2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.1 函数第2课时 函数的表示方法-列表法与解析法教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示方法——列表法与解析法教案（新版）沪科版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数的第2课时，主要讲解函数的表示方法，包括列表法和解析法。具体内容包括：

1.列表法：通过列表的方式，展示自变量与函数值之间的关系。

2.解析法：用数学公式或关系式来表示自变量与函数值之间的关系。

3.函数图像：通过绘制函数图像，直观地展示函数的特性。

4.函数的定义：回顾函数的定义，加深学生对函数概念的理解。

5.实际问题：运用函数解决实际问题，提高学生的应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习列表法和解析法，培养学生运用逻辑推理的能力，使其能够从具体的事物中抽象出数学关系，并用数学语言表达出来。

2.数据分析：通过对函数数据的分析，培养学生收集、整理、处理数据的能力，使其能够从数据中找出规律，认识事物的变化过程。

3.模型构建：通过学习函数的表示方法，培养学生建立数学模型的能力，使其能够将现实问题转化为数学问题，并用数学方法解决。

4.空间想象：通过绘制函数图像，培养学生空间想象的能力，使其能够直观地认识和理解函数的性质和变化规律。

5.数学应用：通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际生活中的能力，使其能够运用所学知识解决实际问题。

6.创新意识：在教学过程中，鼓励学生提出新观点、新方法，培养学生的创新意识，使其能够勇于探索和尝试。

7.合作交流：通过小组合作、讨论交流，培养学生与他人合作的能力，使其能够有效地与他人沟通、分享和讨论数学问题。学情分析八年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。在学习本节课之前，学生应该已经学习了代数基础知识，包括代数表达式、方程和不等式等。他们对函数的概念可能有一定的了解，但可能还没有系统地学习过函数的表示方法。

在知识层次上，学生应该具备一定的代数基础，能够理解和运用代数表达式和方程。他们应该能够进行简单的数学推理，并能够解决一些基本的数学问题。然而，对于一些较复杂的数学问题，学生可能还需要进一步的指导和支持。

在能力层次上，学生应该具备一定的数学思维能力，能够进行逻辑推理和数据分析。他们应该能够从具体的事物中抽象出数学关系，并用数学语言表达出来。然而，学生的数据分析能力和空间想象力可能还有待提高。

在素质方面，学生应该具备一定的自学能力和团队合作能力。他们应该能够独立完成一些数学任务，并能够与他人合作解决问题。学生的创新意识和数学应用能力可能还需要进一步的培养。

在行为习惯方面，学生可能存在一些问题。一些学生可能对数学学习缺乏兴趣，导致学习积极性不高。另外，一些学生可能在学习过程中容易分心，缺乏专注力。这些问题可能会对学生的学习效果产生负面影响。

针对学生的学情分析，教师需要采取相应的教学策略来满足学生的需求。首先，教师可以通过引入与生活实际相关的例子，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。其次，教师可以通过提供适当的指导和支持，帮助学生克服学习中的困难，提高他们的自信心。此外，教师还可以鼓励学生进行合作交流，培养他们的团队合作能力和创新意识。最后，教师需要关注学生的行为习惯，提醒他们保持专注，并培养他们的自学能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法选择

针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作法相结合的教学方法。讲授法用于系统地介绍函数的表示方法，案例研究法用于分析实际问题中的函数关系，小组合作法用于促进学生之间的互动和讨论。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过展示一个实际问题，如天气预报中的温度变化，引导学生思考如何用数学方法表示这种变化。学生可以自由发表意见，分享他们的想法。

（2）讲授环节：在介绍列表法和解析法时，以一个具体的例子为例，展示如何用这两种方法表示函数关系。同时，鼓励学生在课堂上提出问题，与老师和同学进行互动讨论。

（3）实践环节：将学生分成小组，每组分配一个实际问题，要求学生运用所学的方法表示函数关系。学生在小组内进行讨论和合作，共同完成任务。

（4）展示环节：每个小组向全班展示他们的解题过程和结果，其他同学可以提问或提出建议。通过这种方式，促进学生之间的交流和学习。

3.教学媒体和资源使用

为了增强教学效果，我将使用PPT、视频和在线工具等教学媒体和资源。

（1）PPT：制作精美的PPT，展示函数的表示方法、实际问题和相关案例，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（2）视频：播放一些与函数相关的实际问题视频，引导学生直观地感受函数的变化过程，增强他们的空间想象力。

（3）在线工具：利用在线工具，如交互式函数图像浏览器，让学生亲自绘制函数图像，加深他们对函数性质的理解。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学方法表示两个变量之间关系的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的数学表达式，其中k和b是常数，x是自变量，y是因变量。它可以帮助我们描述两个变量之间的线性关系。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用一次函数表示实际问题中的关系，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的斜率和截距这两个重点。对于如何确定一次函数的斜率和截距这部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际测量确定一次函数的斜率和截距。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：《数学家的故事》、《数学难题的故事》等，让学生了解数学的发展历程，激发学生学习数学的兴趣。

（2）科普文章：《一次函数在生活中的应用》、《一次函数与线性方程》等，帮助学生了解一次函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

（3）视频资源：《一次函数的图像》、《一次函数的性质》等，让学生更直观地了解一次函数的图像和性质。

（4）练习题库：提供一份全面的一次函数练习题库，包括选择题、填空题、解答题等，供学生课后练习。

2.拓展建议

（1）让学生阅读数学故事，了解数学的发展历程，培养学生的数学文化素养。

（2）让学生阅读科普文章，了解一次函数在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。

（3）让学生观看视频资源，更直观地了解一次函数的图像和性质，加深学生对知识点的理解。

（4）让学生进行课后练习，巩固所学知识，提高学生的数学解题能力。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或数学研究小组，提高学生的数学研究能力和团队合作能力。

（6）引导学生利用一次函数解决实际问题，培养学生的数学解决实际问题的能力。

（7）建议学生利用网络资源，如数学论坛、数学博客等，与其他学生或数学爱好者交流学习心得，提高学生的交流能力。课堂1.课堂评价

（1）提问：在课堂上，我会通过提问的方式了解学生的学习情况。针对本节课的内容，我会设计一些开放性问题，鼓励学生发表自己的见解。通过学生的回答，我可以判断他们对于一次函数的理解程度。

（2）观察：在教学过程中，我会密切关注学生的学习状态，观察他们是否能积极参与讨论、是否能理解并正确表达函数的表示方法等。

（3）测试：在课堂的最后，我可以进行一次简单的测试，以了解学生对知识的掌握情况。测试可以是口试或者笔试，题目包括本节课的重点和难点。

2.作业评价

（1）批改：我会认真批改学生的作业，对于作业中的错误，我会进行详细的标注，让学生能够明白自己的错误所在。

（2）点评：在作业批改后，我会对学生的作业进行点评，对于做得好的地方，我会给予表扬；对于需要改进的地方，我会给出具体的建议。

（3）反馈：我会及时将作业评价反馈给学生，让他们了解自己的学习效果，并鼓励他们继续努力。

（4）鼓励：在作业评价中，我会注重鼓励学生，让他们建立自信心，激发他们学习数学的兴趣。

3.拓展评价

（1）参与度：我会观察学生在拓展资源学习中的参与度，是否积极阅读、讨论和思考。

（2）交流：我会关注学生在网络资源交流中的表现，是否能够积极参与、表达自己的观点。

（3）成果：对于学生在拓展资源学习中的成果，我会进行评价，鼓励学生将自己的思考和发现写成报告或博客。

4.综合评价

（1）综合考虑学生在课堂表现、作业完成情况和拓展资源学习中的表现，给出综合评价。

（2）对于学生的进步，我会给予肯定，鼓励他们继续保持；对于学生的问题，我会提出改进建议，并给予指导。

（3）定期与学生进行沟通，了解他们的学习需求，调整教学方法和策略，以更好地促进他们的学习。课后作业1.题目：已知一次函数y=kx+b，其中k=2，b=1，求该一次函数的图像。

答案：该一次函数的图像是一条直线，经过点(0,1)。

2.题目：若一次函数的图像经过点(2,3)和(4,7)，求该一次函数的表达式。

答案：设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题目条件，可列方程组：3=2k+b，7=4k+b。解得k=1，b=4，因此该一次函数的表达式为y=x+4。

3.题目：已知一次函数y=kx+b，其中k<0，且该函数的图像经过点(3,0)，求该一次函数的图像。

答案：该一次函数的图像是一条直线，经过点(3,0)，且k<0，因此该函数的图像是一条从左上向右下倾斜的直线。

4.题目：已知一次函数y=kx+b，其中k>0，且该函数的图像经过点(1,3)和(2,6)，求该一次函数的表达式。

答案：设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题目条件，可列方程组：3=k+b，6=2k+b。解得k=1，b=2，因此该一次函数的表达式为y=x+2。

5.题目：已知一次函数y=kx+b，其中k=1，且该函数的图像经过点(2,4)和(3,7)，求该一次函数的图像。

答案：该一次函数的图像是一条直线，经过点(2,4)和(3,7)，因此该函数的图像是一条从左下向右上倾斜的直线。内容逻辑关系①重点知识点：一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质