3．如图甲所示，一可视为质点的小球，沿光滑足够长的斜面由静止起先下滑，其动能与运动位移之间的关系如图乙所示．则对该图像斜率k＝eq\f(Ek0,x0)的物理意义，下列说法中正确的是()A．表示小球所受合力的大小B．表示小球的质量C．表示小球沿斜面下滑的加速度大小D．表示小球沿斜面下滑的速度大小4．[2024·浙江名校联考]如图所示，将一个质量为m的石块(可视为质点)从离地面高度为H的O点以初速度v0水平抛出，途经离地面高度为h的P点并落到水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，选择P点等高面为参考平面，则石块经过P点时的()A．水平分速度大于v0B．重力势能为eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))C．动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋mg(H－h)D．机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋mgH5.如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面)，甲、乙两名游客分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止起先分别沿AB和AB′滑下，最终都停在水平沙面BC上．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数到处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的，则下列说法中正确的是()A．甲在B点的速率肯定等于乙在B′点的速率B．甲在B点的速率肯定小于乙在B′点的速率C．甲滑行的总路程肯定等于乙滑行的总路程D．甲、乙从A点动身到停下，两人位移的大小相等6．在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫作“爱护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏．假如没有爱护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏．有一位同学设计了如图所示的装置来爱护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力大小都为鸡蛋重力大小的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起，g取10m/s2.(1)假如鸡蛋不被摔坏，干脆撞击地面速度最大不能超过多少？(结果用根号表示)(2)假如运用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少？(小数点后保留2位数字)7．[2024·吉林长春调研]在北京2024年冬奥会上，中国代表团以9金4银2铜的战绩位列金牌榜第三，创下参与冬奥会以来的历史最佳战绩．图甲所示是运动员在“跳台滑雪”竞赛中的腾空运动示意图，滑雪运动过程简化图如图乙所示．“助滑道”由长为L、倾角为θ的斜坡面AB和圆弧形坡面BCD构成，AB和BCD在B处相切，且B与D等高．某运动员(可视为质点)从A处由静止起先，沿“助滑道”滑行，并从D点沿着圆弧的切线滑出．设该运动员(包含滑雪板，后同)的质量为m，滑雪板与斜坡面AB间的动摩擦因数为μ，该运动员在D点沿着圆弧的切线滑出时的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：(1)该运动员从A到B的时间；(2)该运动员在圆弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功．实力提升练8．(多选)“弹跳小人”(如图甲所示)是一种深受儿童宠爱的玩具，其原理如图乙所示．竖直光滑长杆固定在水平地面不动，套在杆上的轻质弹簧下端不固定，上端与滑块拴接，滑块的质量为0.80kg.现在向下压滑块，直到弹簧上端离地面高度h＝0.40m时停止，然后由静止释放滑块．滑块的动能Ek随离地高度h改变的图像如图丙所示．其中高度从0.80m到1.40m范围内的图线为直线，其余部分为曲线．若以地面为重力势能的参考平面，空气阻力为恒力，g取10m/s2.则结合图像可知()A．弹簧原长为0.72mB．空气阻力大小为1.00NC．弹簧的最大弹性势能为9.00JD．在弹簧落回地面的瞬间滑块的动能为5.40J9.如图所示，半径为0.9m的光滑eq\f(1,4)圆弧轨道OA，O′为圆心，与长度为3m的光滑水平轨道AB在A处相切，它与粗糙且足够长的水平轨道CD在同一竖直面内．现有一小滑块从圆弧轨道上的P点由静止释放，∠OO′P＝30°.当滑块经过A点时，静止在CD轨道上质量为0.2kg的凹槽(质点)，在1.6N的水平恒力F作用下起先启动，运动一段时间后撤去此力，又经过一段时间后，当凹槽在CD轨道上运动了3.28m时，凹槽的速度达到2.4m/s，此时，小滑块恰好落入凹槽中．凹槽与轨道CD间的动摩擦因数为0.4.重力加速度为g取10m/s2.求：(1)凹槽运动的最大速度；(2)两个水平轨道间的高度．10．如图甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙所示的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h＝24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，DO1的距离L＝20m，质量m＝1000kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的eq\f(1,4).已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数μ＝eq\f(1,32)，EF摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求过山车过F点时速度大小．(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功．(3)如图乙，过D点时发觉圆轨道EF段有故障，为保证乘客平安，马上触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？课时分层作业（二十二）1．解析：W＝Ek2－Ek1中的W指合力的功，当然包括重力在内，Ek2－Ek1为动能的改变量，由合力的功来量度，W>0，ΔEk>0，动能增加；W<0，ΔEk<0，动能减小，动能定理也适用于曲线运动和变力做功．故B、C正确．答案：BC2．解析：汽车在同样的路面上急刹车，所受的阻力大小相同，设为F，汽车的末速度都为零，依据动能定理有－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，所以eq\f(s2,s1)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，解得s2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,v1)))eq\s\up12(2)×s1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,6)))eq\s\up12(2)×3.6m＝6.4m，选项A正确．答案：A3．解析：依据动能定理Ek＝F合x＝mgsinθ·x，则该图像斜率k＝eq\f(Ek0,x0)＝F合＝mgsinθ，选项A正确，B、C、D错误．答案：A4．解析：石块在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则石块经过P点时的水平分速度等于v0，故A错误．选择P点等高面为参考平面，则石块经过P点时的重力势能为零，故B错误．石块从O到P的过程，依据动能定理可得mg（H－h）＝EkP－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，解得石块在P点的动能EkP＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋mg（H－h），故C正确．石块经过P点时的重力势能为零，则石块在P点的机械能等于石块在该点的动能，即E＝EkP＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋mg（H－h），故D错误．答案：C5．解析：设斜面的倾角为θ，斜面的长度为s1，两人在斜面上滑下的过程中，依据动能定理得mgh－μmgcosθ·s1＝eq\f(1,2)mv2－0，s1cosθ是斜面底边的长度，因为斜面AB的底边短，则沿AB段到达B点的速率大，A、B错误；设在水平沙面滑行的距离为s2，对全过程运用动能定理得mgh－μmgcosθ·s1－μmg·s2＝0，整理得mgh－μmgs水平＝0，可知两人沿两轨道滑行的水平位移相等，故两人的位移相同，依据几何关系知，甲滑行的总路程肯定大于乙滑行的总路程，C错误，D正确．答案：D6．解析：（1）由于鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏，由动能定理得mgh1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，解得鸡蛋落地时的最大速度v1＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2)m/s.（2）当装置从距地面4m的高处落下时，设装置底端触地时的速度大小为v2，由动能定理得mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，解得v2＝eq\r(2gh2)＝4eq\r(5)m/s，对鸡蛋在两夹板之间滑动的过程，由动能定理有mgx－2Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，又因为Ff＝5mg，代入数据解得鸡蛋夹放在位置离装置下端的最小距离x＝0.43m.答案：（1）eq\r(2)m/s（2）0.43m7．解析：（1）依据牛顿其次定律可得，该运动员从A运动到B的过程中的加速度大小为a＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝gsinθ－μgcosθ该运动员从A运动到B的过程中，依据匀变速直线运动规律有L＝eq\f(1,2)at2联立解得t＝eq\r(\f(2L,gsinθ－μgcosθ)).（2）设该运动员在圆弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功为W，对该运动员从A到D的过程，依据动能定理有mgLsinθ－μmgLcosθ－W＝eq\f(1,2)mv2解得W＝mgLsinθ－μmgLcosθ－eq\f(1,2)mv2.答案：见解析8．解析：由题图丙可知，从h＝0.80m起先，弹簧下端与地面分别，则知弹簧的原长为0.80m，故选项A错误；从0.80m到1.40m过程，在Ek­h图像中，依据动能定理知，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于从0.80m到1.40m范围内图像为直线，其余部分为曲线，说明滑块从离地高度0.80m到1.40m范围内所受作用力为恒力，依据动能定理得－（mg＋f）Δh＝0－Ek，由题图丙知Δh＝0.60m，Ek＝5.40J，解得空气阻力大小为f＝1.00N，故选项B正确；依据能的转化和守恒可知，当滑块上升至最大高度时，整个过程中，增加的重力势能和克服空气阻力做功之和等于弹簧的最大弹性势能，所以Epmax＝（mg＋f）Δh′＝9.00J，故选项C正确；滑块由最大高度到弹簧落回地面的瞬间，依据动能定理得（mg－f）Δh＝E′k－0，解得E′k＝4.2J，故选D错误．答案：BC9．解析：（1）撤去拉力瞬间凹槽的速度最大，设为vm，设拉力对凹槽做功为W，设在拉力作用下凹槽的位移为x1，从凹槽起先运动到滑块落入凹槽过程，凹槽的位移大小x＝3.28m，速度大小v＝2.4m/s，凹槽质量M＝0.2kg，对凹槽，由动能定理得：在拉力作用下：W－μMgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－0且W＝Fx1从凹槽起先运动到滑块落入凹槽过程W－μMgx＝eq\f(1,2)Mv2－0代入数据解得：vm＝4m/s.（2）对凹槽，由牛顿其次定律得：在拉力作用下：F－μMg＝Ma1撤去拉力后：μMg＝Ma2设凹槽匀加速运动时间为t1，匀减速运动时间为t2，由匀变速直线运动的速度－时间公式得vm＝a1t1，v＝vm－a2t2，设滑块到达A时的速度大小为vA，滑块从释放到运动到A点的过程，由动能定理得mgR（1－cos60°）＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－0AB的长度s＝3m，滑块在AB上做匀速运动的时间：t3＝eq\f(s,vA)滑块离开B点后做平抛运动，平抛运动的时间：t4＝t1＋t2－t3设两水平轨道的高度差为h，则h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(4))代入数