人教版小学数学二年级上册全册思维体操教案含计划

二年级（上册）

班级：二（1）班

二年级数学思维体操教学计划

一、指导思想：

“数学是锻炼思维的体操”童年是培养思维的最佳时期。数学思

维训练，旨在激发学生的创新思维能力、打破常规、灵活思考、给学

生以知识的更新、智慧的成长，让学生收获无穷的快乐，成长的快乐,

发现的快乐、成功的快乐……

二、学情分析：

本班有学生68人，多数学生来自个体户家庭，男孩子偏多，玩

心较重，学习不自觉，特别是对一些思维性较活的题，不会认真分析、

思考，因此教师要不断培养学生分析和解决问题的能力。

三、训练重点：

以数字思维训练为途径，通过学生数学学习活动培养学生对数字

的学习兴趣和数字思维能力，让学生观察、想象、推理、动手、实践、

验证等多项活动中，多角度，多层次地看看，做做想想，试试，引导

学生在学习中去训练，去思考，去探索，并能在实践中得到提高。

四、教学目标：

1.从图形的大小、多少、位置……方面进行，多角度观察分析,

再正确的地数出图形。

2.培养学生学习数字的兴趣，培养学生的发散思维。

3.培养学生逻辑推理能力，以及数与算的能力。

五、训练安排：

内容课时

长度单位2

算式猜谜2

简便计算2

数图形2

按规律填数2

数图形2

数列求和2

数阵2

统计与可能性2

还原问题2

和差问题2

有趣的一笔2

倍数问题2

排队问题2

搭配问题2

综合能力测试2

六、教学措施：

1.引导学生从课堂起步，先易后难，循序渐进。

2.强调生活的直观性、知识的应用性。

3.注意趣味性、重观察、重动手、重应用，激发学生的学习热

情。

4.教师认真备课，写好教案。

七、评价安排

通过课堂观察，课后作业及其他评价方式进行评价，注重对学生

是否积极主动地参与数字学习活动以及学生观察，比较判断，发现问

题和解决问题能力的评价。关注他们在数字活动中所表现出来的情感

与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

第1课时

例题：一种笔记本的厚度为1厘米，有100张。妈妈买了15

本这样的笔记本，一共有多少张？

思路点拨：一本的厚度为1厘米，15本的厚度就是15个1厘

米，也就是15厘米。1厘米是100张纸的厚度，15厘米就是1

5个100张，也就是1500张纸。

详细解答：15X100=1500（张）

题后反思：做这样的题目，首先要确定厚度是多少，知道厚度是

多少后再去乘相应的张数，就能得到总张数了。这类题目也可能改变

为告诉你总厚度，求平均厚度。

巩固练习：

1,有一种字典,5本摞在一起的厚度是20厘米，一本字典的

厚度是多少厘米？

2.妈妈将手握成拳头后，量出拳头的高度约是8厘米，平均每

根手指宽约多少厘米？

3.一根木料长4米，现在要将它锯成5厘米一段的木棍，可以

锯出多少根？（忽略损耗）

第2课时

例题：一种很大的零件是正方形的，把它的边长缩小100倍后

能画成一个边长是2厘米的正方形。这个零件的实际边长是多少？

思路点拨：把零件的边长缩小100倍后是2厘米，求零件的实

际边长，就是反过来扩大100倍后，进行还原。

详细解答：2X100=200（厘米）=2（米）

题后反思：这种题目有可能告诉你实际长度，求画成图之后的长

度，这时我们按题目告诉我们扩大或缩小的条件，选择乘法或除法；

而如果告诉你画成图之后的数据，求原来的长度，则要进行逆推，缩

小要用乘法，放大则用除法，进行还原。

巩固练习：

1.一个长方形的机器零件按图纸放大100倍做出后，长是3

米，宽是1米.在图纸上这个零件的长、宽各是多少呢？

2.四根同样长的木棍钉在一起后共长3米，已知每个接头的地

方都是20厘米，你知道原来每根木棍长多少吗？

3.每张纸条长5厘米，已知每个接头重叠的长度都是1厘米，

那么100张这样的纸条粘成的纸条总长是多少呢？

第3课时

谈话：在这个学期的学习中，我们认识了“厘米”和“米”，并

且知道量比较短的物体，可以用“厘米”作单位，量比较长的物体时,

就要用到“米”这个单位。

例题：在O里填上合适的长度单位。

(1)一座楼房高24()

(2)一支铅笔长20()

(3)小丽身高135()

(4)小床长2()

(5)一本字典厚4()

思路点拨：楼房高度一般用“米”作单位；铅笔的长度用“厘

米”作单位；人的身高一般用“厘米”作单位；床的长度用“米”；

字典的厚度用“厘米”。

题后反思：一般来说，很长或者很高的物品，我们用“米”做它

们的单位，比如房屋的高度、旗杆的高度，大树的高度，河流的长度

等，而比较短的物品我们通常用“厘米”为单位，比如书本的厚度、

笔的长度等。

巩固练习：

1.在()里填上合适的单位。

(1)国旗的旗杆高15()

(2)黑板的长是4()

(3)一条毛毛虫长4()

(4)课桌高70()

（5）十张IC卡厚1（）

（6）冬冬身高1（）48（）

2.请你先画一条长9厘米的线段，再画一条比短的3厘米的线

段。（提醒：画好线段后别忘记标上线段的长度哦！）

第4课时

米和厘米之间的进率是100,1米=100厘米。

例题:在（）里填上

1.7米（）9米

2.50米（）50厘米

3.1米（）70厘米

4.2米（）200厘米

5.3米（）400厘米

思路点拨：（1）都是用“米”作单位的，就可以不比单位而直接

比较两个数，7比9小。（2）这两个长度的数都是“50”，就可以不

比较数而直接比较单位，米比厘米。（3）1米等于100厘米，70厘米

不至I」100厘米。（4）200厘米=2米，或2米=200厘米。（5）3米=300

厘米，或400厘米=4米。

题后反思：在比较长度的大小时，我们可以从数、单位名称两方

面入手。如果数相同，我们就直接比较单位，哪个数大，哪个长度就

大；反之，如果单位相同，我们就比较数，哪个数大，哪个长度就大。

如果数和单位都不相同，我们可以寻求一个做标准的长度，或者直接

改写成同一单位再进行比较。

巩固练习：

1.在()里填上"〉”或“二”。

(1)12米()10米

(2)80厘米()80米

(3)90厘米()1米

(4)7米()700厘米

(5)3米50厘米()350厘米

2.小动物比身高：

长颈鹿：3米20厘米；小马：2米；袋鼠：1米50厘米；小

猴子：80厘米。

请你按从高到矮的顺序帮它们排排队：

()

第5课时

算式谜，一般就是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式,

这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运

算法则，数的性质来进行正确的推理与判断。

例题：在()里填上合适的数。

3()3()

+()6—()6

88

12

思路点拨：根据加、减法的计算法则，相同数位相加减，第一题

从个位想起，()+6=2十位上3+()=8。可以推算出来是5。

第二题也是从个位算起，()-6=2,填8,十位上3-()=1,填上

2O

题后反思：填算式中的未知数字时，要遵守计算的顺序，按顺序

进行推理。

巩固练习：

1.填出方框中的数字。

7□8□

+口6□5

9924

2.方框中该填几呢?

7□4□

+□6-□5

10029

练一练

5□6□

+□3-□8

10048

□34□

+6□-□5

8219

第6课时

例题：你知道每个字母各表是多少吗?

A+A+A+B+B=14,B=A+A

A=()B=()

思路点拨：有题可知1个B等于2个A,所以把第一道式子中的

2个B换成4个A,也就是7个A等于14,这样就能算出A等于2,B

等于4.

详细解答：A=2,B=4.

课后反思：抓住题目中告诉我们的几个数量之间的等量关系，进

行相互代换，就能解决这样的问题。

巩固练习：

1.O+O=△

△+△+△=□

□=）个。

2.已知：1头猪=2只羊，1只羊=8只兔。那么：1头猪=()

只兔

3.如果用20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头

猪可以换2头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？

第7课时

例1：计算42+29

思路点拨：29接近30,我们可以把29当做30来加，跟原来相

比多加了1,因此还要再减去1,才能和原来相等。

详细解答：42+29

=42+30-1

=72-1

=71

题后反思：这题中有接近整十的数，可以把这个数当做整十数去

加，然后再减去多加的数。

例2：计算56+102

思路点拨：我们可以把102化作100+2,这样可以先加100再加

2o

详细解答：56+102

=56+100+2

=156+2

=158

题后反思：这题中的一个加数刚超过整百，遇到这样的题目，我

们可以把这个加数拆成整百(整十)数加几，先加整的部分，再加拆

下的零头。

巩固练习：

⑴56+98⑵64+101⑸89+97

第8课时

例3：计算76-39

思路点拨：39接近40,可以先用76减去40,这样多减了1,就

再加1.

详细解答：76-39

=76-40+1

=36+1

=37

题后反思：这题与上节课学过的例1很像，但却是减法。我们在

计算时可以把这个数当做整十数去减，然后再加上多减的数。

例4：计算32+15+20+8+25

思路点拨：这题有5个加数，但观察后发现32和8能凑成整十

数，15与25也可以凑成整十数，所以我们可以通过分组相加算出结

果。

详细解答：32+15+20+8+25

=(32+8)+(15+25)+20

=40+40+20

=80+20

=100

题后反思：在有多个加数的加法算式中，我们可以运用加法的交

换律和结合律，把能凑成整十、整百……的数进行分组相加，然后再

算出最后的结果。

巩固练习：

(1)147-23(2)184-99(3)1000-499

(4)45+68+55(5)100-18-2

第9课时

例题：小华有13张动物邮票，花卉邮票的张数是动物邮票张数

的2倍，花卉邮票有几张？

思路点拨：根据“花卉邮票的张数是动物邮票张数的2倍”这个

信息，我们可以把动物邮票的张数看做一份量，花卉邮票的张数就是

这样的2份，也就是2个13张。

详细解答：13X2=26(张)

答：花卉邮票有26张。

题后反思：根据题目中告诉我们的这两个量之间的关系，分析出

一份量是已知的，求几份量是多少，就用乘法计算：一份量X倍数=

几份量

巩固练习：

1.学校绘画小组有20名同学，舞蹈小组的人数是绘画小组的

3倍，舞蹈小组有多少人？

2.一条裤子的售价是100元，一件上衣的价钱是裤子的4倍。

一件上衣多少元？

3.体育室有篮球90个，足球的个数是篮球的2倍。足球有多

少个？

第10课时

例题：豆豆有图画书15本，比故事书2倍多1本，故事书有多

少本？

思路点拨：题目中告诉我们“图画书比故事书2倍多1本”，所

以要先从图画书中减去1本，图画书才正好是故事书的2倍。

详细解答:（15—1）.2=7（本）

题后反思：这种题目告诉我们的几份量是一份量的几倍多（少）

几，所以要先把几份量中多（少）的那一部分减去（加上），再求一

份量。

巩固练习：

1.冬冬今天写了30个大字，比昨天的2倍多4个。昨天写了

多少个大字？

2.仓库有大米120袋，面粉的袋数比大米的袋数3倍少40袋。

面粉有多少袋?

3.小叮当有4支钢笔，铅笔的支数是钢笔的支数少1支。铅笔

有几只？

第11课时

例题：找出下列各组数列的排列规律，并按规律填数。

(1)1,3,5，7,9,()，…

(2)2,4,8，16,()，…

(3)38,34,30,26,(),,••

(4)96,48,24,12,(),•••

思路点拨：这几组数列的规律是前一个数通过加几、减几、乘几

或除以几得到后一个数。（1）的规律是：前一个数+2=后一个数；（2）

的规律是：前一个数X2=后一个数；（3）的规律是：前一个数一4

=后一个数；（4）的规律是：前一个数+2=后一个数。

详细解答:

(1)1,3,5,7,9,(11),…

(2)2,4,8,16,(32),•••

(3)38,34,30,26,(22),…

(4)96,48,24,12,(6),,••

题后反思：在寻找规律之前要全面观察这个数列的总体趋势，看

看是变大还是变小，再选用合适的方法得到数列的规律。

巩固练习:

1.1,4,7,10,(),16,()

2.1,4,9,16,(),(),49

3.41、37、33、29,(),()

第12课时

例题：找出下列各组数列的排列规律，并按规律填数。

(1)1,3,4,7,11,(),•••

(2)1,2,2,4,8,(),•••

(3)2,5,11,23,47,(),•••

(4)2,6,12,20,30,(),・•・

思路点拨：(1)的规律是：从第三个数开始，后一个数等于前面

两个数的和；(2)的规律是：从第三个数开始，后一个数等于前面两

个数的积；(3)的规律是：从第三个数开始，后一个数等于前一个数

X2+1；(4)的规律是：第几个数就等于几X(几+1)。

详细解答：

(1)1,3,4,7,11,(18),•••

(2)1,2,2,4,8,(32),•••

(3)2,5,11,23,47,(95),•••

(4)2,6,12,20,30,(42),・・•

题后反思：有时候数列不一定是前后两个数之间的变化，有可能

牵涉到更前面的数，在找规律时，思路要开放。

巩固练习：

1、0,2,2,4,6,10,(),()

2、1,3,3,9,27,()

3、2,5,10,17,26,(),()

第13课时

例题：

小明有一些零用钱，妈妈又给了他5元，他买了一本书用去12

元，这时还剩下10元，你知道小明原来有多少零用钱吗？

思路点拨：我们从结果往前想：买书用去12元后，剩下10元，

那么买书前应该就是12+10=22元；这是在妈妈给他5元零用钱后的

总数，从22元中去掉妈妈给的5元，就是小明原有的零用钱数。

详细解答：10+12—5=17元

题后反思：我们从剩余的结果入手，原来加的，我们在还原时不

用减；原来是减的，我们在还原时就用加。

巩固练习：

1.丽丽用一些钱去买书，她用12元买了一本《动物百科》，又

用3元买了一本《故事大王》。回家后爸爸给了她10元钱，这时丽丽

还有12元钱。你知道丽丽原来有多少钱吗？

2.水果店原有一些水果，又运来42箱，上午卖出27箱，下午

卖出38箱，这时还剩下15箱。水果店原来有水果多少箱?

3.文文在做一道加法时，把一个加数个位上的4看成了1,十位

上的6看成了0,百位上的1看成了7,结果是861。正确的和应该

是多少？

第14课时

例题：同学们进行劳动，先安排一半同学去扫地，发现人数不够,

又去了3个同学，这时还剩下2个同学。原来有多少个同学？

思路点拨：我们还是从结果往回想：去了3个同学，还剩下2个

同学，那么之前就还有2+3=5个同学，这5个同学是总人数的一半,

原来就有5X2=10个。

详细解答：综合算式：（2+3）X2=10（个）

题后反思：这样的题目还是由结果往前倒推，但要注意“一半”

的含义。

巩固练习：

1.一根绳子，第一次用去一半，第二次用去3米，这时还剩下

5米。这根绳子原来长多少米？

2.妈妈带了一些钱去买菜，先用了总钱数的一半，又用了8元,

这时还剩下20元。妈妈带了多少钱？

3.妈妈带了一些钱去买菜，先用了8元，又用了剩下钱数的一

半，还剩下20元。妈妈带了多少钱?

第15课时

例题：两件上衣和三条裤子，一共能搭配出多少种不同的穿法?

思路点拨：我们可以把搭配的情况列举出来：

上衣1一裤子1；上衣1一裤子2；上衣1一裤子3；

上衣2—裤子1；上衣2—裤子2；上衣2—裤子3o

一共有6种不同的搭配方法。

详细解答：2X3=6（种）。

题后反思：上衣有两种选择，裤子有三种选择，要知道它们共有

多少种搭配方法，只需要将两种的数量相乘就行了。

巩固练习：

L小强有4种不同颜色的上衣，3种不同颜色的裤子。他共有

多少种不同的穿法？

2.用1,2,3可以组成多少个不同的三位数？

3.用2,8,0可以组成多少个不同的三位数？

第16课时

书架上有4本故事书，6本漫画书，志明每次从书架上任取一本

故事书和一本漫画书，共有多少种不同的取法？

思路点拨：故事书有4种取法，漫画书有6种取法，取出4本故

事书中的任意一本，都可以搭配6本漫画书中的任意一本。

详细解答:4X6=24（种）

题后反思：甲有数种情况，乙也有数种情况，要知道它们一共能

搭配出多少种情况，就把它们的数量相乘。

同步练习：

1.书架的上层有7本科技书，下层有6本动漫书，每次从书架

上任意取一本科技书和一本动漫书，共有多少种不同的取法？

2.有两种不同的上衣、三条不同的裤子和两双不同的鞋子，每

次从中选择一件上衣、一条裤子和一双鞋子配成一套，共可配成多少

套不同的装束？

3.一个长方形灯架上有红、黄、蓝三种颜色的灯泡，一共可以

表示出多少种信号？

第17课时

例题：观察下面各个数列的规律，再按规律填数。

(1)1,2,2,2,324,2,(),(),........

(2)1,10,3,8,5,6,(),(),........

思路点拨：这些数列都是由两个数列组合起来的，每个数列的第

135,7,……个数组成一个数列，叫做单数列；第2,4,6,……个数组

成另一个数列，叫做双数列-每个数列的数都是按一定的规律排列的。

详细解答:(1)1,2,2,2,3,2,4,2,(5),(2)........

(2)1,10,3,8,5,6,(7),(4),........

巩固练习：

(1)6,9,7,10,8,11,(),(),

(2)3,1,6,2,12,3,24,4,(),(),...

第18课时

例题：仔细观察下面数列的特点，找出规律并按规律填数。

(1)1,2,2,3,3,4,(),(),

(2)6,3,8,4,10,5,(),(),

思路点拨：察这两个数列可以发现，当把每列的两个数分为一组

时，就能很容易地发现他们的规律。

详细解答:(1)1,2,2,3,3,4,(4),(5)

(2)6,3,8,4,10,5,(12),(6)

巩固练习：

(1)1、4、7、10、()，16,()

(2)1,4,9,16,(),(),49

第19课时

例题：鼓号队共有50名，其中女生比男生多4名。男女生各有

多少名？

思路点拨：我们可以先把女生多的4名从总数50中去掉，那么

总人数还有46,并且男、女生人数相等。这时我们就可以求出男、

女生的人数了。

详细解答：50-4=46(名)

464-2=23（名）?……男生人数

23+4=27（名）……女生人数

巩固练习：

1.莉莉和敏敏共有邮票30张，莉莉比敏敏多6张。你知道莉

莉和敏敏各有多少张邮票吗？

2.李大爷家共养鸡、鸭100只，鸭比鸡少20只。李大爷家养

鸡、鸭各多少只？

第20课时

例题：在一次考试中，军军和明明的平均分是80分，已知军军

比明明多得10分，那么他们两人在这次考试中各得多少分？

思路点拨：尽管题目中没有直接告诉我们两人得分的总和，但

告诉我们他们的平均分是80分，由此我们可以求得总分是160分，

然后再根据和差问题的关系式进行解答。

详细解答：80X2=160（分）

（160+10）4-2=85（分）...军军

（160-10）4-2=75（分）...明明

巩固练习：

1.哥哥和弟弟的平均年龄是21岁，哥哥比弟弟大4岁，则兄

弟两人的年龄各是多少岁？

2.某小学组织五、六年级同学共植树106棵，六年级比五年级

多植树24棵。五六年级各植树多少棵?

第21课时

例1：下面这些图形，哪个能一笔画成?哪个不能一笔画成?

□±

思路点拨：图一不管从哪个点出发，都可以画到同一点结束，图

二则不能一笔画成。

详细解答：图一：可以一笔画成。图二不能一笔画成。

题后反思：第一幅中全是偶点，第二幅图中有1个奇点。奇点与

偶点对是否能一笔画有什么样的影响呢？

例2：下面三个图能否一笔画成？

思路点拨：图一从任意一点出发，都能一笔画成，因为它每个点

都是偶点，图二也能一笔画成，它有2上个奇点和2个偶点，可以从

一个奇点出发，在另一个奇点结束，图三有5个偶点，4个奇点，无

法一笔画成。

巩固练习：

下面的交点是奇点还是偶点？

第22课时

例3：下面的图形，哪些能一笔画成？哪些不能一笔画成?

思路点拨：图一有2个奇点，2个偶点，图二有10个奇点，大

于2了，图三有4个奇点，1个偶点，奇点个数也大于2了。

详细解答：图一能一笔画成，图二，图三不能一笔画成。

题后反思:不管给我们的图有多么的复杂，我们只要数出奇点与

偶点的个数，就能很快确定这幅图是否能一笔画了。

巩固练习：

下面这幅图能不能一笔画面吗？如果能，怎样画？

第23课时

例1:已知：0+0=8,△+△+△=9

求：（?+△=?

思路点拨：因为2个圆相加等于8,我们可以知道1个圆等于4,

3个三角形相加等于9,1个三角等于3。

详细解答：。+2\=4+3=7

题后反思：根据题目中告诉我们的条件，再运用乘法口诀进行分

析，很容易就能找到图形所表示的数。

例2：已知：。+/\=9O+A+A=15

求：OX△=?

思路点拨：每道算式中都有两种图形，但第二道算式比第一道多

了1个三角，那么和多出的6就是1个三角，圆就等于3。

详细解答：15-9=69-6=33X6=18

题后反思：例2中含有两种图形，其中一种图形的个数是相等的,

我们就把这种图形先去掉，求出另一种图形表示几，再算出这种图形

表示几。最后按要求求出得数。

巩固练习：

1.已知：△+△+△=18D+D=14o求：□一△二？

2.已知：0+0=18AXO=27o求

第24课时

例2下面竖式中的汉字各代表几？

好朋友

+友朋好

朋朋友朋

思路点拨：第一个加数百位与个位上的数字对调就是第二个加

数，而百位上“好+友”相加要进位，所以朋=1,朋+朋二友，但这里

还有个位相加满十进上的1,所以友=3,而好=8。

详细解答：813

+318

1131

好=8朋=1友=3

例3下面算式中的每个字母各表示几?

A

AB

ABC

+ABCD

2~002

思路点拨:先从千位入手，A=l,再思考百位1+()+1(十位

进上来的1)=10,B=8,十位1+8+()+1(个位进上来的1)=10,

C=0,个位1+8+0+()=12,D=3o再把这四个数带入原式验算，满

足题目要求。

详细解答:A=1B=8C=0D=3o

题后反思:在解答这样的题目时，一定要注意在算某个数位上是

几时，它的后一位有没有进位。

巩固练习：

1.下面的汉字各表示几？

爱学学学爱=()

-军军军军=()

爱学=()

2.豆子

豆子

+豆子豆=()

222子=)

第25课时

例1二（1）班和二（2）班共为“希望工程”捐书120册。（1）

班捐的本数是（2）班的2倍，两个班各捐书多少本？

思路点拨：从“（1）班捐的本数是（2）班的2倍”可以看出，

（2）班捐的本数可以看做1份，（1）班捐的就是这样的2份，合起

来是3份，就是120册。

详细解答：120：（1+2）=40（册）（2）班捐的

40X2=80（册）（1）班捐的

答：（1）班捐了80册，（2）班捐了40册。

题后反思：解答和倍问题珠关键是：找出两个数的和及其相对应

的倍数和，求出一倍是多少。

例2王老师和李老师共有100元钱，如果再给五老师20元，

那么李老师的钱数就正好是王老师的2倍，王老师原来

有多少钱？

思路点拨：这题的关键是找出倍数关系成立时，两个钱数总数，

当再给王老师20元时，王老师有的钱数多了20元，而同时两人的总

数也多了20元，就是20元。

详细解答：（100+20）4-（1+2）=40元,40-20=20（元）

题后反思：这题中的钱数和没有直接告诉我们，我们要想办法先

求出和，再按和倍问题的思路去解答。

巩固练习：

1.五，六年级的同学们共植树180棵，已知六年级植树的棵数

是五年级的2倍。每个年级各植树多少棵？

2.馆科技书和文艺书共240本，其中科技书是文艺书的5倍。这

两种书各多少本？

第26课时

例2：有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，从第二堆

拿出多少个给第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？

思路点拨:现在的两堆棋子的个数存在倍数关系，并且棋子的总

数不变，我们就先求出现在两堆棋子的个数，再与原来的比较。

详细解答：（67+53）4-（1+5）=20（个）53-20=33（个）

题后反思:这种题目先根据和倍关系求出后的情况，再与原来的

情况进行比较，得到结果。

例3将被除数个位的0去掉后，被除数与除数相等。已知被

除数与除数的和是66,被除数和除数各是多少？

思路点拨：”将被除数个位的0去掉后，被除数与除数相等”其

实就告诉我们，被除数是除数的10倍。知道这个隐含条件后，就能

把这题作为和倍问题解决。

详细解答：66;（1+10）=6……除数,

6X10=60

巩固练习：

1.被除数除以除数等于9,且被除数和除数的和是90.被除数和

除数各是多少？

2.被除数除以除数等于3,且被除数,除数与商的和是39.被除数,

除数各是多少？

第27课时

例题：自然数1,2,3,4,…排成了下面的数阵：

第一行1234

第二行3456

第三行5678

第四行78910

第五行9101112

（1）这个数阵中第15行左起第3个数是（）

（2）48在这个数阵的第（）行左起第（）个。

思路点拨：仔细观察数阵，我们发现每行的第2列数都是偶数，

并且都是每行序数的2倍；每行的4个数是4个连续自然数从小到大

排列的；除2以外，其他偶数都出现2次。

详细解答：（1）第15行左起第2个数是15X2=30,第3个数就

是紧接在30后面的31.

(2)有两种解答：由48:2=24,可以知道48排在第24行的左

起第2个，也可能排在第23行的第4个。

题后反思：这种题目要仔细按顺序观察，在经过验证得到确定的

规律后，就能顺利地解答了。

巩固练习：

1.在括号里填上适当的数。

1

11

121

1331

14641

()()()()()()

()()()()()()()

2.在括号里填上适当的数。

123

1353

1()()()3

1()()()()3

第28课时

例题：在下面的数阵中，第10行左起第3个数是()。

第一行1

第二行23

第三行456

第四行78910

第五行1112131415

第六行161718192021

思路点拨：观察每行左起的第1个数，分析它们的变化规律:

1-2—4—7-11-16—22…

+1+2+3+4+5+6

为了便于观察，可以将每行左起的第一个数改为：

第一行第一个：1

第二行第一个：1+1

第三行第一个：(1+1)+2

第四行第一个：(1+1+2)+3

第五行第一个:(1+1+2+3)+4

第六行第一个:(1+1+2+3+4)+5

详细解答：第十行左起第一个数就是:

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9

=1+(1+9)X4+5

-46

第十行左起第3个数就是:46+2=48

题后反思：有些规律不是太明显，我们可以选择有代表性的一组

数进行分析，得到其中的规律。

巩固练习：

把1——9这九个数字填在下面的正方形中，使得每横行、竖行

和对角线上的3个数的和都相等。

第29课时

例题：小华有13张动物邮票，花卉邮票的张数是动物邮票张数

的2倍，花卉邮票有几张？

思路点拨：根据“花卉邮票的张数是动物邮票张数的2倍”这个

信息，我们可以把动物邮票张数看做一份量，花卉邮票的张数就是这

样的2份，也就是2个13张。

详细解答：13X2=26（张）

答：花卉邮票有26张。

题后反思：根据题目中告诉我们的这两个量之间的关系，分析出

一份量是已知的，求几份量是多少，就用乘法计算：一份量X倍数=

几份量

巩固练习：

1.学校绘画小组由20名同学，合唱小组的人数是绘画小组

的3倍，合唱小组有多少人？

2.一条裤子售价是100元，一件上衣的价钱是裤子价钱的4

倍。一件上衣多少元？

第30课时

例题：张大伯家养鸡80只，是鸭的只数的4倍。张大伯养鸭多

少只？

思路点拨：根据“鸡的只数是鸭的只数的4倍”这个信息，我

们可以知道把鸭看做一份量，鸡的只数就是这样的4份，而这4份就

是80只，所以求一份量就是求把80平均分成4份，看一份是多少。

详细解答：804-4=20（只）

答：张大伯养鸭20只.

题后反思：根据关键条件分析后，发现题目中告诉我们的是这倍

数和几份量，求一份量是多少，就用除法计算：几份量十倍数二一份

量。

巩固练习：

1.体育室有篮球90个，是足球个数的3倍，足球有多少个？

2.有两根绳子，一根长16米，是另一根绳长的2倍。另一根绳长多

少米?

第31课时

例题：三年级同学为希望工程捐书200本，四年级捐的本数比三

年级的2倍多40本。四年级捐了多少本？

思路点拨：把三年级捐的本数看做一份量，四年级有这样的2

份还多40本，所以在求出2份量的基础上再加多的40本，就是四年

级捐的本数。

详细解答：200X2+40=440（本）

答：四年级捐书440本。

题后反思：这样的题目并不正好是几倍，而是几倍多（少）一些,

我们在求出几倍的基础上再加（减）那一部分。

巩固练习：

1.图书角有童话书32本，科技书的本数比童话书的本数的3倍多2

本。科技书有多少本？

2.小叮当有4支钢笔，铅笔的支数是钢笔支数的2倍少1支。铅笔

有几支？

第32课时

例题：豆豆有图画书15本，比故事书的2倍多1本，故事书有

多少本?

思路点拨：题中告诉我们“图画书比故事书的2倍多1本”，所

以要先从图画书中去掉多出的1本，图画书才正好是故事书的2倍。

详细解答：（15—1）4-2=7（本）

答：故事书有7本。

题后反思：这样的题目虽然与上一个例题很像，但由于告诉我们

的几份量是一份量的几倍多（少）几，所以要先把几份量中多（少）

的那一部分减去（加上），再求一份量。

巩固练习：

1.草地上有白兔26只，比黑兔只数的3倍多5只，黑兔有多少只？

2.冬冬今天写了30个大字，比昨天的2倍多4个。昨天写了多少个

大字？

第33课时

例1：小朋友排队出教室，丽丽排在从前往后数的第6个，从后

往前数的第4个。这对小朋友共有几人？

思路点拨:丽丽排在从前往后数的第6个，从后往前数的第4个,

我们如果用6+4=10（人），就把丽丽算了两次了

详细解答：4+6-1=9（人）

题后反思：这题中有一个做标准的小朋友，但是在告诉我们的两

个数中都包含了这个小朋友，所以要把这个小朋友去掉一次。

巩固练习：

1.小猴排队，小猴排在从前往后数的第5个，从后数第8个。这

队小猴一共有多少个？

2.明明把他的手帕挂在了钉子上，无论从左还是从右数，都是挂

在第7颗钉了上。你知道一共有多少颗钉子吗？

第34课时

例1：小芳排队出教室，小芳排在从前往后数的第6个，从后往

前数的第4个。这对小朋友共有几人？

思路点拨：小芳排在从前往后数的第6个，从后往前数的第4个,

我们如果用6+4=10（人），就把小芳算了两次了，那么就要去掉多算

的那一次。

详细解答：6+4-1=9（人）

答：这对小朋友一共有9人。

题后反思：

这题中有一个做标准的小朋友，但是告诉我们的两个数中都包含

了这个小朋友，所以要把这个小朋友去掉一次。

巩固练习：

1.小猴排队，小猴丁丁排在从前往后数的第5个，从后往前数

的第8个，这对小猴一共有几只？

2.幼儿园举行画展，红红的画排在从左往右数的第12张，从右

往左数的第8个，幼儿园一共展出几张画？

第35课时

例题：同学们排成几行做操，每行人数都相等。洋洋的位置在

从左数第4个，从右数第2个，从前数第3个，从后数第5个。一共

有多少名同学在做操？

思路点拨：洋洋在从左数第4个，从右数第2个，你能算出一

行有几个小朋友吗？他还在从前数第3个，从后数第5个，你能算出

一列有几个小朋友吗？那么总人数是几呢？

详细解答：4+2-1=5（人）一行的人数

3+5-1=7（人）一列的人数

5X7=35（人）总人数

题后反思：这题看上支条件很多，感觉比较复杂。但是同学们

把这种题拆开思考，分别算出横行，竖列各有多少，最后相乘就能得

到总数。

巩固练习：

1.有25个小朋友排队做游戏，从左数小明排在第13个，从右趋

同小红排在第20个。小明和小红之间隔着几个小朋友？

2.同学们排队正方形做操，红红无论从哪个方向数，都排在第5

个。这个方阵有多少名同学？

第36课时

例1：小朋友排队出教室，丽丽前面有6人，后面有4人。这对

小朋友共有几人？

思路点拨：如果用6+4=10（人），这10人里包含丽丽吗？

详细解答：6+4+1=11（人）

答：这对小朋友一共有11人。

题后反思：一样是排队的题目，但改变了说法，告诉我们的两个

数都不含这个小朋友了。

巩固练习：

1.小动物搬新家，小花猫家的左边住着7户人家，右边住着6户

人家，小花猫家这排