沪科版数学七年级上册综合训练50题（含答案）

沪科版数学七年级上册综合训练50题

（填空、解答题）

一、填空题

1.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，则第〃个图案中正

三角形的个数为.

KxVvxxxyYxxKxxy.

第1个图案第2个图案第3个图案

2.数轴上表示一2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示

的数是一.

3.一个角是25°30,,则它的补角为度.

4.若与3ad⑻的和仍是单项式，则心=.

5.关于x的一元一次方程（2机-6）x-2=0,x=]是一元一次方程的解，则机=

6.下列各数：3，-（-3）,-|-4|,0,-22,-0.01,（-1）3,属于负数的有

_________个.

7.近似数7.2765精确到0.01是.

8.若a与夕互余，且。=35。⑻，则尸=.

9.单项式—空曰的系数是,次数是.

3

10.若士工一羯与一2『是同类项，则加=,.

3

11.有下列判断：①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；③

三点确定一条直线；④过一点有无数条直线，其中错误的是（填序号）

12.已知x,y满足方程、/“，则x-y的值为_____；

[2x+5y=4

13.在CC7V，开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：、是最小的正整数，。是最

大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a,6,c三数之和是

14.若单项式2H'"与单项式gx"2y3是同类项，则机-〃=.

15.为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题

中，样本容量是.

16.有一个密码系统,其原理为下面的框图所示当输出为-3时，则输入的x=.

输入x---►2x-6---►输出

17.已知-2x"”y3与,3彳4是同类项，则”的值是.

18.已知代数式的值是3,则代数式5+4〃-2a2的值为.

19.若。，匕互为相反数，且必*0,c、d互为倒数，机是数轴上到原点的距离为2

的点表示的数，贝l」(a+b)2+[2)-3cd+>的值为

20.如图所示，点A在点。的北偏东50。方向，点8在点。的南偏东30。方向上，则

21.如图，在长方形48CQ中，A8=8cm,BC=9cm,点E是A。上一点，

AE=2DE,点P从点B出友,以lcm/s的速度从点B—C—£>—E匀速运动，设点P

运动的时间为窗，当,PCE的面积为6cm2时，则r=.

22.大于-3；而小于2的所有整数的和是.

23.规定符号®的意义为。06=必-。2,那么—384=.

24.若;x?ym与2x"y6是同类项，则m+n=.

25.明明带了。元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价匕元，一套有4本，还

剩元.如果a=150,b=36.45元,还剩元.

26.用“〉”或"V”或“="填空:

37

(1)-|-9|____-(-9)；(2)—____——.

48

27.用定义一种新运算：对于任意有理数。和人规定必+3a.如:

1☆3=lx32+3xl=12,贝l」3☆(-2)=

28.长为4,宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为一(结果保留n).

29.下图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，则该无

盖长方体盒子的容积为一.

10m

二、解答题

30.化简并求值:2(a-3b)-4(-b+3a-l)-4.其中5a+b=3.

31.计算：

(1)V4-O；

⑵|1-及|-(冷)3-五.

32.我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab(等号右边为通常意义的运算):

(1)计算2*(-3)的值;

(2)解方程：3*x=g*x.

x+y+z=-2

33.解方程组：<工-y+z=20.

1lx+6y=0

34.为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生

活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解

答下列问题：

■艺术经济科普生活类别、~/

(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数是多

少？

(2)把条形统计图补充完整；

(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3600册，请你估算“科普”类图书应添

置多少册合适？

35.先化简，再求值：2x2y+lxy-^^y-2(-3xy2+2xy')J-,其中x=2,

y=-3.

36.先化简，再求值：

(1)-a2b+(ah2-3a2h)-2(ah2-2a2h\其中”=2,b=l；

22

(2)2(a2-6)+342-2(02+Jb),其中(a+m-1)+\b+m+2\—0.

37.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表

示.记录如下：

与质量的差值(单位：)-3-2-1.5012.5

筐数142148

(1)这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重千克

(2)与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？

(3)若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？

38.八年级(1)班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行

了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图(不完整)，请你根据图中提供的

信息，解答下面的问题：(注：每组数据包括最大值，不包括最小值.)

O

18

16

1

*14

2

1

10

18

6

4

2

O

(1)这个班的学生人数为人；

(2)将图①中的统计图补充完整；

(3)完成课外数学作业的时间的中位数在时间段内；

(4)如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5

小时的有多少名？

39.在做解方程练习时，有一个方程“y-1=2y+・"，题中■处不清晰，李明问老师，老

师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时整式5(x-1)-2(x-2)-4

的值相同依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解.

⑶必-2)—2尹信｝

(4)50-(T-£+：)X(-6)2+(—7)2.

3x-2y=8

41.解方程组：-2>,+3z=l

x+5y-z=-4

42.10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数(分子与分母

无公约数的真分数)”，则这10个有理数的和为一.

43.先化简再求值：3/丫-[2肛2_2(肛-1.5*2,)+孙]+3不？,其中x=-3,y=-2

44.计算:

,八1J#4\__23'

(1)10--2-+-3-(2)(-24)x+

3513J52~36,

45.在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行.规定向右爬行为正，向左爬行为负，

机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）-8,7,+12,-5,+10.

（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？

（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？

46.如图，ZAOB=43°,ZBOC=8624；,。。为/AOC的平分线，求的度数

47.（1）计算：（-1），-2'3一得+（一;）一2.5

（2）如图，0。平分/AOC,/BOC=75。，NBOD=15。.求NAQ8的度数.

48.解下列方程:

(1)1-3(x-2)=x—5

⑵J'

36

参考答案:

1.4"+2##2+4〃

【分析】由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4

个，由此规律得出答案即可.

【详解】解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；

第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2x4；

第三个图案正三角形个数为2+2x4+4=2+3x4；

•••»

第〃个图案正三角形个数为2+GH)X4+4=2+4〃=4〃+2.

故答案为：4〃+2.

【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，得出规律，解决问

题.

2.-4

【详解】试题分析：在数轴上向右移动几个单位则加上几个单位，向左移动几个单位则减

去几个单位.

-2+3—5=-4.

考点：数轴上点的表示

3.154.5

【分析】利用补角的意义“两角之和等于180。，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做

另一个角的补角直接列式计算即可.

【详解】180°-25°30'=154°30'=154.5°.

故答案为：154.5.

【点睛】本题考查了补角的概念，如果两个角的和等于180。，就说这两个角互为补角.

4.9

【分析】根据同类项的定义可得机-1=1,〃+1=4,解方程可得〃?、〃的值，再代入代数

式〃”'求值即可.

【详解】由题意得：加-1=1,"+1=4,

解得：m=2,〃=3,

把〃?=2,〃=3代入中得：

32=9,

答案第1页，共19页

故答案为：9.

【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项等知识，关键是掌握同类项的定义.

5.4

【分析】将x=l代入原方程求解即可.

【详解】解：将x=l代入（2«?-6）x-2=0,

2机-6-2=0,解得：〃？=4,

故答案为：4.

【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程是解题关键.

6.4

【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0

既不是正数也不是负数.

【详解】解：3是正数，-（-3）=3是正数，-1-41=-4是负数，0既不是正数也不

是负数，-22=-4是负数，-0.01是负数，（-1尸=-1是负数，

负数共4个.

故答案为：4

【点睛】此题考查了正数与负数，解答此题的关键是：正确理解正、负数的概念，区分

正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能只看前面是否有负号.

7.7.28

【分析】利用四舍五入法解答，即可求解.

【详解】解：近似数7.2765精确到0.01是7.28.

故答案为：7.28

【点睛】本题主要考查运用“四舍五入''法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到

哪一位，就根据它的下一位上数是否满5,再进行四舍五入.

8.54。42'

【分析】根据互为余角的两个角的和等于90。列式计算即可得解.

【详解】•.♦。与/互余，且01=35。1&,

.”=90°-35°18'=54°42'.

故答案为：54。42'.

【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键.

答案第2页，共19页

9.T5

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所

有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】根据单项式定义得：单项式-网本•的系数是-4，次数是5.

33

故答案为：——:5.

【点睛】本题考查了单项式.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数

和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

10.3；1

【详解】试题分析：解：因为士与：是同类项，

3

所以n=l,3m=9,

所以n=l,m=3.

考点：同类项的定义

点评：本题主要考查了同类项的定义.我们把所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫

做同类项.

11.③.

【分析】根据直线的性质，相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】①两点确定一条直线，故正确；

②直线上任意两点都可以表示这条直线，故正确；

③三点确定一条直线或三条直线，故错误；

④过一点可以作无数条直线，故正确.

故答案为③.

【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.

12.1

【分析】方程组中两个方程相加即可求出x-y的值.

[3x+4y=5

【详解】•/，中的第一个方程减去第二个方程得：x-y=l,

[2x+5y=4

故答案为1.

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立

答案第3页，共19页

的未知数的值.

13.0

【分析】先求出“，b,c的值，再把它们相加即可.

【详解】解：由题意，得：a=l,b=-\,c=0,

故a+6+c=l-l+0=0.

故答案为：0.

【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对

值是它的相反数；0的绝对值是0.

14.-1

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

【详解】•.•单项式2孙”用与单项式gx7y3是同类项

[n—2=1(〃=3

口解得,

[机+1=3[in=2

/.m-n=2-3=~].

故答案为：T.

【点睛】本题考查了同类项的概念.注意同类项与字母的顺序无关.

15.100

【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量.

【详解】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验，在这个

问题中，样本包括的个体数量是100,所以样本容量是100.

故答案为100.

【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样

本，关键是明确考查的对象.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

16.-4.5

【分析】根据题意得到式子2x+6=-3即可求解.

【详解】根据题意得2x+6=-3

解得x=-4.5

故填：-4.5.

【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出式子求解.

答案第4页，共19页

17.3

【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】解：；-2炉+、3与丫3r是同类项，

n+1=4,

解得，n=3,

故答案为：3.

【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即

一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同.

18.-1

【分析】由已知条件得到（aJ2a）的值后，代入代数式求值.

【详解】a2-2a=3,

原式=5-2（/-2a）=5—6=—1,

故答案为-1.

【点睛】本题考查了整式的运算，要会把aJ2a看作一个整体，然后整体代入计算.

19.0

【分析】根据题意得出a+b=O,cd=l,"2=2或m=-2,然后整体代入代数式求解即可.

【详解】解：•••”，b互为相反数，且他工0,c、d互为倒数，机是数轴上到原点的距离

为2的点表示的数，

a+b=0,cd=l,加=2或〃？=-2,

・•.J,

a

=02+（-1）3-3+4

=0,

故答案为：0.

【点睛】题目主要考查相反数、倒数的定义及数轴上的点到原点的距离，求代数式的值

等，理解题意，综合运用这些基础知识点是解题关键.

20.100°.

答案第5页，共19页

【分析】直接利用方位角结合平角的性质得出答案.

因为点A在点0的北偏东50。方向

所以NNOA=50。；

因为点B在点O的南偏东30。方向上

所以/SOB=30。

则NAOB=180°-/NOA-NSOB=100°.

故答案为：100°.

【点睛】题考查了方位角的意义和角的和差.用方位角描述方向时，通常以正北或正南方

向为角的始边，以对象所处的射线为终边.

21.号或13或与

【分析】分三种情况：当点尸在BC边上时，当点P在C。边上时，当点尸在。E边上时,

分别利用三角形面积公式求解即可.

【详解】解：•••长方形ABCQ,

.'.AD=BC=9cm,CD=AB=Scm,

\'AE=2DE,

.'.A£=6cm,D£=3cm,

当点P在BC边上时，如图，

S^PCE=；PC.AB=g(%r)x8=6,

答案第6页，共19页

解得:嚓

当点P在C£＞边上时,

SJCE=gPC•OE=*-9)x3=6,

解得：Z=13；

当点P在OE边上时，

S』CE=；PECD=g(9+8+3-f)x8=6,

37

解得：r=y;

1537

综上，当.PCE的面积为6cm2时，则点尸运动的时间为万s或13s或万s.

故答案为：?15或13或3一7

22

【点睛】本题考查长方形的性质，三角形面积，一元一次方程的应用，分类讨论思想的应

用是解题的关键.

22.-5

【分析】找出绝对值大于-3；而小于2的所有的整数，求出之和即可.

【详解】大于-3；而小于2的所有的整数为-3,-2,-1,0,1,

则所有整数之和为-3-2-1+0+1-5.

故答案为：-5.

答案第7页，共19页

【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.-21

【详解】解：-3®4=-3x4-(-3)2=21.

故答案为：-21

24.8

【详解】；；x2ym与2xny6是同类项，

/.n=2,m=6.

故答案为8.

25.a—4b4.2

【分析】用总钱数减去买名著的钱数就是剩下的钱数，然后把a=150,b=36.45,代入含有

字母的式子，即可求出还剩下的钱数.

【详解】解：根据题意，则

买完一套名著剩下的钱为：a-4b；

当a=150,0=36.45元时，

Aa-4Z>=150-4x36.45=4.2(元)；

故答案为：a—4b；4.2；

【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正

确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.

26.<>

【分析】(1)先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得；

(2)根据有理数的大小比较法则即可得.

【详解】(1)-|-9|=-9,-(-9)=9,

则一卜91V-(-9)；

故答案为：<,>.

【点睛】本题考查了绝对值、去括号、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比

答案第8页，共19页

较法则是解题关键.

27.21.

【分析】根据新定义，用3和-2分别代替公式中的a,b正确计算即可.

【详解】•••对于任意有理数。和。，规定=

3尔-2)=3x(-2)2+3x3=21,

故应该填21.

【点睛】本题考查了新定义知识，准确理解新定义公式的意义是解题的关键.

28.32兀

【分析】分情况讨论，分绕长为2或是4的边旋转，再根据圆柱的体积公式即可解

【详解】由题意，旋转构成一个圆柱的体积为兀*2?*4=16兀或兀X42X2=32TC,

故答案为32无

【点睛】圆柱的体积公式是底面积与高的积.

29.6000cm3

【分析】根据图形找出长方体的长宽高即可解题.

【详解】解：由图可知长方体的长为30cm,宽为20cm,高为10cm,

二长方体的容积=30x20x10=6000cn?.

【点睛】本题考查了立体图形的体积，中等难度，读图能力，由平面图形找到长方体的长宽高

是解题关键.

30.—10〃—2/?,—6.

【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将"+b=3代入求值即可得.

【详解】解：原式=2。一6人+4人一12。+4—4

=-Wa-2b,

将5a+0=3代入得：原式=-2(5。+力=-2x3=-6.

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.

31.(1)4(2)-4

【详解】整体分析：根据"/=WaN0),=(标)'="，和绝对值的意义计算.

解：⑴"-舛

=2-(-2)

=4.

答案第9页，共19页

⑵I1-&I-(⑹3-V2.

—5/2-1-3-y/2

=-4.

32.(1)1；(2)x=-2

【分析】(1)由题中所给定义新运算可直接代入求解；

(2)根据题中所给定义新运算可列出方程，然后求解即可.

【详解】解：(1)由题意得：2*(-3)=2X2-(-3)+2X(-3)=I；

(2)由题意得：

6/—x+C3x=1，—xH—1X

2

项—R+3尤+x—x—1—6,

2

合并同类项，得|》=-5,

系数化为1，得x=-2.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关

键.

x=6

33.b=T1.

z=3

【分析】①-②得出2y=-22,求出y=-ll,把代入③，即可求得x=6,再把

x=6,y=-11代入①进而求得z=3即可.

x+y+z=-2①

【详解】解：卜―y+z=20②

\\x+6y=0(3)

①一②得，2y=-22,

解得＞=一11.

把》=一11代入③中，

得“4+6x(-11)=0,

解得x=6.

把x=6,y=-11代入①中，

得6—ll+z=—2,

答案第10页，共19页

解得z=3.

x=6

，原方程组的解为-y=-n.

z=3

【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，解决本题的关键是消

元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

34.(1)240人、60°；(2)40人，图见解析；(3)600册

【分析】(1)、用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后

用360。乘以借阅“经济”的人数所占的百分比得到“经济”部分的圆心角度；

(2)、先计算出借阅“科普”的学生数，然后补全条形统计图；

(3)、利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以3600即可.

【详解】解：(1)、上个月借阅图书的学生总人数为60十25%=240(人)；

扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数=360以端40=60°；

(2)、借阅“科普”的学生数=240-100-60-40=40(人)，

条形统计图为：

【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的

统计图中得到必要的信息是解题关键.

35.-x1-10孙之+6孙，-204

【分析】先根据整式的加减：合并同类项化简整式，再将x、y的值代入求解即可.

【详解】2马+2个一[3x2y-2(-3xy2+2xy)]-4xy2

答案第11页，共19页

=+2孙一3%2y一6召2+4xy—4xy2

=—x2y—iOxy2+6xy

当x=2,y=-3时

JM^=-22X(-3)-10X2X(-3)2+6X2X(-3)

=12-180-36

=-204.

【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟记整式的加减法则是解题关键.

36.(1)-2；(2)9

【分析】(1)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将〃、b的值代入计算可

得；

(2)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数性质得出层=1一小b

=2-%,代入计算可得.

［详解】解：(1)原式=-a2b+ab2-3a2b-2ab2+4a2b

——-加；

当a=2,6=1时，原式=-2x12=-2.

(2)原式=24-26+3/-2a2-b

=3a2-3b,

(a2+m-1)2+\b+m+2\—0,

.'.a2+m-1=0,b+m+2—0

3a2-3b=3(1-m)-3(-，〃-2)=9.

【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

37.(1)5.5(2)10千克(3)918元

【详解】试题分析：(1)根据正负数的意义列式计算即可得解；(2)根据图表数据列出算

式，然后计算即可得解；(3)求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解.

试题解析：(1)最轻的是-3,最重的是2.5,2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克)答：最重的一筐

比最轻的一筐重5.5千克；故答案为5.5.

(2)(-3)xl+(-2)x4+(-1.5)x2+0x1+1x4+2.5x8=-3-8-3+0+4+20=-14+24=10(千克)

答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；(3)25x20+10=500+10=510(千克)，

510x1.8=918(元).故出售这20筐白菜可卖918元.

答案第12页，共19页

考点：正数和负数.

38.(1)40；(2)补图见解析；(3)1〜1.5；(4)125名.

【分析】(1)利用1〜1.5小时的频数和百分比即可求得总数：

(2)根据总数可计算出时间在0.5〜1小时的人数，从而补全图形；

(3)根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而

0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；

(4)用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可.

【详解】解：(1)(1)根据题意得：

1Q

该班共有的学生是：孩=40(人)；

45%

这个班的学生人数为40人；

(2)0.5~1小时的人数是：40x30%=12(人)，

如图：

学生数(名)

f0

jS

18

6

A1

4

1«

2

1

0

1

8

6一6一二二二

4一4一一

2

0

古22.57间

①

(3)共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位

数在1-1.5小时内；

(4)；超过1.5小时有10人，占总数的£=25%.

40

・・・25%x500=125

答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名.

【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之

和等于总数.也考查了扇形统计图、中位数的概念.

39.“・”这个有理数为-1,方程的解为：y=l

【分析】利用“该方程的解与当尢=2时整式5(厂1)-20-2)-4的值相同”求出方程的

解；再将方程的解代入y-t=2y+・中求得■.

答案第13页，共19页

【详解】解：当x=2时，整式5(x-1)-2(x-2)-4=5x(2-1)-2x(2-2)-4=1.

:方程的解与当x=2时整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同，

.•.方程的解为：y=l.

当y=l时，y_；=2y+・.

解得：・=一'1.

答：“■”这个有理数为方程的解为：y=l.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，求代数式的值.利用方程的解的意义，将方

程的解去替换未知数的值是解题的关键.

40.⑵琮；(3)3,(4)1.

【分析】根据有理数混合运算法则即可解题.

(2)-3--5+11—0.2x1)4■卜2|

221

=-3-(-5+—x-)

252

⑶H-31)x(-2)-2rH

1□72

=(y--)X(-2)--X(-2)

516

=----1—

33

答案第14页，共19页

_n

一不

=3--

3'

⑷50_([_£+\)X(_6)2;(—7)2

7111

=[50-(-)x36+(—)x36-(-)x36]-49

9126

=(50-28+33-6)+49

=49:49

=1.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于简单题，熟悉有理数运算法则和运算优先级是解

题关键.

x=2

41.­y=-l

z=1

【分析】由②+③X3可得3x+17y=-ll④，再由由①-④可得y=-l,然后把y=-l分别代

入①，②，即可求解.

‘3x-2y=8①

【详解】解：♦2y+3z=l②

x+5y-z=_4③

由②+③x3得：3x+17y=-11④，

由①-④得：-19y=19,

解得：y=T,

把y=-i代入①得：x=2,

把y=T,代入②得：z=i,

x=2

所以原方程组的解为卜=-1

z=1

【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关

键.

答案第15页，共19页

【分析】这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相

等,

可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是

分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数正好有10个，分别是

1as791Qis171991

士、三弓芸、白，它们每一个都是原来io个有理数其中9个相加的

22222222222222222222

和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个

有理数之和的9倍，即可求出10个有理数之和.

135791315171921

【详解】解：由题意得：分母为22的既约真分数有

22'22'22'22'22'22'22'22'22'22

.._L35791315171921

十一4--+一+一+一+一+一+一+一=5

,22222222222222222222

・・・10个有理数之和为5+9

故答案为：-T.

9

【点睛】本题主要考查来了有理数的加法和除法，准确地理解题意，得出正确的数量关系

是求解的关键.

43.xy2+xy,-6

【分析】先利用乘法分配率计算小括号，然后再算中括号，最后合并得到最简结果，将x

与y的值代入计算，即可求出值.

【详解】解：3x、一［2肛2-2(肛一1.5fy)+肛］+3孙2

=3x2y-(2xy2-2孙+3x?y+个)+3xy2

=3x2y-2xy2+2xy-3x?y-xy+3可、

-)

=xy~+xy

当x=-3,y=-2时

原式=(-3)(-2)2+(-3)(-2)

=-12+6

=Y；

【点睛】此题考查了整式的加减混合运算、去括号法则，合并同类项法则和代数式求值,

熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

答案第16页，共19页

44.(1)4；(2)-16.

【分析】(1)利用有理数加减法的交换律与结合律进行计算即可得;

(2)利用有理数乘法的分配律进行计算即可得.

【详解】(1)原式=10；+(一3：)-