新教材2025版高中物理第一章动量守恒定律3.动量守恒定律学生用书新人教版选择性必修第一册

3.动量守恒定律新课程标准核心素养目标1.通过理论推导和试验，理解动量守恒定律，能用其说明生产生活中的有关现象2．知道动量守恒定律的普适性3．知道火箭的放射是利用了反冲现象物理观念动量守恒定律、系统、内力和外力科学思维知道动量守恒定律的内容及表达式，理解动量守恒的条件科学探究探究系统内动量守恒的条件科学看法与责任动量守恒定律在生产实际和生活中的应用必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、相互作用的两个物体的动量变更两个物体碰撞后的动量之和________碰撞前的动量．二、动量守恒定律1．系统内力和外力(1)系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统(system)．(2)内力：系统中物体间的作用力，叫作内力．(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫作外力．2．动量守恒定律(1)内容：假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．(2)表达式：m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v23．适用条件：系统不受外力或者所受________的矢量和为零．三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律适用范围特别广泛，____________(接近光速)、____________(小到分子、原子的尺度)领域均适用．【思索辨析】推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变．()(2)只要系统内存在摩擦力，动量就不行能守恒()(3)只要系统受外力做的功为零，动量就守恒()(4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒()(5)系统加速度为零，动量肯定守恒()情境思索：如图，两人在光滑的冰面上用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，两个人的速度之间有怎样的关系呢？提示：冰面光滑，两人组成的系统动量守恒。因为总动量为零，所以两人速度方向相反，大小与质量成反比。关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一动量守恒的条件导学探究情景1：如图甲所示，小车A、B静止在光滑水平面上．情景2：如图乙所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车．(1)图甲中，烧断细线后，两小车受弹簧弹力的作用，系统动量守恒吗？(2)图乙中，物体与小车组成的系统动量守恒吗？探究总结1.动量守恒定律成立的条件(1)志向条件：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为0.(2)近似条件：系统所受外力的矢量和虽不为0，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽视不计．(3)单方向的动量守恒条件：系统所受外力的矢量和虽不为0，但在某个方向上的重量为0，则在该方向上系统的总动量的重量保持不变．2．动量守恒定律的“五性”系统性探讨对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统相对性公式中v1、v2、v′1、v′2必需相对于同一个参考系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v′1、v′2是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一样的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统，还适用于高速微观系统典例示范例1(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后在弹簧复原原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不肯定为零课堂笔记针对训练1(多选)把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，下列说法中正确的是()A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量不守恒C．a离开墙壁后，a、b系统动量守恒D．a离开墙壁后，a、b系统动量不守恒探究点二动量守恒定律的应用探究总结动量守恒定律不同的表现形式(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变更量与另一个物体的动量变更量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系统总动量增量为零．典例示范例2[两个物体的动量守恒]如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同始终线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10课堂笔记例3[多个物体的动量守恒]甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲所在车上有质量为m＝1kg的小球若干，甲和他的小车及所带小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.现为避开相撞，甲不断地将小球以相对地面的速度大小为v′＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞．(1)两车的速度各为多少？(2)甲总共抛出了多少小球？教你解决问题题干内容信息提取匀速相向行驶初速度方向相反甲不断地将小球以相对地面的速度大小为v′＝16.5m/s的水平速度抛向乙甲抛小球过程动量守恒且被乙接住乙接小球过程动量守恒保证两车不致相撞恰好不相撞的条件是速度相等课堂笔记例4[某单一方向动量守恒问题]如图所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上．一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成θ角，求物体落入砂车后车的速度v′.课堂笔记思维方法应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法(1)确定探讨对象，即相互作用的系统；(2)推断是否符合守恒条件；(3)选取探讨过程，确定始、末状态；(4)规定正方向，确定始、末状态的动量；(5)依据动量守恒定律，列方程求解．留意：用动量守恒定律列式时，统一速度的参考系和正方向．针对训练2如图所示，50kg的妈妈骑着10kg的自行车，带着20kg的小孩以3m/s速度匀速行驶在平直路面上．行驶中小孩要从车上跳下来，若小孩在离开车座时水平速度为零，则此时()A．妈妈和自行车行驶速度仍为3m/sB．妈妈和自行车行驶速度可能变为2m/sC．妈妈和自行车行驶速度变为4m/sD．妈妈和自行车及小孩组成的系统，动能增加了100J学科素养提升❷动量守恒与能量守恒的综合问题志向模型应用两个守恒求解问题的要求(1)明确系统的选择；(2)推断是否满意守恒条件：动量是否守恒取决于系统所受的合外力是否为零，而机械能是否守恒取决于是否有重力和弹力之外的其他力做功；(3)分析系统内物体的受力，明确各物体的速度及速度间的联系；(4)科学选取过程，利用相应规律解题．素养训练1．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．弹簧与B球不拴接，A球到桌边的距离大于弹簧原长，已知A、B两球质量分别为m和2m，当用板拦住A球而只释放B球时，B球被弹出落到与桌边距离为x的水平地面上，如图所示．取走A左边的挡板，用同样的程度压缩弹簧，将A、B同时释放，B球的落地点到桌边的距离为()A.3xB．xC．33xD．62．如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算推断，冰块与斜面体分别后能否追上小孩？课堂检测·素养提升——突出创新性素养达标1．(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列推断正确的是()A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量大小相等，方向相反C．分别时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒2.如图所示为中国女子冰壶队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动方向为正方向，则碰后中国队冰壶的速度为()A．－0.1m/sB．－0.7m/sC．0.1m/sD．0.7m/s3．如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，A物块的质量mA＝1kg.初始时刻B静止，A以肯定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的x­t图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，则物块B的质量为()A．0.5kgB．1kgC．2kgD．3kg4．质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞．碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示)，从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h.该段马路对轿车的限速为100km/h.试推断轿车是否超速行驶．5．两只小船质量分别为m1＝500kg、m2＝1000kg，它们平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，从每一只船上各投质量m＝50kg的麻袋到对面的船上，如图所示，结果质量较小的船停了下来，另一只船则以v＝8.5m/s的速度沿原方向航行，若水的阻力不计，求在交换麻袋前两只船的速度大小．3．动量守恒定律必备学问·自主学习一、等于二、3．外力三、高速微观思索辨析答案：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√关键实力·合作探究探究点一提示：(1)烧断细线后，弹簧弹力是内力，系统所受外力的合力为零，系统动量守恒．(2)物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒；竖直方向上合力不为零，动量不守恒．【例1】【解析】当两手同时放开后，系统所受的合外力为零．所以系统的动量守恒，又因起先时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且起先时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误，选项C、D正确．【答案】ACD针对训练1解析：在b上施加作用力后，b渐渐压缩弹簧，此时墙壁对木块a有力的作用，因而撤去外力后a尚未离开墙壁前，a和b系统的总动量不守恒，A错误，B正确；当撤去外力后，弹簧渐渐复原原长，b向右加速，并逐步带动木块a离开墙壁．一旦离开墙，a将不受墙壁的作用，a、b组成的系统不受外力作用(水平方向)，因而总动量守恒，C正确，D错误．答案：BC探究点二【例2】【解析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际状况，碰撞前，后面球的速度大于前面球的速度．规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为6kg·m/s，说明A、B两球的速度方向均向右，两球质量关系为mB＝2mA，所以碰撞前vA>vB，所以左方是A球．碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，所以碰撞后A球的动量是2kg·m/s，碰撞过程系统总动量守恒：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，所以碰撞后B球的动量是10kg·m/s，依据mB＝2mA，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5.【答案】A【例3】【解析】(1)两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v解得v＝1.5m/s(2)对甲及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得M1v0＝(M1－n·m)v＋n·mv′解得n＝15【答案】(1)均为1.5m/s(2)15【例4】【解析】物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcosθ＝(M＋m)v′，得v′＝mvcosθM+m【答案】mvcosθM+m针对训练2解析：小孩与妈妈及自行车分别前后瞬间水平方向的外力之和为零，系统水平方向动量守恒，分别时小孩水平速度为零，有：(M＋m车＋m)v＝(M＋m车)v1，解得：v1＝4m/s，即妈妈和自行车速度变为4m/s.A、B错误，C正确．分别前系统动能为360J，分别时小孩须要用力前推自行车，ΔEk＝12(M＋m车)v12－12(M＋m车＋答案：C学科素养提升素养训练1．解析：设弹簧的压缩量为x0，当用挡板拦住A球时，由能量守恒定律可得Ep＝12当把挡板去掉后，释放弹簧，A球向左运动，B球向右运动，在这个过程由动量守恒定律可得mv1＝2mv2②由能量守恒定律可得Ep＝12B球离开桌面做平抛运动，由平抛运动的运动公式有h＝12gt2，x＝v0t，x′＝得xv0＝联立以上公式可得x′＝33答案：C2．解析：(1)设斜面质量为M，在冰块沿斜面上滑过程中，对于冰块和斜面组成的系统，水平方向动量守恒：m2v2＝(m2＋M)v系统机械能守恒：m2gh＋12(m2＋M)v2＝解得M＝20kg(2)取冰块被推出的速度方向为正方向，人推冰块的过程：m1v1＋m2v2＝0，解得v1＝－1m/s(向右)冰块与斜面组成的系统：m2v2＝m2v′2＋Mv3，12m解得v′2＝－1m/s(向右)因v′2＝v1，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩．答案：(1)20kg(2)