【数学10份】廊坊市市联考2020年高一数学(上)期末模拟试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知。>5>0,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则

a+b=()

A.7B.6C.5D.9

(a-2)x,x>2,.,.

2.已知函数=<门丫.一,满足对任意的实数XI手Xz都有成立,则实数

a的取值范围为()

(13一

A.(―0°,2)BC.(一8,2]D.

-1一8'1\

3.已知函数y=f(x)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是()

B.[-1,4]C.--,2D.[—5,5]

4.函数y=啦-X+]n(x'、的定义域为()

A.(-2,2)B.(-2,-1)U(-1,2)

C.(-221D.(-2,-1)U(一1,2]

5.下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；

②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；

③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；

④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是()

A.①②B.②③C.①④D.③④

6.已知函数/(%)=J1°,则函数y=/(%)—恒工的零点的个数是()

[f(x-2),x>2

A.7B.80.9D.10

7.函数/(%)=/+%不论。为何值外力的图象均过点(机,0),则实数〃的值为()

A.-1B.1C.2D.3

8.下列关于函数.y=tan]x+gj的说法正确的是()

A.图象关于点[成中心对称B.图象关于直线x=£成轴对称

C.在区间[一胃]上单调递增D.在区间[一半'上单调递增

9912

9.若直线"+勿+1=0（〃＞。乃＞。）把圆（x+4）+（y+l）=16分成面积相等的两部分，则工+g的最

小值为（）

A.10B.8C.5D.4

10.等比数列瓜｝中，T表示前n项的积，若15=1,则（）

A.ai=1B.a3=1C.a4=1D.a5=1

11.已知在直四棱柱ABC。—A4Gq中，AB=垃,AD=O,BD=乐,相=1,则异面直线

与42所成角的大小为（）

12.某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得

数据用茎叶图表示（如图所示），则以下判断正确的是

甲乙

80

9777167899

8865211234

03

A.甲组数据的众数为28B.甲组数据的中位数是22

C.乙组数据的最大值为30D.乙组数据的极差为16

171

13.在A46C中，“sinA=上”是“A=!”的（）

26

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

x-l＞0

14.若实数x，y满足约束条件X-yV。,则Z=2x+y的最大值为（）

x+y—6Vo

A.9B.7C.6D.3

njr

15.已知。＞0,函数/（x）=sin（ox+—）在（式,1）上单调递减，则。的取值范围是（）

42

A.[1,|]B.[1,|]C.（0,1]D.（0,2]

二、填空题

16.已知偶函数〃龙）在[0,+8）上单调递减，且"-4）=0,则不等式旦。〉0的解集为

（x-l）2+1,X＜1

17.若"%）=1,且户2—〃）＜fC3a\则实数a的取值范围是______

一,x〉1

X+LXSU,1

18'设函数"止2」＞。，则满足小）+〃、）＞]的x的取值范围是------------

19.记函数f（x）=R+X-X2的定义域为D,在区间[-4,5]上随机取一个数x,则尤e。的概率是

三、解答题

20.如图，在AABC中，点P在边上，APAC=60,PC=2,AP+AC=4.

A

(1)求边AC的长；

(2)若AAP5的面积是攻，求44P的值.

2

21.已知函数f(x)=2sin^x-^(xeR).

(I)求函数f(x)的单调递减区间；

(II)若函数f(x)的图象向右平移;个单位长度后，所得的图象对应的函数为g(x),且当

xxE(-3,-2),X2«0,l)时,g(x1)+g(x2)=0,求g(x「X2)的值.

22.已知tana=2.

3sina+2cosa”一

⑴求------------的值;

sma-cosa

/、cos(»-a)cos+a]sin(a-四]

⑵求卜,12JI2)的值;

sin(371+o)sin(er-万)cos(»+o)

⑶若。是第三象限角，求cosa的值.

23.已知函数/⑴=sin2x+

(।)求/(同的最小正周期和单调递增区间;

(II)把函数“尤)图象上的所有点向右平移g个单位长度得到函数g(x)的图象，求g(x)的解析式.

3

24.集合A={%|----<1,XGJR},B={x^x-a\<2.x^R].

x+2

(1)若〃=2,求AB；

(2)若51求〃的取值范围.

CRA=09

71^■\sin«=—

25.已知-9

2J5

TT

(1)求sin(土+a)的值;

4

54

(2)求cos(——2a)的值.

6

【参考答案】

一'选择题

1.c

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.A

二、填空题

16.(-a),-4)o(2,4)

/1、

17.(-oo,-)

2

/1、

18.(一一,+s)

4

19.

9

三、解答题

20.⑴2；(2)ZBAP=arcsin

38

21.(I)[6k+2,6k+5],keZ；(II)技

22.(1)8；(2)--；(3)—叵.

25

23.(I)T—7T,-----卜k7T,k7T---(左eZ)(II)g(x)=sin[2xd—

_36_\6

24.(1){%|九＜一2或%＞。}；(2)〃＜-4或

25.(1)―巫；(2)—3百+4.

1010

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.将函数y=sin2%-。的图象向右平移看个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标

6

伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）

y=sin(x_]B.y=sin(4x—1

A.

y=sinh-1D.y=sinf4x-y

C.

CITIAsinB=立,

2.在/VRC中，角A,B,。所对的边为a,b,C,且B为锐角，若——=—,

sinB2b4

平,加

^AABC)

A.273B.2A/7C.岳D.714

3.一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积

之比为（）

A.1：3B.3：10.2：3D.3：2

4.若关于x的方程smx+cosx-2sinxcosx+1-a=0,x[-剽有两个不同解，则实数a的取值范围为（）

A・(舄B.舄7D-W

5.将正整数排列如下：

1

23

456

78910

1112131415

则图中数2020出现在（）

A.第64行3列B.第64行4列C第65行3列D.第65行4列

6.如图，设A,B两点在河的两岸，某测量者在A同侧的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50米,

NACB=45°,ZCAB=105°,则A,B两点的距离为（）

C

D.竽米

A.5072米B.50道米C.2572米

7.在AABC中,三内角A,5c的对边分别为a,b,c,若AABC的面积为S,且2s=（口+人［—c2,则

tan(A+5)=()

445

A.一一B..C.——D

333-i

27c57r

8.已知函数/（%）=5也。%（。＞0）在［-二,二］上单调递增，且存在唯一x°e［0/］,使得/（x0）=l,

36

则实数。的取值范围为（）

13、ll3,

A[]B•q？*（紧D.r——

-il205

9.在△A5C中三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且〃=/,论=居,则角C的

大小是（）

.TClx2兀-27-兀

A.%或5C.—D.-

36

7TJT

io.已知口＞0,函数WnM+R在（-,C上单调递减，则。的取值范围是（）

z1rrl5.r13,

A.(0,—]B.(0,2]C.[―,丁]D.[―,—]

2424

11.在AJ3C中，NA,N5NC所对的边长分别是。，4c,若sinC+sin（3-A）=sin2A,则，£BC的

形状为

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

12.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框

图，若输入6分别为14,18,则输出的。=（）

A.0B.2C.4D.14

ln(x+1)

的定义域为（

13.函数y=\!—x~—3x+4）

A.(—4,—1)B.(-4,1)C.(-L1)D.(-U]

qr47T

14.设。＞0,函数y=sin（&x+g）+2的图象向右平移口一个单位后与原图象重合，则。的最小值是

JD

15.有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70),[70,90),[90,110),[110,130),

[130,150),其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间[90,110)内

的频数为()

A.48B.60C.64D.72

二、填空题

16.如图，有三座城市A5c.其中3在A的正东方向，且与A相距120Am；。在A的北偏东30°

方向，且与A相距60^1.一架飞机从城市C出发，沿北偏东75°航向飞行.当飞机飞行到城市3的北

偏东45°的D点处时，飞机出现故障，必须在城市A,B,C中选择一个最近城市降落，则该飞机必须

再飞行km,才能降落.

17.已知a>0,a/l,若函数/(为=1。8。(炉-。%)在[3,4]是增函数，则〃的取值范围是_____.

18.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2

次，则出现向上的点数之和小于10的概率是.

19.已知向量泗夹角为2，且小1,厢，则卜卜.

三'解答题

.(71)(571)

20.⑴已知角。的终边经过点M。,-2),求(2J12J的值;

COS(^+6Z)

小sinq—4cosa,

(2)已知tana=2,求二-----------的x值.

5sma+2cosa

21.已知定义在(1,+8)上的函数f(x)=上.

x-1

(1)当m手。时，判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；

(2)当m=|■时，求解关于x的不等式f(x2-1)>f(3x-3).

22.(1)设直线I过点(2,3)且与直线2x+y+1=0垂直，I与x轴，y轴分别交于A、B两点，求

|AB|；

(2)求过点A(4,-1)且在x轴和y轴上的截距相等(截距不为0)的直线I的方程.

23.已知函数/(x)=±4，xe[3,5],

⑴判断函数的单调性，并证明；

⑵求函数/(%)的最大值和最小值.

24.如图,在4ABC中,AB=8,AC=3,ZBAC=60°,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的一条直

径.

⑴请用AP,AB表示第，用AP,AC表示CQ;

⑵记NBAP二9,求BPCQ的最大值.

25.近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热

点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面

有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器x(百台)，其总成本为2(%)(万元)，其中固定

成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本:固定成本+生产成本)，销售收入

—0.5x2+22x,0<x<16

Q(x)(万元)满足。(兄)={,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖

224,%>16

掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题：

(1)求利润函数>=/(%)的解析式(利润二销售收入-总成本)；

(2)工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.D

3.D

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

11.D

12.B

13.C

14.0

15.B

二'填空题

16.6076

17.l<a<3

5

18.-

6

19.3VL

三'解答题

20.(1)浊；(2)--

56

21.(1)略；(2)(72,2)

22.(1)275;(2)x+4y=0或x+y-3=0

2

23.⑴在［3,5］上为增函数(2)/(%)min=/(3)=-

24.(1)BP=AP-AB,CQ=-AP-AC;(2)22.

。-O.5x2+12x-12,0<x<16、

25.(I)/(无)=;(ID12.

212-10%,x>16

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.点P(—1,2)到直线Ax-y-k=0(keR)的距离的最大值为

A.272B.72C.2D.3c

4

2.已知x＞l,则1+——的最小值为

x—1

A.3B.4C.5D.6

3.若不等式/-依+120对一切xe[2,+8)恒成立，则实数。的最大值为()

5

A.0B.2C.-D.3

2

4.已知函数/(%)=小皿。*+0)卜＞0,。＞0,|同＜:1,%€氏1在一个周期内的图象如图所示.则

y=/(x)的图象，可由函数＞=cosX的图象怎样变换而来(纵坐标不变)()

1JI

B.先把各点的横坐标缩短到原来的5倍，再向右平移展个单位

C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移J个单位

D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

5.已知等比数列｛%｝中，4=7,前三项之和邑=21,则公比4的值为()

1一1.1

A.1B.-—C.1或一一D.一1或一

222

6.函数/(%)=*+x在区间[—1』上的最小值是()

11

A.-----B.0C.—D.2

44

e

7.定义在R上的偶函数t'(x)满足：对任意的，x2(-co^Kxj#x2,Xj＜x2),有心土也＜o,且f(2)=0,

则不等式xf（x）<0的解集为（）

A.（-8,-2）U（0,2）B.Joo,-2）U（2,+oo）

C.（-2,0）U（2,+a>）D.（-2,0）U（0,2）

8.一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：加），则该几何体的体积和表面积分别为（）

媚左1双图

命视HI

A.兀m3,3兀nfB.一》/22347r加2

4

3

D.一乃加33万加2

C.万根。4万根2

4

9.动圆M与定圆。：必+;/+4工=0相外切，且与直线/:x=2相切，则动圆M的圆心（％,y）满足的方

程为（）

A.y2-12x+12=0B.y2+12x-12—0C.y2+8x=0D.y2-8x=0

10.某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机

抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（）

A.25B.20C.15D.10

11.设小）=<；'：：1；：［1，若小）=/（。+1），贝匹（5）=（）

A.2B.4C.6D.8

12.若函数f（x）=ae'-x-2a有两个零点，则实数a的取值范围是（）

11

A.（-co,；）B.（0,。C.（-oo,0）D.（0,+8）

13.定义在R上的偶函数Rx）满足：对任意的、,X2E［O,+8）（X-X2）,有出-5）.区）-f（X］）］<0,又

fl-3）=1,则不等式f（x）<1的解集为（）

A.{x［x<-3或x〉3}B.{x|x<一3或0<x<3}

C.{x|x〉3或一3<x<0}D.{x卜3Vx<0或0<x<3}

14.已知函数丁=411（。工+0）（。>0,忸|<£）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）

B.y=sin(2x+—)

C.y=sin(4x+—)D.=sin(4x+—)

15.若函数y=(x+l)(x-a)为偶函数,则a=()

A.-2B.-1C.1D.2

二、填空题

16.已知正三角形ABC的边长是2,点尸为AB边上的高所在直线上的任意一点，。为射线AP上一

点，且APAQ=1.贝的取值范围是一

17.已知幕函数f(x)=M的图象过点(.则函数g(x)=(x-1)f(x)在区间||上的最小值是一

18.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD_L平面ABC,则折起后B,D两点的距离为

19.已知全集11={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则([uA)UB为

三'解答题

20.已知aeH,函数/(x)=log2[：+a]

(1)当。=5时，解不等式〃£)>0；

(2)若关于x的方程/⑺-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰有一个元素，求。的取值范围；

(3)设a>0,若对任意1,1,函数/(尤)在区间+上的最大值与最小值的差不超过1,求

a的取值范围.

21.已知函数£仁)=旭(2r)+&：1：1的定义域为人.

(1)求A;

(2)设集合8=出m*-7>24*92>0,且2n)},若ACB=。，求实数a的取值范围.

22.为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读

活动.根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：

小明阅读“经典名著”的阅读量(单位：字)与时间t(单位：分钟)满足二次函数关系，部分数

据如下表所示；

t0102030

0270052007500

阅读“古诗词”的阅读量g«)(单位：字)与时间t(单位：分钟)满足如图1所示的关系.

g")

11000...................................

8000___________/\

O\4560*7

图1

(1)请分别写出函数/«)和g(f)的解析式；

(2)在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的

阅读量最大，最大值是多少？

23.函数/(x)=2sin3x+0)[o〉0,0<q)<1^的部分图像如图所示，M为最高点，该图像与》轴

交于点网0,⑹，与x轴交于点B、C,且MBC的面积为不

⑴求函数/(X)的解析式；

⑵将函数y=/(对的图像向右平移[个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐

标不变，得到函数丫=8(力的图像，求g(x)在XG[0,可上的单调递增区间。

24.已知函数()=篇7是奇函数，且电)一

⑴求实数a.b的值；

⑵判断函数Kx)在'，"上的单调性，并用定义加以证明.

Ir.、、II1

25.已知向量(cosx,-1),n=(\Ssinx,cos2x),设函数f(x)=m・n+2.

(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(II)当x£(0,；)时，求函数f(x)的值域.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.B

11.C

12.D

13.A

14.B

15.C

二、填空题

FA/B-I9+1

16・~~

22

17.-1.

18.

19.{0,2,4}

三、解答题

20.(1)xe^-cc,-^u(0,+co).(2)(1,2]{3,4}.(3)-|,+co

21.(1)A{xjlx2}(2)

22.(1)略；(2)略

23.⑴/(x)=2sin]2x+?](2)0,卷

24.(1)u2；(2)略.

兀瓦U1

25.(1)1叫[kk%,k7i+,],kez,Q)(-2，1].

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数/(x)=sinx+acosx(aeR)图象的一条对称轴是％=巴，贝U函数g(x)=2sinx.7(x)的

6

最大值为()

A.5B.3C,75D.73

2.在AABC中，如果A=45°,c=6,a=5,则此三角形有()

A.无解B.一解C.两解D.无穷多解

3.设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是()

A.若m■1*[3,nP,na»则m，@B.若m"[3,,Pa»则m，a

C.若m，n.nIIa,则m，aD.若m，n,a,则m，a

4.已知两点A(2,—1),8(—5,—3),直线/：ar+y-a-1=0与线段A3相交，则直线/的斜率取值范围是

()

A.(-00,-2]-,+oojB.-2,-

(2]s、

D.l-oo,--[2,+oo)

5.已知数列｛4｝的前”项和为S“，且q=l,6+/+今++■，则…)

A.127B.129C.255D.257

6.已知函数/(%)=(以-1)(%+勿，如果不等式/(尤)＞。的解集为(—L3),那么不等式/(-2x)v0的解集

为()

31

A.(-00,--)(-,+00)

13

C.(―,+°°)

7.要得到函数/(x)=sin2x的图象，只需将函数g(x)=sinx-：的图象()

A.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移1个单位.

77

B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移二个单位.

6

171

C.所有点的横坐标缩短到原来的一倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移二个单位.

23

1兀

D.所有点的横坐标缩短到原来的5倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移/个单位.

8.下列关于函数>=12111%+。］的说法正确的是（）

A.图象关于点］?,oj成中心对称B.图象关于直线x=?成轴对称

C.在区间--上单调递增D.在区间上单调递增

9.在等比数列｛4｝中，。4，%是关于1的方程V+10%+4=0的两个实根，则。2〃6%0=

（）

A.8B.-8C.4D.8或-8

10.若函数y=/（x）的图像位于第一'二象限，则它的反函数y=/i（x）的图像位于（）

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第二、三象限D.第一、四象限

77

11.已知函数f（x）=-cos（4x一一），则（）

6

A.〃龙）的最小正周期为万

B./（%）的图象关于直线x=J对称

C./（%）的单调递增区间为+（左eZ）

D./（%）的图象关于点对称

12.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是（）

13.已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线x=-2的右侧，若圆M截直线li所得的弦长为2g,

且与直线l2：2x-V5y-4=0相切，则圆M的方程为（）

A.（x-l）2+y2-4B.（x+l）2+y2=4

C.x2+（y-l）2=4D.x2+（y+l）2=4

14.设a>0,b>0,若有是3"和3"的等比中项，则工+3的最小值为（）

ab

A.6B.472C.8D.9

x

15.若直线x-y=2被圆（x-a）2+/=4所截得的弦长为二，则实数a的值为（）

X2

A.T或有B.1或3C.-2或6D.。或4

二'填空题

16.已知圆c：(x-a『+(y-2/=4(a〉0)及直线l：x-y+3=0,当直线1被圆C截得的弦长为时，a的值等于

17.若直线x-y=1与直线(〃z+3)x+根y-8=。平行，贝【］m=。

18.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则圆柱的体积为

19.KO=Acos2(mx+M+1Q>Oe>0,0<(I)<J的最大值是3,小)的图像与v轴的交点坐标为(心)，

其相邻两个对称中心的距离为2,则虱1)+42)+…+K2017)=.

三、解答题

20■已知函数f(x)=［,g(x)=X-l.

(1)求解不等式f(x)》g(x);

(2)若x>上求y=3f(x)+2g(x)的最小值.

21.已知关于x的函数/(x)=2f-cix+l(aGR).

(I)当。=3时，求不等式/")2。的解集；

(II)若/(尤)20对任意的xe(O,y)恒成立，求实数。的最大值.

22.已知等比数列｛4｝的公比前〃项和为S,,,且满足qT,a2-l,。3-1分另”

是一个等差数列的第1项，第2项，第5项.

(1)求数列｛%｝的通项公式；

(2)设d=a,jlga〃，求数列也｝的前〃项和以；

(3)若+i)，卜“｝的前”项和为北，且对任意的“cN*满足,<分+"，求实数

X的取值范围.

3_X+f)TT

23.已知奇函数/(x)=「一,函数g(/)=s%2f+2cos-1,m,beR.

2x+23

(1)求b的值；

(2)判断函数/(X)在［0,1］上的单调性，并证明；

(3)当xe［0,l］时，函数g。)的最小值恰为/(%)的最大值，求m的取值范围.

24.在AABC中，角的对边分别为a,dc,边上的中线=且满足片+2bc-4-m2-

⑴求44c的大小；

(2)若a=2,求AABC的周长的取值范围

25.(本小题共13分)

已知函数*x)=si/sx+亚msxsm(sx+f)(,.,,)的最小正周期为兀。

(I)求皿的值；

2冗

(H)求函数r(x)在区间1°，上的取值范围。

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.C

3.A

4.A

5.C

6.A

7.D

8.D

9.B

10.D

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

二、填空题

16.啦-1

19.4033

三、解答题

20.(1){xg<x42或')(2)5

21.(I)或(II)272

(1)a'=3"T(〃wN

qrqr

23.(1)0(2)/(X)在［0,1］递增(3)-一<m<一

33

24.(1)ZBAC=1;(2)入45。周长的取值范围是(4,6］.

25.(I)

(II)1°，51

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为

()

A.6+2(后+6)B.6+2(V2+75)C.10D.12

2.平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A,B的坐标分别为(1,1),(-3,3).若动点P满足

OP=WA+^OB,其中入，uWR,且入+日=1,则点P的轨迹方程为0

A.x—y=0B.x+y=0C.x+2y—3=0D.(x+1)2+(y-2)2^0

-x+y„1

3.实数满足小则%+y的取值范围为()

「「3一

A.[1,9]B.[3,9]C.L-D.-,9

4.等差数列中，若S]=l,S5=15,则需=()

A.2019B.1C.1009D.1010

5.将边长为2的正方形ABC。沿对角线3。折起，则三棱锥C-的外接球表面积为()

A.兀B.121C.87rD.

6.若直线±+==