江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系分层作业新人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

5.2.2同角三角函数的基本关系A级必备学问基础练1.［探究点二］化简的结果是()A. B. C. D.2.［探究点一（角度3）］（多选题）已知是三角形一内角,若,则的值为()A. B. C. D.3.［探究点一（角度2）］已知,则()A. B. C. D.4.［探究点一（角度2）］若,则()A. B. C. D.5.［探究点一（角度1）］若是第三象限角且,则,.6.［探究点二］已知为其次象限角,则.7.［探究点三（角度1）］求证:.8.［探究点三（角度2）］已知,求证:.B级关键实力提升练9.已知是三角形的一个内角,且,那么这个三角形的形态为()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.已知,,则()A. B. C. D.111.已知,则等于()A. B. C.2 D.12.若,且,则角的取值范围是()A. B. C. D.13.（多选题）化简的值可以为()A. B.1 C. D.314.已知是其次象限角,且,,则实数的取值范围是()A. B. C.或 D.15.已知,,则.16.设，且，若，则.17.（1）计算和,的值,你有什么发觉？（2）计算,,的值,你有什么发觉？（3）证明:,.（4）推想,与的关系,不需证明.C级学科素养创新练18.设是第三象限角,问是否存在实数,使得,是关于的方程的两个根？若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.5.2.2同角三角函数的基本关系A级必备学问基础练1.D[解析]2.BC[解析]是三角形一内角,.又,.且,,,的符号不确定,,.3.B[解析]因为,所以,则.故选.4.A[解析],,.故选.5.;[解析]是第三象限角且,,.6.0[解析]由题可知,所以原式.因为是其次象限角,所以,,所以.7.证明.8.证明因为,所以,原式.B级关键实力提升练9.B[解析],,即,.又是三角形的一个内角,.三角形为钝角三角形.10.A[解析]由得,即,.又,,.11.B[解析]由题可知,.因为,所以.12.B[解析]由已知,,.又,.13.ABCD[解析]原式.当为第一象限角时，上式值为3；当为其次象限角时，上式值为1；当为第三象限角时，上式值为；当为第四象限角时，上式值为.14.D[解析]是其次象限角,,故选.15.[解析],.,,.16.1[解析]因为，所以，所以，所以.由，则，所以.17.（1）解.（2）解.（3）证明.（4）解推想.C级学科素养创新练18.解假设存在实数满意条件,则由题设得.①

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