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反正弦函数;反余弦函数【模拟试题】(一)选择题:1.下列函数中,存在反函数的是()A.y=sinx,(x[0,]B.y=sinx,(x)C.y=sinx,(x)D.y=sinx,(x)2.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.3.若,且,则A.arcsinmB.+arcsinmC.-arcsinmD.arcsin(-m)4.y=sinx(xR)与y=arcsinx,(x[-1,1])都是()A.增函数B.周期函数C.奇函数D.单调函数5.函数y=arcsin的单调增区间是()A.(B.[-1,1]C.[0,1]D.[-1,0](二)填空:1.求值:sin=________________.2.y=arcsin),则_______,________.3.求值:=________________4.求值:=_______________5.函数,当x=_________时,函数取得最小值,最小值是_______;当x=__________时,函数取得最大值,最大值是__________.(三)求满足arcsin(1-a)+arcsin(1－)<0的a的取值范围.【试题答案】(一)1.D;提示:一个函数是否有在反函数是由这个函数的性质决定的,在某个区间上的单调函数一定在这区间上存在反函数.由此只要画出各选择分支给出函数的图象,就可断定本题应选(D)2.D;此题涉及到了两种有关反正弦函数的计算.一种是求反正弦值的正弦值,另一种是求正弦值的反正弦.无论是哪一种运算,都要求对于反正弦函数y=arcsinx的定义域,值域掌握准确.即,在以上四个选项中,(B)中等号右边的已经超出了的范围.(C)中等号左边的已超出了[－1,1]的范围.(A)中的也超出了[－1,1]的范围.故选(D).3.C.此题,并不是反正弦函数定义域的取值范围,故(A)错误.故(B)错误.满足条件.而,故(D)错误.应选(C).4.C.正弦函数本身是周期函数,且单调性不确定.它不存在反函数,只有在限定了有变量的取值范围后它才有在反函数,因此(A).(B).(D)均不对.5.C.此函数是复合函数.且,则,当时,.当时,故选(C)(二)1.,2.3.4.若arcsin(sinx)=x,则必有而而5.y有最小值-2,当,即时,y有最大值解:沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看

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