第8讲 牛顿运动定律之连接体-人教版（2019）高中物理必修第一册综合提升训练

综合提升专题训练--牛顿运动定律之连接体问题

一、单选题：（每小题5分）

1.如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，

物块c放在b上.现用水平拉力作用于a,使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩

擦因数均为中重力加速度大小为g.下列说法正确的是（）

A.该水平拉力等于轻绳的弹力

B.物块c受到的摩擦力大小为》mg

C.当该水平拉力增大为原来的3;倍时，物块c受到的摩擦力大小为g1pung

D.剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为gRing

2.一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为今的物

体。已知重力加速度为g,若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为（）

A.1.5gB.fC.&D.g

3.如图所示，质量为3kg的物块放在小车上，小车上表面水平，物块与小车之间夹有一个水平弹簧，

弹簧处于压缩的状态，且弹簧的弹力为3N,整个装置处于静止状态，现给小车施加一水平向左的恒

力F,使其以2m/s2的加速度向左做匀加速直线运动，则（）

A.物块一定会相对小车向右运动B.物块受到的摩擦力一定减小

C.物块受到的摩擦力大小一定不变D.物块受到的弹簧弹力一定增大

4.如图所示，质量相同的木块A,B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上，弹簧处于自然状态。

现用水平恒力尸推A,则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（）

/////////）///

A.两木块速度相同时，加速度念=领

B.两木块加速度相同时，速度VA<VB

C.两木块速度相同时，加速度

D.两木块加速度相同时，速度％=心

5.如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°,左右两表面光滑且足够长，上端固定

一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体

A、8、C,三物体组成的系统保持静止.4物体质量为8物体质量为3m,现突然剪断A物体和8

物体之间的绳子，不计空气阻力（重力加速度为g）,三物体均可视为质点，则

3

A.绳剪断瞬间，A物体的加速度为mg

B.绳剪断瞬间，C物体的加速度为:g

C.绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变

D.绳剪断瞬间，A、C间绳的拉力为2/ng

6.如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平地面上，其左右两斜面光滑，一质啰鹏物

块B沿倾角a=30°的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止，则当物块/“顷角

/60°30^?\

=60°的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是（）SS5A

A.A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大

B.A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧斜面下滑时对地面的压力小

C.A将向右滑动，若使A仍然静止需对其施加向左的作用力

D.若a=45°,A仍将静止不动

7.两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。

当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时,a的悬线与杆垂直,b的悬线沿竖直方向,

下列说法正确的是

A.a环与杆有摩擦力B.d球处于失重状态

C.杆对a、b环的弹力大小相等D.细线对c、d球的弹力大小可能相等

8.足够长的倾斜长杆（与水平面成a角）上套有一个质量为M的环，环通过细线吊一个质量为,“

的小球。当环在某拉力的作用下在长杆上滑动时，稳定运动的情景如图所示，其中虚线表示竖直方

向，那么以下说法正确的是（）

A.环一定沿长杆向下加速运动B.环可能沿长杆向上减速运动

C.环的加速度一定大于gsinaD.环的加速度一定沿杆向上

二、多选题（每题有多个选项正确，全对的得6分，对而不全得4分，有错的得零分）

9.如图所示，物体A和8的质量均为机，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与轮、滑轮与轴

之间的摩擦），用水平变力/拉物体4沿水平方向向右做匀速直线运动。则（）

A.物体8做匀加速直线运动B.物体6处于超重状态

C.物体〃的加速度逐渐增大D.物体8的加速度逐渐减小

10.如图所示，A、B、C三球质量均为如轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端A球相连，A、

B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为。的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与

细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A.A球的受力情况未变，加速度为零B.B球的受力情况未变，加速度为零

C.A、B之间杆的拉力大小为1.5/〃gsin。D.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为

0.5gsin。

11.如图所示，在水平面上有一质量为M、倾角为，的斜面，其上有一质量为，”的物块，当对斜面

施加水平力厂后，物块恰好作自由落体运动。不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.物块与斜面之间的弹力大小为，"geos，B.水平面对M的支持力大小为（M+，”）g

C.斜面的加速度大小为高D.水平力的大小为翳

12.两个重叠在一起的滑块，置于倾角为。的固定斜面上，滑块4、8的质量分别为M和,〃，如图

所示，A与斜面的动摩擦因数为〃I，8与A间的动摩擦因数为42,已知两滑块都从静止开始以相同

的加速度从斜面滑下，则滑块A受到的摩擦力（）

A.等于零B.方向沿斜面向上

C.大小等于〃1Mgeos。D.大小等于〃cos6

三、解答题（解答时要有必要的文字说明和重要步骤和方程）

13.（16分）如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，绳的一端吊一质量为M的物体，另一端

挂一载人梯子（梯子悬空），人质量为m,开始时系统处于平衡状态，不计摩擦及滑轮与绳的质量，

则要使天花板受力为零，试描述人的运动状态（需指出加速度的大小与方向）

■

14.（20分）如图所示，质量均为m=3kg的物体A、B紧挨着放置在粗糙的水平面上，物体A的右

侧连接劲度系数为左=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物体压紧弹

簧并恰好处于静止状态。现对物体B施加水平向左的拉力，使A和B整体向左做匀加速运动，加速

度大小为a=2m/s2,直至B与A分离。已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为〃=0.5,两物

体与水平面之间的最大静摩擦力均与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=l（）m/s2.求：

（1）静止时，物体A对B的弹力大小；

（2）水平向左拉力F的最大值;

(3)物体A、B开始分离时的速度。

BAA/WWWVW

综合提升专题训练--牛顿运动定律之连接体问题答案版

一、单选题（每小题5分）

1.如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，

物块c放在b上.现用水平拉力作用于a,使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩

擦因数均为中重力加速度大小为g.下列说法正确的是（）

JpbnrnaF.

A.该水平拉力等于轻绳的弹力

B.物块c受到的摩擦力大小为Ring

C.当该水平拉力增大为原来的3;倍时，物块c受到的摩擦力大小为g1pung

D.剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为gRing

【答案】C

【解析】A：对a水平方向受力分析：受向右的F、向左的轻绳弹力、地面对它向左的摩擦力，物

体匀速，故水平拉力大于轻绳的弹力即A错误.

B：对物块c受力分析：受重力、支持力，不受摩擦力，B错误.

C：原来匀速时，对整体分析：F=3gmg；

331

当该水平拉力增大为原来的1倍时，对整体分析彳/一=（3机）a，得a=

对c水平方向分析：£=ma--/jmg故C正确.

D：剪断轻绳后，物块be向右运动的过程中，对be研究：2gmg=（2m）a2

ma

对c水平方向分析：力2=i="〃嵯故D错误.

点睛：连接体问题的处理思路是优先整体再隔离.

2.一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为崇的物

体。已知重力加速度为g,若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为（）

A.1.5gB.fC.|gD.g

【答案】B

【解析】以物体为研究对象，设物体上升的加速度为轻绳中拉力为F,由牛顿第二定律，F-

3咫=；,如。以人为研究对象，人相对于轻绳匀速向上爬，说明人和轻绳具有相同的加速度，由牛顿

第二定律，mg—F=ma,联立解得：a=y选项B正确。

3.如图所示，质量为3kg的物块放在小车上，小车上表面水平，物块与小车之间夹有一个水平弹簧，

弹簧处于压缩的状态，且弹簧的弹力为3N,整个装置处于静止状态，现给小车施加一水平向左的恒

力F,使其以21116的加速度向左做匀加速直线运动，则（）

A.物块一定会相对小车向右运动B.物块受到的摩擦力一定减小

C.物块受到的摩擦力大小一定不变D.物块受到的弹簧弹力一定增大

【答案】C

【解析】整个装置处于静止状态时弹簧弹力齐3N,根据平衡条件可得此时的摩擦力户3N,方向向

右，所以最大静摩擦力大于等于3N；当小车以2m/s2的加速度向左做匀加速直线运动，物块受到的

合外力尸产〃m=6N,方向向左，假设此时二者没有相对运动，则弹力仍为3N,摩擦力大小为3N,

方向向左，由于摩擦力仍小于等于最大静摩擦力，所以二者保持相对静止，且物块受到的摩擦力大

小不变，方向改变，故C正确，A、B、D错误.故选C.

【点睛】本题考查应用牛顿第二定律分析物体受力情况的能力.要注意静摩擦力大小和方向会随物

体状态而变化介于0至最大静摩擦力之间.

4.如图所示，质量相同的木块A,B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上，弹簧处于自然状态。

现用水平恒力厂推A,则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（）

F—＞|AB|

/////zz/z///z

A.两木块速度相同时，加速度"=即

B.两木块加速度相同时，速度以＜距

C.两木块速度相同时，加速度恐＜即

D.两木块加速度相同时，速度以=加

【答案】C

【解析】从速度方面分析：从开始到弹簧第一次被压缩到最短，在AB靠近的过程中，A的速度始

终大于B的速度，否则不可能靠近，当弹簧压缩到最短时，两者速度相等。

从加速度分析：初始时刻，只有A受到推力F,A的加速度大，速度增加的快，当弹簧压缩到最短

时，两者速度相等，此时B的加速度大于A的，否则不可能出现两者速度相等。

BD.从开始到弹簧第一次被压缩到最短过程中，中间某一时刻会出现加速度相等的时刻，那时A的

速度大，BD错误；

AC.弹簧压缩量最大时，AB速度相等，此时B的加速度大，C正确，A错误。故选C。

5.如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°,左右两表面光滑且足够长，上端固定

一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体

A、5、C,三物体组成的系统保持静止.A物体质量为3物体质量为3处现突然剪断A物体和5

物体之间的绳子，不计空气阻力（重力加速度为g）,三物体均可视为质点，则

B.绳剪断瞬间，C物体的加速度为:g

C.绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变

D.绳剪断瞬间，A、C间绳的拉力为2,”g

【答案】A

【解析】ABD.设C的质量为〃?，绳剪断前，由平衡条件知：

（3加+加）gsin300=〃?'gsin30°

得

m'=4m

绳剪断瞬间，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：

T-fngsin300=/na

以c为研究对象，根据牛顿第二定律得：

4mgsin30°-T=4ma

联立解得：

3

a-—g

10

T4

34

即绳剪断瞬间，4、C物体的加速度大小均为历g,A、C间绳的拉力为w〃?g,故A正确，BD错

误.

C.绳剪断前，A、C间绳的拉力为：

T=（3m+加）gsin30°=2〃?g

4-

绳剪断瞬间，A、。间绳的拉力为《mg,则AC间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形

物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C错误.

6.如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平地面上，其左右两斜面光滑，一质旧物

块B沿倾角a=30°的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止，则当物块%瞬角）、

/60°30^

=60°的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是（）SS5A

A.A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大

B.A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧斜面下滑时对地面的压力小

C.A将向右滑动，若使A仍然静止需对其施加向左的作用力

D.若a=45°,A仍将静止不动

【答案】C

【解析】物块B沿着右侧斜面下滑时，对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面的压力，为F=mgcos30°,

对木块A受力分析，受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力，如答图1所示。木块A恰好不滑动，

故静摩擦力达到最大值，等于滑动摩擦力，根据平衡条件有：

x方向：f=Fsin30。,

y方向：N=Mg+Fcos30°,

A/5m

f=uNl,其中N=N1,解得u=3m+4M。

物块B从左侧下滑时，先假设木块A不动，受重力、支持力、压力和向左的摩擦力，如答图2

所示。

压力等于物块B重力沿垂直斜面的分力，即F'=mgcos600,

1

竖直方向一定平衡，支持力N'=Mg+F'cos60°=Mg+4mg,N，=N",

V5m1

故最大静摩擦力fm=nN"=3m+4M（Mg+Wmg）,

亚

压力沿地面平行的分力为F'cos300=4mg>fm,故A一定会滑动，要使A静止，需要对其施加

向左的推力，故C正确，AB错误。

若a=45°,物块B沿右侧斜面下滑时，先假设A不动，B对A的压力为mgcos45°,该压力沿地

面平行的分力为mgsin45°cos45",竖直分力为mgcos45°sin45°,与a=30°时相比，B对A压

力沿地面平行的分力变大，B对A压力的竖直分力变小，故最大静摩擦力减小，故A一定滑动，D

错误。

7.两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。

当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时,a的悬线与杆垂直,b的悬线沿竖直方向,

下列说法正确的是

A.a环与杆有摩擦力

B.d球处于失重状态

C.杆对a、b环的弹力大小相等

D.细线对c、d球的弹力大小可能相等

【答案】C

【解析】对c球单独进行受力分析，受力分析图如下，c球受重力和绳的拉力F,物体沿杆滑动，

因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力

£=mgsina=ma=>a=gina,因。和c球相对静止，因此c球的加速度也为gsina,将a和c球

以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina,因此。球和杆的摩擦力为零，

故A错误；

xlz

mg

对球〃单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d的加速度为零，因为b和d相

对静止，因此s的加速度也为零，故a球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B错；细

线对c球的拉力4=mgCOSa,对4球的拉力9=mg,因此不相等，故D错误：对a和c整体

受力分析有Fna=（叫+/叫）gcosa,对〃和d整体受力分析F“b=（”+“）gcosa,因a和b

一样的环，匕和d一样的球，因此受力相等，故C正确。

8.足够长的倾斜长杆（与水平面成a角）上套有一个质量为M的环，环通过细线吊一个质量为机

的小球。当环在某拉力的作用下在长杆上滑动时，稳定运动的情景如图所示，其中虚线表示竖直方

向，那么以下说法正确的是（）

A.环一定沿长杆向下加速运动

B.环可能沿长杆向上减速运动

C.环的加速度一定大于gsina

D,环的加速度一定沿杆向上

【答案】D

【解析】AD.小球受竖直向下的重力G、与斜向上的绳子的拉力7作用，如图所示:

两个力不在同一直线上，不是一对平衡力，则小球所受合力不为零，结合运动的方向可知，合力平

行于杆向上，小球平行于杆的方向上做匀变速运动，小球与环相对静止，它们的运动状态相同，小

球的加速度向上，则环的加速度也向上，选项A错误，D正确；

B.由小球的受力只能判断出小球加速度的方向，但不能判断出小球运动的方向；小球可能向上做加

速运动，有可能向下做减速运动，选项B错误；

C.由于不知道拉小球的线与竖直方向之间的夹角，所以不能判断出小球的加速度与gsina之间的

关系。选项C错误。

故选D。

二、多选题（每题有多个选项正确，全对的得6分，对而不全得4分，有错的得零分）

9.如图所示，物体A和8的质量均为机，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与轮、滑轮与轴

之间的摩擦），用水平变力尸拉物体A沿水平方向向右做匀速直线运动。则（）

A.物体8做匀加速直线运动B.物体8处于超重状态

C.物体8的加速度逐渐增大D.物体8的加速度逐渐减小

【答案】BD

【解析】ACD.设绳子与水平方向夹角为a,A、B两物体沿着绳子方向的速度相等

vB=vAcosa

随着A向右运动，a逐渐减小，因此B的速度逐渐增大，B做加速运动，当A运动到绳子方向与水

平方向夹角很小时，B的速度接近A的速度，但不会超过A的速度，因此B做加速度减小的加速运

动，最终加速度趋近于零，AC错误，D正确；

B.由于B做加速运动，合力向上，因此处于超重状态，B正确。

故选BDo

10.如图所示，A、B、C三球质量均为机，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端A球相连，A、

B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为。的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与

细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A.A球的受力情况未变，加速度为零

B.B球的受力情况未变，加速度为零

C.A、B之间杆的拉力大小为sin。

D.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为0.5gsin。

【答案】CD

【解析】AB.细线被烧断的瞬间，A、B整体不再受细线的拉力作用，A、B的受力情况发生变化,

合力不为零，加速度不为零，则说明A、B的加速度也不为零，AB错误；

CD.设A、B之间杆的拉力大小为T,加速度为“，以A.、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，

A、8静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力为

FT=3nzgsin0

烧断细线的瞬间，绳上的力立刻消失，而弹簧上的弹力不变，由牛顿第二定律得

3/ngsin(9-2加gsind=2ma

再以B单独为研究对象，由牛顿第二定律得

T-mgsm9-ma

联立上式解得

a=0.5gsin6,T=1,5mgsin0

CD正确。故选CD。

11.如图所示，在水平面上有一质量为M、倾角为，的斜面，其上有一质量为，〃的物块，当对斜面

施加水平力尸后，物块恰好作自由落体运动。不计一切摩擦，下列说法正确的是()

A.物块与斜面之间的弹力大小为mgcos。

B.水平面对M的支持力大小为(M+〃?)g

c-斜面的加速度大小为煮

D.水平力的大小为T

tan。

【答案】CD

【解析】A.物块恰好作自由落体运动，则物块仅受重力作用，物块与斜面之间的弹力为0,选项A

错误；

B.物块与斜面之间的弹力为0,则斜面仅受重力Mg、拉力F和水平面对M的支持力作用，水平面

对M的支持力与斜面重力相等，大小为Mg,选项B错误；

C.斜面的加速度与拉力尸方向相同，水平向左，将其分解如图：

所以加速度大小为

tan。

选项C正确；

D.根据牛顿第二定律知水平力的大小

F=Ma=^

tan。

选项D正确。

故选CD。

12.两个重叠在一起的滑块，置于倾角为，的固定斜面上，滑块4、3的质量分别为M和如图

所示，A与斜面的动摩擦因数为“，5与A间的动摩擦因数为"2,已知两滑块都从静止开始以相同

的加速度从斜面滑下，则滑块A受到的摩擦力（）

A

0

A.等于零B.方向沿斜面向上

C.大小等于〃IMgCOS。D.大小等于〃2〃2gCOS。

【答案】BC

【解析】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，整体的加速度为：

(M+m)esin0-u,(M+m]ecos6，.八八、

a-----------------------------=g(sin<9—Mcos6)

M+m

设A对B的摩擦力方向向下，大小为人则有：

mgsin0+f-ma

解得：

f-ma-mgsin。=一〃/吆cos3

负号表示摩擦力方向沿斜面向上

则4受到B的摩擦力向下，大小/'=/,斜面的滑动摩擦力向上，A受到的总的摩擦力为:

fA=于'一/J[(M+m)gcos3--〃1Mgcos0-

AB.计算出的A受的总的摩擦力为负值，表示方向沿斜面向上；故A项错误，B项正确.

CD.计算得出A受到总的摩擦力大小为从Mgcos。；故C项正确，D项错误.

三、解答题(解答时要有必要的文字说明和重要步骤和方程)

13.如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，绳的一端吊一质量为M的物体，另一端挂一载人

梯子(梯子悬空)，人质量为m,开始时系统处于平衡状态，不计摩擦及滑轮与绳的质量，则要使天

花板受力为零，试描述人的运动状态(需指出加速度的大小与方向)

■

【解析】系统开始处于平衡状态，则梯子所受的重力G=(M-m)g。

要使天花板受力为零，应使绳张力为零，物块M须自由下落，则梯子向上加速度为g,

设人与梯间的相互作用力为F,人向下加速度为a,则

对梯子：F—(M—m)g=(M—m)g,

故F=2(M—m)g。

对人：F+mg=ma,

2Mg

得：a=