河南省2020-2022年中考数学真题分类汇编：2 函数

专题2函数河南省2020-2022年中考数学真题分类汇编

一、单选题

1.（2022•河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体

传感器是一种气敏电阻（图1中的％）,&的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2）,血液酒

精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不事碘的是（）

信息窗

.W=2200x/Cx10-3mg/100ml

(M为血液酒精浓度,K为呼气酒精浓度)

拒酒驾(A/<20mg/100ml)

酒驾(20mg/l00ml,<M&80mg/100ml)

醉驾(A/>80mg/100ml)

图3

A.呼气酒精浓度K越大，&的阻值越小

B.当K=0时，％的阻值为100

C.当该驾驶员为非酒驾状态

D.当处=20时，该驾驶员为醉驾状态

2.（2022•河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，力B||x

轴，交y轴于点P.将aOAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90。，则第2022次旋转结束时，点A的坐标

A.（V3,-1）B.（-1,-V3）C.（-V3,-1）D.（1,V3）

3.（2021•河南）如图1,矩形4BCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间

的距离为4,PA-PE=y,图2是点P运动时y随工变化的关系图象，则BC的长为（）

A.4B.5C.6D.7

4.（2020•河南）若点4（一1,丫1）,8（2,%）,。（3,乃）在反比例函数'=一如勺图像上，则右，，2，丫3的大小关系

为（）

A.yx>y2>y3B.%>%>为C.%>为>为D.丫3>%>丫1

5.（2020•河南）如图，在A4BC中，乙4cB=90。.边BC在x轴上，顶点4,B的坐标分别为（一2,6）和（7,0）.

将正方形OCDE沿x轴向右平移当点E落在边上时，点D的坐标为（）

A.（|,2）B.（2,2）C.得,2）D.（4,2）

二、填空题

6.（2021・河南）请写出一个图象经过原点的函数的解析式—.

三、综合题

7.（2022•河南）如图，反比例函数y=1（%>0）的图象经过点2（2,4）和点B,点B在点A的下方，AC平

分N04B,交工轴于点C.

（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用

2B铅笔作图）

（3）线段。A与（2）中所作的垂直平分线相交于点。，连接CD.求证：CQIIAB.

8.（2022•河南）近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综

合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗

开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的京倍，用300元在市场上购买的A种

菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.

（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格.

（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆，且

A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种菜苗均提供九折优惠.

求本次购买最少花费多少钱.

9.（2022•河南）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P

距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面

直角坐标系，并设抛物线的表达式为丁=a（x-八产+卜，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y

（m）是水柱距地面的高度.

（1）求抛物线的表达式.

（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m,身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她

的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离.

10.（2021•河南）狒猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，物猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中4B两款

狒猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：

类别

4款玩偶B款玩偶

价格

进货价（元/个）4030

销售价（元/个）5645

（1）第一次小李用1100元购进了4B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个；

（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小李计划购

进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

（3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的

角度分析，对于小李来说哪一次更合算？

（注：利润率=等乂100%）

成本

11.（2021•河南）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴

平行，反比例函数y的图象与大正方形的一边交于点A（l,2）,且经过小正方形的顶点B.

（1）求反比例函数的解析式;

（2）求图中阴影部分的面积.

12.（2021•河南）如图，抛物线y=%2+m%与直线y=一％+6交于点A（2,0）和点B.

（1）求m和b的值；

（2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式X2+血%＞一%+占的解集；

（3）点M是直线48上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有

一个公共点，直接写出点M的横坐标工”的取值范围.

13.（2020•河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；

设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为月，（元），且为=Hx+b；按照方案二所需费用

为旷2（元），且＞2=七%,其函数图象如图所示.

（1）求七和b的值，并说明它们的实际意义；

（2）求打折前的每次健身费用和心的值；

（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.

14.（2020•河南）如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点4,