2016-2017学年高一物理下学期课堂达标检测14

课时作业14功率时间：45分钟一、单项选择题1．关于功率，下列说法正确的是()A．由P＝W/t可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B．由P＝F·v可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C．由P＝F·v可知，牵引力一定与速度成反比D．当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比解析：公式P＝eq\f(W,t)所计算的应是时间t内的平均功率，而公式P＝Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时，才能判断另外两个物量间的关系．答案：D2．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为()A．mgeq\r(2gh) B．mgeq\r(2gh)sinθC．mgeq\r(2gh)cosθ D．mgeq\r(2gh)sin2θ解析：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ.物体到斜面底端的速度为v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2·gsinθ·\f(h,sinθ))＝eq\r(2gh)重力的即时功率为：P＝Fvcosα＝mg·eq\r(2gh)·cos(90°－θ)＝mgeq\r(2gh)sinθ.答案：B3．设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2倍，则船的功率变为原来的()A.eq\r(2)倍 B．2倍C．4倍 D．8倍解析：设船速原来为v，则阻力F阻＝kv2，由于匀速运动，则牵引力F＝kv2.此时牵引力的功率P1＝kv2·v＝kv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2＝k(2v)3，则eq\f(P2,P1)＝8.答案：D4．质量m＝5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2m/s2匀加速运动，所受阻力f＝1.0×103N，启动后第1s末牵引力的瞬时功率是()A．2kW B．11kWC．20kW D．22kW解析：汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得牵引力的大小为F＝f＋ma＝(1.0×103＋5×103×2)N＝11×103N；汽车在第1s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1m/s＝2m/s，所以在第1s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2W＝22×103W＝22kW.答案：D5．汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是()A．汽车所受合外力对汽车所做的功为零B．如发动机输出功率为P，汽车上坡摩擦力为f，则汽车上坡的最大速度vm＝eq\f(P,f)C．摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功D．当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小解析：对汽车受力分析如图所示，因为汽车匀速运动，所受合外力为零，对汽车做功为零，A正确；由题设可知，汽车上坡的最大速度vm＝eq\f(P,f＋mgsinα)，故B错；因为摩擦力和重力沿斜面向下的分力与汽车运动的方向相反，故做负功．支持力的方向与速度方向垂直，不做功，C项正确；由P＝Fv可知，在输出功率恒定时车速与牵引力成反比，D选项正确．答案：B二、多项选择题6．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是()A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mgvD．人对皮带做功的功率为fv解析：皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为P＝fv.答案：AD7．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线，从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t1时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零解析：在0～t1时间内，力与速度同向，力做正功；t＝0和t＝t1时刻，外力的功率为零，表明在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，A对，B、C错；在t1～t3时间内，外力先做负功，后做正功，由对称性知，总功为零，D对．答案：AD8．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A．3t0时刻的瞬时功率为eq\f(5F\o\al(2,0)t0,m)B．3t0时刻的瞬时功率为eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq\f(23F\o\al(2,0)t0,4m)D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)解析：由题意和F－t图象知，物体在3t0时刻的瞬时速度vt＝eq\f(F0,m)·2t0＋eq\f(3F0,m)·t0＝eq\f(5F0t0,m)，所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0·vt＝eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)，故选项B正确、A错误．物体在0到2t0时间内发生的位移x1＝eq\f(1,2)·eq\f(F0,m)·(2t0)2＝eq\f(2F0t\o\al(2,0),m)，故F0在这段位移上做的功W1＝F0x1＝eq\f(2F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m).物体在2t0到3t0时间内发生的位移x2＝eq\f(F0,m)·2t0·t0＋eq\f(1,2)·eq\f(3F0,m)·teq\o\al(2,0)＝eq\f(7F0t\o\al(2,0),2m)，故3F0在这段位移上做的功W2＝3F0·x2＝eq\f(21F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，因此在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的总功W＝W1＋W2＝eq\f(25F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，水平力的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,3t0)＝eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)，故选项D正确、C错误．答案：BD三、非选择题9．如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点，已知斜面的倾角为α.求：(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？解析：(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示．小球在竖直方向上的分速度为vy＝v0cotα，所以小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为P＝mgvy＝mgv0cotα.(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率为eq\x\to(P)＝mgeq\x\to(v)y＝mg×eq\f(1,2)(0＋vy)＝eq\f(1,2)mgv0cotα.答案：(1)mgv0cotα(2)eq\f(1,2)mgv0cotα10．起重机的钢丝绳在10s内将4t重的货物向上吊起15m高．(1)如果货物是匀速上升，求起重机对货物做功的功率．(2)如果货物是从静止开始匀加速上升，求起重机对货物做功的平均功率以及该起重机的额定功率的最小值．(g取10m/s2)解析：(1)匀速上升时，起重机对货物向上的拉力F1＝mg＝4×104N拉力做的功W1＝F1l＝4×104×15J＝6×105J，拉力的功率P1＝eq\f(W1,t)＝6×104W.(2)货物匀加速上升时，加速度a＝eq\f(2l,t2)＝eq\f(2×15,102)m/s2＝0.3m/s2，起重机对货物的拉力F2＝m(g＋a)＝4×103×(10＋0.3)N＝4.12×104N拉力做的功W2＝F2l＝4.12×104×15J＝6.18×105J，拉力的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W2,t)＝6.18×104W；额定功率的最小值即实际功率的最大值，也就是10s末的实际功率10s末的速度v＝at＝0.3×10m/s＝3m/s，拉力的最大功率Pmax＝F2v＝4.12×104×3W＝1.236×105W，所以该起重机的额定功率的最小值是1.236×105W.答案：(1)6×104W(2)6.18×104W1.236×105W11．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若车的速率恒为20m/s，人与车的质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.1，车通过最低点时，发动机功率为12kW，求车通过最高点时发动机的功率．(g取10m/s2)解析：如图所示，摩托车做圆周运动时，在最高点和最低点时弹力与重力在一条直线上，它们的合力充当向心力，所有各点切向合力均为零．由功率公式及匀速圆周运动规律可得最低点eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F1－Ff1＝0,Ff1＝μFN1,FN1－mg＝m\f(v\o\al(2,1),R),P1＝F1v1))最高点eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F2－Ff2＝0,Ff2＝μFN2,FN2＋mg＝m\f(v\o\al(2,2),R),P2＝F2v2，v1＝v2))联立可得：P2＝4kW.答案：4kW沁园春·雪<毛泽东>北国风