2025版新教材高中物理课时分层作业二十三牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析新人教版必修第一册

课时分层作业(二十三)牛顿其次定律的瞬时问题及连接体问题分析A组基础巩固练1.如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2，且m1＝2m2.当用水平推力F向右推m1时，两物体间的相互作用力的大小为FN，则()A．FN＝FB．FN＝eq\f(1,2)FC．FN＝eq\f(1,3)FD．FN＝eq\f(2,3)F2.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示．今用力F将B球向左推压缩弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间()A．A的加速度为eq\f(F,2m)B．A的加速度为0C．B的加速度为eq\f(F,2m)D．B的加速度为eq\f(F,m)3．两质量均为m的木块A、B叠放在一起，静置于水平面上，水平恒力F作用在A上，两木块一起运动，加速度大小为a1，如图(a)所示．现取走木块B，在木块A上施加一方向竖直向下的恒力F1，F1＝mg(g为重力加速度).木块A仍在上述水平恒力F的作用下运动，加速度大小为a2，如图(b)所示．下列关于a1和a2的关系，正确的是()A．a2＝2a1B．a2＝a1C．a2＞2a1D．a1＜a2＜2a14．(多选)质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F＝20N的力作用在A上，使A、B相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是()A．弹簧的弹力大小等于8NB．弹簧的弹力大小等于12NC.突然撤去F瞬间，A的加速度大小为零D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为4m/s25.如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度为g＝10m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为()A．0B．大小为10m/s2，方向竖直向下C．大小为5eq\r(3)m/s2，方向斜向右下方D．大小为5m/s2，方向斜向右下方6.[2024·江苏宿迁高一检测](多选)如图所示，A、B两物体质量分别为2kg、1kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A．B的加速度大小为1m/s2B．A拉B的作用力为2NC．若撤去外力F，物体A做减速运动，物体B做加速运动D．若撤去外力F，物体A的加速度大小为1m/s27．[2024·安徽宣城高一检测](多选)如图所示，粗糙的水平面上有一内壁为半球形且光滑的容器，容器的质量为2kg，与地面间的动摩擦因数为0.25，在水平推力F作用下置于容器内质量为1kg的物块(可视为质点)与容器一起向左做加速运动，OP连线与水平线的夹角θ＝53°，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2)则()A．容器的加速度大小为7.5m/s2B．容器对物块的支持力大小为12.5NC．推力F的大小为42ND．地面对容器的支持力等于30NB组实力提升练8.[2024·山西长治高一上期末](多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长量分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断细绳瞬间()A．a1＝3gB．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl29.如图所示，A、B两小球分别连在细线两端，B球与弹簧相连，弹簧另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A．都等于eq\f(g,2)B．eq\f(g,2)和0C．eq\f(g,2)和eq\f(mAg,2mB)D．eq\f(mAg,2mB)和eq\f(g,2)10．[2024·安徽芜湖高一上月考](多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速直线运动，bc是固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块穿在杆上，通过细线悬吊着质量为m的小物体，当小车的加速度为a1、a2时，物体在小车的水平底板上，细线在竖直方向上，全过程中物块始终未相对杆bc运动，物块、物体与小车保持相对静止，物块受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是()A.若eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，则eq\f(f1,f2)＝eq\f(2,1)B．若eq\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)，则eq\f(f2,f3)＝eq\f(1,2)C．若eq\f(a3,a4)＝eq\f(1,2)，则eq\f(f3,f4)＝eq\f(1,2)D．若eq\f(a3,a4)＝eq\f(1,2)，则eq\f(tanθ,tanα)＝eq\f(1,2)11．如图所示，小车上固定有一个竖直细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接．当小车水平向右做匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，重力加速度为g，则()A．细绳的拉力大小为mgcosθB．细杆对环的作用力方向水平向右C．细杆对环的静摩擦力大小为MgD．细杆对环的弹力大小为(M＋m)gtanθ12．中欧班列在欧亚大陆开拓了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力气．某运输防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A．FB．eq\f(19F,20)C．eq\f(F,19)D．eq\f(F,20)课时分层作业(二十三)牛顿其次定律的瞬时问题及连接体问题分析1．解析：当用F向右推m1时，对m1和m2整体，由牛顿其次定律可得F＝(m1＋m2)a；对m2有FN＝m2a＝eq\f(m2,m1＋m2)F；因m1＝2m2，得FN＝eq\f(F,3).故选项C正确．答案：C2．解析：A错，B对：弹簧的弹力不能发生突变，对A球，F撤去前后受力不变，加速度为0.C错，D对：对B球，撤去F后瞬间，弹簧弹力大小不突变，大小等于F，故B的加速度变为aB＝eq\f(F,m).答案：BD3．解析：设A与地面间的动摩擦因数为μ，对A和B的整体分析，由牛顿其次定律得F－μ·2mg＝2ma1；对A施加一压力F1＝mg，由受力分析可知F－μ(F1＋mg)＝ma2，整理得μ·2mg＋2ma1－μ(mg＋mg)＝ma2，解得a2＝2a1.答案：A4．解析：对整体分析，整体的加速度大小a＝eq\f(F,mA＋mB)＝eq\f(20,2＋3)m/s2＝4m/s2，对B分析，则弹簧的弹力大小F弹＝mBa＝3×4N＝12N，故A错误，B正确；撤去F的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，则A的加速度大小aA＝eq\f(F弹,mA)＝eq\f(12,2)m/s2＝6m/s2，故C错误；撤去F的瞬间，B的受力状况不变，则B的加速度大小aB＝a＝4m/s2，故D正确．答案：BD5．解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为：FN＝mgcos30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变更，重力也不变，支持力消逝，所以此瞬间小球所受的合力与原来的支持力FN大小相等、方向相反，由牛顿其次定律得：mgcos30°＝ma，解得a＝5eq\r(3)m/s2，方向斜向右下方，C正确．答案：C6．解析：A对：A、B两物体一起向右做匀加速运动，加速度相同，对整体分析由牛顿其次定律得F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝1m/s2.B对：隔离B分析，由牛顿其次定律得FT－μmBg＝mBa解得A拉B的作用力为FT＝2N.C错：撤去外力F后，由于水平面粗糙，在滑动摩擦力作用下A、B都做减速运动．D对：撤去外力F后，由牛顿其次定律得物体A的加速度大小aA＝eq\f(μmAg,mA)＝μg＝1m/s2.答案：ABD7.解析：A对：物块受力如图所示，对物块，由牛顿其次定律得eq\f(mg,tanθ)＝ma，解得a＝7.5m/s2.B对：由平衡条件可知，容器对物块的支持力FN＝eq\f(mg,sinθ)＝eq\f(1×10,sin53°)N＝12.5N.C错：以物块与容器组成的系统为探讨对象，由牛顿其次定律得F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a代入数据解得F＝30N．D对：对物块与容器组成的系统，在竖直方向上，由平衡条件可知，地面对容器的支持力FN地＝(m＋M)g＝(1＋2)×10N＝30N.答案：ABD8．解析：设物块的质量均为m，剪断细绳的瞬间，绳的拉力消逝，弹簧还没有来得及变更，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧S2组成的整体分析，可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝eq\f(F,m)＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，依据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．答案：AC9．解析：对A和B整体，系统静止时，弹力F弹＝(mA＋mB)gsin30°剪断细线瞬间，依据牛顿其次定律，对B：取沿斜面对上为正方向，则F弹－mBgsin30°＝mBaB，解得aB＝eq\f(mAg,2mB).对A：取沿斜面对下为正方向，mAgsin30°＝mAaA，解得aA＝eq\f(g,2).答案：C10．解析：当物体的加速度为a1、a2时，物块水平方向只受摩擦力作用，依据牛顿其次定律得f1＝Ma1，f2＝Ma2，当物体的加速度为a3、a4时，对物块和物体组成的系统进行分析，依据牛顿其次定律可得f3＝(M＋m)a3，f4＝(M＋m)a4.若a1∶a2＝1∶2，可得f1∶f2＝1∶2，故A错误；若a2∶a3＝1∶2，则f2∶f3＝M∶(2M＋2m)，故B错误；若a3∶a4＝1∶2，则f3∶f4＝1∶2，故C正确；当物体的加速度为a3、a4时，对物体进行受力分析可知tanθ＝eq\f(a3,g)，tanα＝eq\f(a4,g)，若a3∶a4＝1∶2，可得tanθ∶tanα＝1∶2，故D正确．答案：CD11．解析：以小球为探讨对象进行受力分析，如图甲所示，由力的合成可得细绳的拉力大小为T＝eq\f(mg,cosθ)，依据牛顿其次定律得mgtanθ＝ma，则速度a＝gtanθ，故A错误；以环为探讨对象进行受力分析，如图乙所示，依据牛顿其次定律得FN－T′sinθ＝Ma，Ff－Mg－T′cosθ＝0，又因为T′＝T＝eq\f(mg,cosθ)，a＝gtanθ，联立解得FN＝(m＋M)gtanθ，Ff＝(m＋M)g，故C错误，D正确；细杆对环的作用力为F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(f)))，由图丙可知细杆对环的作用力方向斜向右上方，故B错误．答案：D12．解析：以40节车厢为探