数学初一上册期中达标监测试题及答案华东师大版

华东师大版数学初一上册期中达标监测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列各式中，是单项式的是()A.2x+3yB.1/xC.0D.2x^2y/3答案：D下列各式中，是同类项的是()A.3a^2与2b^2B.5xy与-7yxC.2m^2n与3n^2mD.1/2与π答案：B已知|a|=5，|b|=3，且a<b，则a-b=()A.-2或-8B.2或8C.-8D.2答案：A下列各组数中，互为相反数的是()A.2和-(-2)B.-(-3)和+(-3)C.+(+5)和-5D.-(-7)和+(+7)答案：B下列计算正确的是()A.5a+2b=7abB.7a-a=6C.a^2+a^2=2a^4D.5a^2-2a^2=3a^2答案：D二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是一次函数？（多选）A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：一次函数的一般形式为y=kx+b（其中k下列二次根式是最简二次根式的是哪些？（多选）A.8B.3C.12D.1答案：B解析：最简二次根式是指被开方数不含能开得尽方的因数或因式，也不含分母。A选项可化为22，C选项可化为23，D选项可化为下列哪些方程是一元二次方程？（多选）A.xB.xC.2D.x答案：ACD解析：一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程。A、C和D选项均满足此条件，而B选项由于含有两个未知数x和y，因此不是一元二次方程。下列关于三角形的说法，哪些是正确的？（多选）A.三角形的一个外角等于两个内角之和B.三角形的三条角平分线交于一点，这点到三边的距离相等C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合答案：C解析：A选项应为一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；B选项应为三角形的三条角平分线交于一点，这点到三边的距离相等是角平分线的性质定理的推论，但角平分线本身并不满足此性质；C选项是直角三角形斜边上的中线定理；D选项应为等腰三角形底边上的高、中线及底角的角平分线互相重合。下列关于圆的说法，哪些是正确的？（多选）A.垂直于弦的直径平分弦B.圆的切线垂直于过切点的半径C.相等的圆心角所对的弧相等D.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦答案：BD解析：A选项应为垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧；B选项是切线的性质定理；C选项应为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；D选项是垂径定理的推论。三、填空题（每题3分）若一元二次方程x^2-4x+k=0的一个根为2，则k=_______。答案：4解析：将x=2代入方程x^2-4x+k=0，得4-8+k=0，解得k=4。已知直线y=kx+b经过点(1,-2)和(-2,4)，则k=_______，b=_______。答案：k=-2，b=0解析：利用两点式求直线方程，有：y−−24−−2=x−1已知反比例函数y=的图象上有两点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，且x₁<0<x₂，则y₁_______y₂。（填“>”，“<”或“=”）答案：>解析：因为反比例函数y=的图象位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小。因为x₁<0<x₂，所以(x₁,y₁)在第三象限，(x₂,y₂)在第一象限，所以y₁>0>y₂，即y₁>y₂。在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，则△ABC的面积为_______。答案：6解析：利用勾股定理的逆定理判断△ABC为直角三角形，直角在A。因此，面积S=12×A已知△ABC∽△DEF，且相似比为2:3，若△DEF的周长为36cm，则△ABC的周长为_______cm。答案：24解析：由于△ABC∽△DEF，且相似比为2:3，根据相似三角形的性质，它们的周长之比也等于相似比，即周长△AB四、解答题（每题8分）（8分）已知一个二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点(1,0)，(0,3)，并且它的对称轴是直线x=2，求这个二次函数的解析式。答案：解：由对称轴公式x=-，得-=2，即b=-4a。将点(1,0)代入y=ax^2+bx+c，得a+b+c=0。将点(0,3)代入y=ax^2+bx+c，得c=3。联立上述方程，解得a=1,b=-4,c=3。所以，这个二次函数的解析式为y=x^2-4x+3。（8分）某公司需要为其员工订购工作服，经过统计，男装工作服有3种尺寸可选，女装工作服有4种尺寸可选。如果公司需要为10名员工订购工作服，其中6名男性员工，4名女性员工，求不同的订购方案有多少种。答案：解：男性员工可选的工作服方案有3^6种（因为每名男性员工有3种选择）。女性员工可选的工作服方案有4^4种（因为每名女性员工有4种选择）。根据分步计数原理，总的订购方案为3^6×4^4=1679616种。（8分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=4，求AC的长。答案：解：在△ABC中，由于∠A=30°，∠B=60°，则∠C=180°-∠A-∠B=90°。所以，△ABC是一个直角三角形，且∠B为直角。由30°-60°-90°直角三角形的性质知，AB为斜边，BC为30°角所对的直角边，AC为60°角所对的直角边。因此，AC===2。（8分）解方程x^2-2x-8=0。答案：解：对方程x^2-2x-8=0进行因式分解，得(x-4)(x+2)=0。根据因式分解法解一元二次方程，得x-4=0或x+2=0。解得x_1=4,x_2=-2。（8分）已知在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=10，BD=8，求平行四边形ABCD的面积。答案：解：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，即AO=CO=AC=5，BO=DO=BD=4。利用勾股定理在△AOB中判断，因为AO^2+BO^2=5^2+4^2=41≠AB^2（由于不知道AB的具体值，但我们知道AB>AC/2=5），所以△AOB是锐角三角形。因此，平行四边形ABCD的面积S=AC×BD×∠AOB=10×8×∠AOB。五、综合题（每题10分）题目：已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为−2,3求点P的坐标；如果点C的坐标为1,a（其中答案：设直线AB的解