2025版新教材高中物理专项9.3库仑定律与力学综合问题课时作业新人教版必修第三册

eq\a\vs4\al(专)eq\a\vs4\al(项)3库仑定律与力学综合问题1.[2024·江苏启东高二联考]如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为r的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为()A．质量和速度之比相同的粒子B．电荷量和质量之比相同的粒子C．电荷量和动能之比相同的粒子D．电荷量和速度之比相同的粒子2．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()A．Q1、Q2的电荷量之比为eq\f(r2,r1)B．Q1、Q2的电荷量之比为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2)C．Q1、Q2的质量之比为eq\f(r2,r1)D．Q1、Q2的质量之比为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2)[答题区]题号12答案3.如图所示，在一光滑绝缘半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电荷量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电荷量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力．4．[2024·陕西铜川高二联考]如图所示，光滑绝缘水平面上停着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A带电荷量QA＝＋5q，B带电荷量QB＝＋q0，现在小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动，求：(1)C球的电性和电荷量QC；(2)水平力F的大小．5．质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上肯定量的正电荷，并用水平向右的外力FT作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示．若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k.(1)求B球的电荷量；(2)求外力FT的大小；(3)撤去外力FT，把小球A固定在O点，小球B在原位置释放，则当小球B运动到最低点时，细线上的拉力多大？专项3库仑定律与力学综合问题1．答案：C解析：粒子做圆周运动的向心力由库仑力供应，可知keq\f(Qq,r2)＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(kQq,mv2).因r、k、Q相同，故eq\f(q,mv2)的值相同，而动能Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以粒子的电荷量和动能之比相同．2．答案：C解析：A、B错：由于Q处于静止状态，则有eq\f(kQQ1,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝eq\f(kQQ2,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，所以eq\f(Q1,Q2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(2).C对，D错：对Q1有eq\f(kQQ1,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))－eq\f(kQ1Q2,（r1＋r2）2)＝m1ω2r1，对Q2有eq\f(kQQ2,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))－eq\f(kQ1Q2,（r1＋r2）2)＝m2ω2r2，则m1ω2r1＝m2ω2r2，得m1r1＝m2r2，解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).3．答案：3mg＋keq\f(Qq,R2)方向竖直向下解析：设小球到达B点时的速度为v，槽对小球的支持力为N，小球从A到B的过程，库仑力不做功，由动能定理得mgR＝eq\f(1,2)mv2，在B点，合力供应向心力，有N－mg－keq\f(Qq,R2)＝meq\f(v2,R)，联立两式得N＝3mg＋keq\f(Qq,R2)，由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为3mg＋keq\f(Qq,R2)，方向竖直向下．4．答案：(1)带负电eq\f(40qq0,5q－4q0)(2)eq\f(15kqq0（5q＋4q0）,（5q－4q0）r2)解析：(1)对A、B、C整体探讨有加速度大小a＝eq\f(F,3m)，方向水平向右，A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后，要产生水平向右加速度，F2必为引力，故C球带负电．对A、B两球有eq\f(k\f(QCQA,（2r）2)－k\f(QBQA,r2),m)＝eq\f(k\f(QCQB,r2)＋k\f(QAQB,r2),m)，解得QC＝eq\f(40qq0,5q－4q0).(2)对A球和A、B、C整体有eq\f(k\f(QCQA,（2r）2)－k\f(QBQA,r2),m)＝eq\f(F,3m)，解得F＝eq\f(15kqq0（5q＋4q0）,（5q－4q0）r2).5．答案：(1)eq\f(mgL2,kq)(2)eq\f(\r(3),2)mg(3)3mg解析：(1)对B，由平衡条件得mg＝keq\f(qqB,L2)解得qB＝eq\f(mgL2,kq)(2)对A，由平衡条件得FT＝FABcos30°＝mgcos30°＝eq