初升高数学暑假衔接（人教版）第25讲 正弦函数、余弦函数的图象（学生版）

第25讲正弦函数、余弦函数的图象1．了解正弦函数、余弦函数的图象；2．会用五点作图法画正弦函数、余弦函数的图象；3．能够利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题一、正弦曲线和余弦曲线1、正弦曲线：正弦函数的图象叫作正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图.2、余弦曲线：余弦函数的图象叫作余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图.3、将正弦曲线向左平移个单位长度即能得到余弦曲线。二、正弦函数、余弦函数的图象函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法五点法五点法关键五点,,,,,,,,三、用“五点法”作正弦、余弦函数的简图步骤1、确定五个关键点：最高点、最低点、与轴的三个交点（三个平衡点）；2、列表：将五个关键点列成表格形式；3、描点：在平面直角坐标系中描出五个关键点；4、连线：用光滑的曲线连接五个关键点，注意连线时，必须符合三角函数的图象特征；5、平移：将所作的上的曲线向左、向右平行移动（每次平移个单位长度），得到的图象即为所求正弦曲线、余弦曲线。考点一：“五点法”作正弦、余弦函数的图象例1．用“五点法”画出下列函数的简图：（1），；（2），；（3），．【变式训练】用“五点法”作下列函数的简图.（1）；（2）.考点二：含绝对值函数图象例2．函数y＝|cosx|的一个单调增区间是（）A．B．[0，π]C．D．【变式训练】作出函数，的大致图像．考点三：利用正弦、余弦函数图象解不等式例3．不等式的解集为（）A．B．C．D．【变式训练】【变式训练】根据的图象解不等式：．考点四：正余弦函数的图象辨识例4．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【变式训练】函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．考点五：与正余弦函数有关的交点问题例5．函数，的图像与直线的交点的个数为（）A．0B．1C．2D．3【变式训练】（多选）函数，的图像与直线（t为常数，）的交点可能有（）A．0个B．1个C．2个D．3个1．函数，的简图是（）A．B．C．D．2．若函数的大致图像是A．B．C．D．3．函数的部分图象可能是（）A．B．C．D．4．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．5．正弦函数的图象与直线交点的个数为（）A．0B．1C．2D．36．在内使成立的的取值范围是A．B．C．D．7．不等式的解集是（）A．B．C．D．8．函数的图象与直线（为常数）的交点最多有（）A．个B．个C．个D．个9．函数的定义域为_____________.10．利用“五点法”作出下列函数的简图．（1）y＝2sinx－1(0≤x≤2π)；（2）y＝－1－cosx(0≤x≤2π)．1．函数的部分图象是（）A．

B．

C．

D．

2．方程的根中，在内的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．（多选）关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（）A．当或时，有0个交点B．当或时，有1个交点C．当时，有2个交点D．当时，有2个交点5．用“五点法”作函数，的大致图像，所取的五点是______．6．如果方程在上有两个不同的解，