2022年山东省济宁嘉祥县联考数学八上期末质量检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．在中，的外角等于，的度数是（）A． B． C． D．2．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（）．A．109 B．218 C．326 D．4364．要使有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤05．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A．60° B．65° C．75° D．80°6．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线7．下列各式中为最简二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列银行图标中，是轴对称图形的是()A． B． C． D．9．是（）A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数10．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS11．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．12．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）A．5° B．8° C．10° D．15°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．14．______15．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．16．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．17．小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于_________．18．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．20．（8分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x;y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？21．（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．22．（10分）一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．（1）求函数的表达式．（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．23．（10分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．24．（10分）计算：（1）(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；（2）(3＋2)2(3－2)2；（3）(3＋32－6)(3－32－6)．25．（12分）计算+++26．有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米.一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和可得结果.【详解】∵中，的外角等于∴∠A+∠B=110°，∴∠A=110°-∠B=75°，故选D.【点睛】本题考查三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键.2、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故分式有3个．故选C．【点睛】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式．3、A【分析】通过观察已知式子可得分子与第一个加数相同，分母等于分子的平方减1，即可求解．【详解】解：由，，，，……，可知分子与第一个加数相同，分母等于分子的平方减1，∴在中，b＝10，a＝102－1＝99，∴a＋b＝109，故选：A．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键．4、A【分析】二次根式要有意义，被开方数必须是非负数.【详解】要使有意义，则x-1≥0,解得x≥1故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件，解题的关键是被开方数大于等于0.5、D【分析】根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE的度数．【详解】∵，∴，，设，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案为D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．6、C【解析】试题解析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．考点：1．三角形的中线；2．三角形的面积．7、C【分析】根据最简二次根式的定义解答即可.【详解】A、，故不是最简二次根式;B、，故不是最简二次根式;C,、是最简二次根式，符合题意;D、，故不是最简二次根式;故选C.【点睛】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9、D【解析】先化简，进而判断即可．【详解】，故此数为无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键．10、C【详解】试题分析：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选C．考点：1.全等三角形的判定；2.作图—基本作图．11、A【解析】试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.故选A考点：二元一次方程的解.12、C【解析】依据直角三角形，即可得到∠BCE＝40°，再根据∠A＝30°，CD平分∠ACB，即可得到∠BCD的度数，再根据∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE进行计算即可．【详解】∵∠B＝50°，CE⊥AB，∴∠BCE＝40°，又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°，故选C．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、27【分析】作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．【详解】如图，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=AB•OD+AC•OE+BC•OF=OD（AB+BC+AC）=×3×18=27，故答案为27.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．14、-1【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．【详解】解：原式=

=[1×(−0.125)]2019×1

=−1，

故答案为−1．【点睛】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键．15、5【分析】将a+b=﹣3两边分别平方，然后利用完全平方公式展开即可求得答案.【详解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即a2+2ab+b2=9，又∵ab=2，∴a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案为5.【点睛】本题考查了根据完全平方公式的变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.16、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可。【详解】解：原式=，故答案为：x（y+2）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.17、210°【分析】由三角形外角定理可得，，故＝＝，根据角的度数代入即可求得．【详解】∵，，∴＝＝＝＝210°．故答案为：210°．【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，熟练掌握三角形中角的关系是解题的关键．18、．【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式．【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；∴a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．三、解答题（共78分）19、见解析【分析】先根据得到，再证明△AED≌△CEF即可得证.【详解】证明：∵，∴，在△AED和△CEF中，

∵，∴△AED≌△CEF,∴．【点睛】本题考查三角形全等的证明，熟知三角形全等的判定方法是解题的关键.20、（1）乙队单独做需要1天完成任务（2）甲队实际做了3天，乙队实际做了4天【分析】（1）根据题意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可．（2）根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x与y的关系式；根据x、y的取值范围得不等式，求整数解．【详解】解：（1）设乙队单独做需要x天完成任务，根据题意得，解得x=1．经检验x=1是原方程的解．答：乙队单独做需要1天完成任务．（2）根据题意得，整理得．∵y＜70，∴＜70，解得x＞2．又∵x＜15且为整数，∴x=13或3．当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去；当x=3时，y=1－35=4．答：甲队实际做了3天，乙队实际做了4天．21、（1）11；（2），﹣．【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；（2）先根据分式的运算法则化简，再把a＝﹣2，b＝代入计算．【详解】解：（1）＝﹣1+3﹣(﹣8)+1＝﹣1+3+8+1＝11；（2）＝÷[﹣]＝（）＝÷＝＝，当a＝﹣2，b＝时，原式=＝﹣．【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22、（1）y＝﹣x+2；（2）当y＜1时，x＞1．【分析】（1）采用待定系数法，求解即可；（2）根据函数的增减性，即可得解.【详解】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b将M（6，﹣1），N（﹣1，9）代入得：解得∴函数的表达式y=﹣x+2．（2）∵k=﹣1＜0∴一次函数y=﹣x+2的函数值随着x的增大而变小∵当y=1时，1=﹣x+2∴x=1∴当y＜1时，x＞1．【点睛】此题主要考查一次函数解析式以及自变量范围的求解，熟练掌握，即可解题.23、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．【分析】（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，根据“购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元”列出方程组解答即可；（2）根据（1）中的单价可列出与的函数表达式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函数表达式计算即可．【详解】解：（1）设每个型垃圾箱x元，每个型