山东省临沂市兰山区义堂镇2022-2023学年上学期九年级 期末考试数学试卷

山东省临沂市兰山区义堂镇2022—2023学年度第一学期九年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1）C．（3，1） D．（3，﹣1）2．下列图形中，是中心对称的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）A．12 B．13 C．144．已知：抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2=x2-2ax-1（a>0）与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），在使y1>0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（）A．0<a≤34 B．a≥34 C．34≤a＜43 5．把抛物线y＝2x2向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是（）A．y＝2（x﹣1）2 B．y＝2（x+1）2C．y＝2x2﹣1 D．y＝2x2+16．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'A．45° B．30° C．35° D．70°7．一元二次方程2xA．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根8．点A(m，y1)，B(n，y2)均在抛物线y=(x-h)2+6上，若|m-h|>|n-h|，则下列说法正确的是（）A．y1+y2=0 B．y1-y2=0 C．y1-y2<0 D．y1-y2>09．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bxA． B．C． D．10．如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（）A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，四边形APBC内接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，则PC＝.12．如图，点P（x，y）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的图象上，若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是．13．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝3，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则B'坐标是14．已知x1,x2是一元二次方程315．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个.同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为.16．如图，点A，B，C都在⊙O上，如果∠AOC=∠ABC，那么∠A+∠C的度数为．17．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab＋b；当a<b时，a⊕b＝ab－a.若(2x－1)⊕(x＋2)＝0，则x＝.18．抛物线y＝﹣2x2+3x﹣7与y轴的交点坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求出m的值及抛物线与x轴的交点坐标.（2）当x取什么值时，抛物线在x轴下方？（3）当x取什么值时，y的值随x的增大而增大．20．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．（1）若∠A=40°，求∠CBE的度数；（2）若AE=3，EC=1，求△ABC的面积．21．在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小，质地完全相同，揽匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盘子，搅匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．用列表法或树状图法求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率．22．△ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A（2）将△A1B1C（3）在x轴上求作一点P，使PA23．如图所示，⊙О的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交于⊙O于点D，求BC，AD的长.24．如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．25．对于⊙C与⊙C上一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q，且PA=2QA，则称点P为点A关于⊙C的“倍距点”．已知平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(−3（1）如图1，点O为坐标原点，⊙O的半径是3，点P是点A关于⊙O的“倍距点”．①若点P在x轴正半轴上，直接写出点P的坐标是_______②若点P在第一象限，且∠PAO=30°，求点P的坐标；（2）设点T(t,0)，以点T为圆心，TA长为半径作⊙T，一次函数y=33x+4的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数y=

答案解析部分1．D2．B3．A4．C5．B6．C7．B8．D9．D10．D11．512．﹣2＜y≤213．(14．215．2016．120°17．－1或118．(0，﹣7)19．（1）解：将（0，3）代入y=−x2+（m−1）x+m，可得m=3，

∴y=−x2+2x+3

令y=0，即−x2+2x+3=0，解得（2）解：根据y=−x2+2x+3的图像，如下图

如图可知，当x<−1或（3）解：∵−1<0，

∴抛物线开口朝下，

抛物线对称轴为x0=−1+32=1，

20．（1）10°（2）421．解：列表得：（1，3）（2，3）（3，3）（1，2）（2，2）（3，2）（1，1）（2，1）（3，1）∴一共有9种情况，两次取出的小球上的数字之和为奇数的有（2，3），（1，2），（3，2），（2，1），共有4种；∴两次取出小球上的数字相同的概率为4922．解：⑴如图所示，△A⑵如图所示，△A⑶如图，作点A1关于x轴的对称点A′，连接A∵A(∴A'设直线A'C2将A'(2，−1解得k=3b=−7∴直线A'C2令y=0，则3x−7=0，解得：x=7∴P(7323．解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，在RtΔABC中，AB2=AC2∴BC∴BC=64又CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴AD∴AD=BD，又在RtΔABD中，AD∴AD∴AD=BD=10024．解：连接OB．∵AB与⊙O相切于点B，∴OB⊥AB．∴∠OBA=90°