2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方 2有理数的混合运算说课稿（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方2有理数的混合运算说课稿（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2024秋七年级数学上册第1章《有理数》1.6节《有理数的乘方》及《2有理数的混合运算》说课稿（新版）沪科版。本节课将围绕以下内容展开：

1.有理数的乘方定义及性质；

2.有理数乘方的运算方法；

3.乘方与乘除法的优先级；

4.有理数的混合运算，包括乘方、乘除、加减的运算顺序及法则；

5.应用乘方及混合运算解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下方面：

1.培养学生的数学抽象能力，使其理解有理数乘方的概念，并能够运用乘方性质进行推理；

2.提高学生的逻辑推理素养，通过混合运算的学习，掌握运算顺序及法则，并能正确运用；

3.增强学生的数学建模意识，将实际问题转化为数学表达式，运用乘方及混合运算解决问题；

4.培养学生的数学运算能力，熟练掌握有理数的乘方及混合运算，提高解题效率；

5.激发学生的数学思维，通过探索有理数乘方及混合运算的规律，培养其创新意识和解决问题的能力。学情分析针对七年级学生的层次，我们在进行本章节的教学前，需要对学生的知识、能力、素质等方面进行分析，以更好地开展教学活动。

1.知识层面：

（1）学生在之前的学习中，已经掌握了有理数的概念、加减乘除运算及运算性质，这为学习有理数的乘方及混合运算奠定了基础。

（2）学生对乘方的概念可能较为陌生，需要从实例出发，引导学生理解乘方的意义及其与乘除法的关系。

（3）学生在处理混合运算时，可能对运算顺序及法则掌握不够熟练，需要通过讲解和练习加强巩固。

2.能力层面：

（1）学生的逻辑思维能力逐渐发展，能够理解乘方及混合运算的规律，但可能在实际操作中存在一定困难。

（2）学生的数学运算能力参差不齐，部分学生对有理数运算的掌握程度较高，而另一部分学生可能仍需加强练习。

（3）学生的自主学习能力有待提高，需要在教学中引导学生主动探究、总结规律。

3.素质层面：

（1）学生在团队合作中表现出良好的沟通与协作能力，有利于课堂上的互动交流。

（2）学生的创新意识较强，对于新知识有较高的好奇心，有利于激发学习兴趣。

（3）学生的自律性存在差异，部分学生对课堂纪律、作业完成等方面需要加强引导。

4.行为习惯：

（1）学生在课堂上可能存在注意力不集中、开小差的现象，需要教师通过提问、互动等方式加强课堂管理。

（2）部分学生对于数学学习存在恐惧心理，担心无法掌握新知识，需要教师给予鼓励和支持。

（3）学生在解题过程中，可能存在依赖思想，不愿意独立思考，需要教师引导其养成良好的学习习惯。

1.影响学生对有理数乘方及混合运算概念的掌握，需要教师针对不同层次的学生进行差异化教学。

2.影响学生在课堂上的参与度，需要教师创造轻松、活跃的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。

3.影响学生对运算顺序及法则的掌握，需要教师通过丰富多样的教学手段，帮助学生巩固知识点。

4.影响学生的自主学习能力和团队合作精神，需要教师加强对学生的引导和激励。

因此，在本章节的教学过程中，教师应充分关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，提高教学质量，促进学生的全面发展。教学资源准备为确保本节课的教学效果，以下教学资源需提前准备：

1.教材：

-确保每位学生都有沪科版七年级数学上册第1章《有理数》1.6节《有理数的乘方》及《2有理数的混合运算》的教材或学习资料。

-准备教案、学案等相关教学辅助材料，供学生预习和复习使用。

2.辅助材料：

-准备与有理数乘方及混合运算相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以便在课堂上直观展示乘方及运算规律。

-收集生活中的实际例子，如细胞的分裂、面积的扩展等，以图片或视频形式展示，帮助学生理解乘方的实际应用。

-制作乘方与混合运算的PPT课件，包含知识点讲解、例题解析、练习题等内容。

3.实验器材：

-准备计算器、乘方表等实验器材，以便学生在课堂上演示乘方运算过程。

-确保实验器材的完整性和安全性，提前进行测试，以免影响课堂教学。

4.教室布置：

-根据教学需要，将教室划分为讲授课、小组讨论、实验操作等区域。

-讲授课区域：设置讲台、投影仪、白板等设施，方便教师讲解知识点。

-小组讨论区域：将学生分成若干小组，每组配备一张桌子、若干椅子，便于学生进行合作学习。

-实验操作区域：设置实验操作台，配备计算器、乘方表等实验器材，方便学生动手实践。

5.其他准备：

-准备课堂提问、互动环节的问题，激发学生的思考和参与度。

-准备课堂练习题和课后作业，巩固学生对乘方及混合运算的掌握。

-联系生活实际，设计具有趣味性和挑战性的数学问题，引导学生运用乘方及混合运算解决。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方及混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多次相同数的乘积的情况？”（例如：细胞的分裂、物体的面积计算等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数乘方是指将一个有理数连乘若干次的形式，它是指数的数学表达。乘方在数学运算中具有重要地位，可以帮助我们简化计算过程，解决实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个正方形的面积，展示乘方在几何学中的应用，以及如何利用乘方简化计算。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘方的定义和性质、混合运算的顺序这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方及混合运算相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘方的计算过程。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方及混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方及混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识掌握：

-学生理解了有理数乘方的定义，掌握了乘方的性质和运算法则。

-学生能够正确运用有理数的乘方解决实际问题，如计算面积、体积等。

-学生掌握了有理数混合运算的顺序，能够熟练地进行混合运算，提高了解题效率。

2.技能提升：

-学生的数学运算能力得到了提升，能够快速准确地完成有理数乘方及混合运算。

-学生通过分组讨论、实验操作等实践活动，提升了团队协作和沟通交流能力。

-学生在解决问题的过程中，学会了运用数学思维和方法，提高了分析问题和解决问题的能力。

3.素质培养：

-学生在探索有理数乘方及混合运算规律的过程中，培养了创新意识和探究精神。

-学生通过对实际问题的研究，增强了数学与现实生活的联系，提高了数学应用意识。

-学生在课堂互动中，提升了自信心，克服了对数学学习的恐惧心理。

4.情感态度：

-学生对有理数乘方及混合运算产生了浓厚的兴趣，积极投入到课堂学习中。

-学生在课堂活动中，体验到了数学学习的乐趣，激发了进一步学习数学的热情。

-学生在面对数学难题时，学会了坚持和克服困难，培养了良好的学习习惯。

5.课堂表现：

-学生在课堂上积极参与讨论，主动提问，展现了良好的学习态度。

-学生在分组讨论中，能够倾听他人意见，互相学习，共同进步。

-学生在实验操作中，严格遵守操作规程，确保了实验的安全性和准确性。

6.课后反馈：

-学生在课后作业中，能够独立完成有理数乘方及混合运算的题目，正确率较高。

-学生对课堂所学知识进行了及时的复习巩固，为后续学习打下了坚实基础。

-学生在课后主动与同学、老师交流，分享学习心得，共同提高。内容逻辑关系①知识点逻辑关系：

-重点知识点1：有理数的乘方定义及性质

-关键词：乘方、指数、底数、幂

-重点知识点2：有理数乘方的运算方法

-关键词：同底数乘方、幂的乘法、积的乘方

-重点知识点3：混合运算的顺序及法则

-关键词：运算顺序、乘方优先、同级运算从左到右

②板书设计逻辑关系：

-板书1：有理数乘方的定义

-简洁明了地呈现乘方的三个要素：底数、指数、幂

-板书2：乘方的性质和运算规则

-突出乘方的关键性质，如相同底数的幂相乘、幂的乘方等

-板书3：混合运算的顺序及法则

-清晰展示混合运算的步骤，强调乘方优先原则

③教学语句逻辑关系：

-语句1：引入乘方的概念

-通过实际例子引入乘方的必要性，如“当我们需要计算多次相同数的乘积时，乘方就显得尤为重要。”

-语句2：解释乘方的性质

-使用简洁明了的语言解释乘方的性质，如“同底数的幂相乘，指数相加。”

-语句3：指导混合运算

-清晰指导混合运算的顺序，如“在进行混合运算时，首先要完成乘方运算，然后按照从左到右的顺序进行其他运算。”课堂小结，当堂检测一、课堂小结

1.有理数乘方的概念和性质

2.有理数乘方的运算方法

3.混合运算的顺序及法则

4.有理数乘方及混合运算在实际生活中的应用

二、当堂检测

1.判断题（每题2分，共10分）

（1）2的3次方等于6。（）

（2）同底数的幂相乘，指数相加。（）

（3）混合运算中，乘方优先于乘除法。（）

（4）一个负数的奇数次方的结果是负数。（）

（5）一个负数的偶数次方的结果是正数。（）

2.选择题（每题3分，共15分）

（1）下列哪个选项表示3的平方？

A.3×3

B.3×3×3

C.3+3

D.3÷3

（2）计算下列各式的值：

A.(-2)×(-2)×(-2)

B.(3×3)×3

C.2×2×2×2

D.5×5

（3）下列各式中，哪个式子的计算结果最大？

A.(-2)×(-2)×(-2)

B.3×3×3

C.2×2×2×2

D.5×5

3.填空题（每题4分，共20分）

（1）2的4次方等于______。

（2）(-3)的2次方等于______。

（3）5的平方加上2的平方等于______。

（4）(-2)的3次方加上(-2)的2次方等于______。

（5）3的平方