2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022・2023学年浙江省宁波市慈溪市八年级（下）期末数学试卷

iSliK（本大超共10小黜.共30.0分.在每小超列出的选咬中.送出符合髭目的一里）

I.卜”图形中属于中心劝称图形的足（）

A磅«>°CD5

2.如图.wIBCD中.卜列说法一定正喻的）去........—

A.AC=BD//

B.AC1BDs^—--------

C.AH=CD

D.AH~8c

3.对于反比例函数y=-j,卜列说法不正确的是（）

A.点（-2,1）住它的图软hB.它的图象在第一、四泉限

C.力入>0时，y前x的用J、而增大D.与xv0时.y随x的增大而诚小

4.齐二次根式仃二[有点又.则工的取值地捆为（）

A.工之1Bx>-1C.x<1D.*4-1

5.关『X的■元「.次方科二一6*+，=o有两个相等的实数根.则c的值是（।

A.-36B.-9C.9D.36

6.八年损六位教学者师今年的年龄分别为28.30.30.38.50,52.寤5年前这六位老加

的年龄数据中一定不会或变的是4）

A.方差B中位数C.邛均数D众数

7.fclffl.^ABCD'V.4E平分/048交8c「皮E,ZD=112'.[R

则U£C=（>'、\

A.34。\X\

B.68*BE

C.136°

D.146°

«.把一元二次方程2/一6»+3=0配方可用（>

A.(X+3)2=yB.(x-3),=JC.D.(X-1)2»3

9.用反小法证明”泄形中至少有,个，不小于60・”・应一先反设这个旬形中(!

A.没自一个内向小十60。B.包一个内向小于60。

C.至多6咛内用不小于6(rD.号-小内角都大于60*

10.四地形加纱WCEFC都是正方形.£在，。|.连接46交

对角itBOf点H.交。£F点J.若要求丽正力彬的面枳之和,WJ

只陶知道()

A./F的K

B.。〃的K

C.AH的长

D.G的长

二、填空88(本大海共6小瓶，共".0分)

II.比较大小，3____2/3(41."="KK).

12.n边形的内角和是1800。.则nn

13.某地较ff局的教师招聘学忒技七试成绩40%,囱试成续60%计茸综合审拍，甲的金法(&

绩为87分,而试成捕为90分,则其综介质端为

14.若o是方程/-5入+3=0的十根，则代数式1-2M+10。的很足

15.如图,两个全等的矩形纸片里会在.一起，知.形的长和宽分期足8和

6.则申便部分的四边即局长是_.

16.加图.直线AB之反比例循Sty=：的图取于48两点(点A,8在第•锹眼，旦步/花心8

的左侧).交x轴十点C,交y轴十点。，连接B。并发长女谈反比例由数图象的另•支十点£.

近接/IE2y轴;点六注接BF.OA.\LAB=Ai).

(1)M=3,即％*0=«

=S,则上的他为•

三、解答题(本大题共8小强，共66.。分・解答应写出文字说明，证明过程或演JI步超)

17.C本小题60分)

计a

⑴(CS-CI)xG

(2)(\T3+1)I-(1-VT5)(V-5+1).

18.(本小避6.0分)

tore.在4X4的方格中.行4个小方格代油黑成"L-能.

(1)住图1中再漆黑2格,使您桃黑的图席与刷来的“L-肥邪或的新图形既是轴时称图形又是

中心对称图形：

(2)在图2中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”舵出成的新图形是釉对称图形但不是

中心对钵图彬.

19.(本小电7.0分)

W>jf?x

(1)/+苔=0：

(2)3/-5*-2=0.

2()(本小题80分)

某学校调杳九而统学生对“党的二卜大”知识的r蚪情况,从九年强两班不琉机抽取no耨

学'tMtr测试•唆他整理,描述和绘汁如卜.(单位：分)：

九⑴琲10片学少的收铸是；96,83.96,86,99,98,92,10。，HS.HI.

九(2泗M0名学牛中阳仙在905*495纲中的款据是:94,90.92.

九年畿a)班、。)班所抽取学生的或统数典:统计衣

年级平均教中位教余数方差

九⑴明a94b42B

九⑵班9293100S0.4

根据以上信息.解答F列力题:

(1)直接写出上衣中a、b的值：a=

(2)有同学认为九(DH的成描更好，礴结合表中软点,说说谟同学的理曲s

(3)九(2)班共由1SO名学生.请估计该班“过的二十大”知识字展忸况为优秀的学生人数(成燃

x290即为优秀).

21.(木小时R。分)

心图，次函数y=Ax+b「反比例国数y=m(x>。)的图软交jJi(a,6).B(3.a+1)«<*.

(1)求反比例M数的表达式.

(2)根据图软，U接二出代工+占<守打的取值范围.

22.(东小鹿9.0分)

2023年枕州讣造会吉样物一开杵,就深受大家的的爱.装商正以短传35儿的价格购送某故钟记

会言柞物.以繇件58元的价格出售与援计，4月份的蝌色刀为2561t.6月份的倩岱12为他。件.

(1)求故故吉祥物4U价到6月份帕管St的月平均墟长率：

(2)从7口份起•液场决定采用降价促他的方式网馍顾客,舒诚绐，发现论占样的好4价1元,

月蝌仔后就会增加20件刀俵4样物件价为彩少元叼，月的倍利河达8400元？

23.(小小BH0Q分)

如图.&48C。中，。为蝶FU。的中，.鼠JIKBO交C。的睡K住］MAE.BD.LBDC=

90°.

。)求证：四边形/0。£是如形；

(2)连接0C.若48=2.8。=2G，求。C的长.

24.(本小题12。分)

如图.已知，正方形A3C0的边长为4.点£挞CDE［上一点，ii.P.。分别在边4。-6c匕F1

PQ=BE.

(1)如图1,若点E是CD中点.

①当小.尸和，'，/度台时.■出图形•求BQ的长，i!说明理由：

②设4尸=»».&Q=n请探先m,"之间的关系：

(2)如图2,PQ1BE.连接BP.PE.Ti^BPE«90-.CE«-35.求8Q的长：

(3)如图3,若戊g是CD中点,连接8凡QE.请直接写出所刊情形下BP+QE的最小值.

答案和解析

I.【捽案】D

【岬机】解：4不是中心时称图形.故A也『决不符合逝必：

及不耻中心对内图阳.故8逸顼不符合两息：

C是轴可称图彬但不是中心对称图形，故人选卬不符合耀也：

。是中心时林图形.

放选rD.

向小中心对称图形的定义迸行求解即可付出杳案.

本睡「陵节育/中心对环图形，熟执:掌握中心对称图彬的定义进行求M是解次本核的大键.

2.【挣案】C

【例州】解：A.AC^BD.故八选项福误；

从AC小博出于80.故8选段错误：

C.AB=CD.利用平行四边形的对边相等，故(;选项正确；

£>、AByBC,故。选项错误：

故造：C.

根据平h网边形的件旗分别列凰各选项即可.

此遨主要旁杳了平行四边形的性庙<正确把握其性质是解也关键.

3.【笄案】。

【解析】解：时于反比例函数y=-g

A.当x=-2时,y-L则点(-2,1)在它的图效上.正端不符合题意；

Bk=-2<0.则它4圈象在第二、四泉眼.正确,不符合也让：

。.ar>0时.wax的埔大而增大.正确.不符合题fih

。当x<0时.y版X的增大而增大.底说法不止确，得合堰意.

故这：D.

对于反比例的数,=-；・可用&=一2<0,x=-2Bt.y=1.图象在第二、四象假，在旬一个

做以内,y碓x的增力向增大，逐项分析“断即可求解.

本逋名令了反比仞同数的件质,热热地樨反比例咕散的图象。怖成足战黝的大城.

4.【齐窠】4

[•WVJ的，；•二次根式厅式有意义•

•••x—10.

解制：x21.

故选；A.

根据一次根式的被开方我为非仇®（,切可出关于X的不等式.解出即可褥出答案.

此通专杳了二次假大有意义的条件，出于基础题.解答本国的关慑是掌笈二次根式的彼开方数为

非负数.和收般.

，.【咎哀】C

【解析】解；丫关于”的一元二次方秆/-61+。=0有两个相等的实散根.

••4=（-6）2-4c=0.

.解得c=9.

双&C,

根掘根的判别式的意义用到d-<-6）2-4C=0,然后髀一次方程即可.

本鹿考杳了•元.一次方程“/+。*+。=03*0）的蛆的判别式4=62一4"：*u>0.方程行

两个不相等的实数根：当4=0.方程有两个相等的土数根；44<0.方程没仃买我根.

6.【答案】A

【解析】解：•.八昨级六位数学乜附今年的年龄分别为28.30.30.38.50.52.

•••5年前这六位老川i的年龄数明会改变的是平均数'众数和中位数，不会设变的是方差.

故造rA.

根期平均数.中位数，众教以及方姓的意义分别进行分析，门可得出答案.

本鹿考平均数，中位敢，众故以及方差的意义.平均数平均敏表示祖数据的平均混吱.中

位数足利-组数据从小到大（或从大到小）型新推列后，域中网的小个数（或H中间两个次的平均数

）:方不是用来-组8（堀激动大小的UL众数足州馥丽中出现次数最多的1L

7.1斤幻D

【睇川】解1•.•四边杉A8C。是平行四边形.

AD//HC,“=W=112*.

■•.L.DAE=LBEA,

•••4E'F0/H4QH交8c于点E,

.-.^LDAE=/.BAE,

:.NHE4=/BAE=ix(180°-l!2°)=34。.

AEC=180c-/.REA=180a-34。=146°,

故选r0.

由T行四边形的ft质知W〃6d,"=W=112・.取4ME=v8以.再UAE=UA£,所以

4.BEA-zBAE-34*,则〃EC=180*-，8£A-146*.于始将*问题的存案.

此双重点与在平行网边形的忤质.平行线的性质.三角形内用和定理等知识.HV^BEA=^BAE

是解噩的关键.

8.I答案】C

【神折】解;2xJ-6x+3=0,

X3-3X+1=0.

x2-3x=-1,

X2-3x+(2)2=-1+(^)2.

、

—,3z3

故选：C.

利用肝一元二次方程-配方法，进行计算即可解答.

本愿考皆了解一元二次方程-配方法,熟练掌握解一兀二次方程-配方法是解题的关倭.

9.【答案】B

【解折1

CW1

此腮与色的如识点是反证法，解答此题的大说是由已知二例殍中至少有一个ffl不小于60。餐改客小

I6(r进行论述.由世恿先假设三角杉的三个角都小了68成立.热后推出小成立.得出选项.

CMH]

解；设一向形的二个角分别为।«./?.r.

的检，a<60。，<60%y<60。，

灼+"yV6(r+60。♦«r,

即，a+6+y<180。，三角形内向和定舁a+，+r=1800矛的.

所以攸设不成立,皿向形中至少仃个角不小丁60°.

故选从

10.t答案】C

【解析】解，it长FE文BD千点热.qMS千点M.

•••四边形4BC0足正方形，

•••AD=DC■a.QAD«LADC-LABC=MCD-90%LBD£=45*.

••四边形以FG是正方形，

ACE=EF=b.£.CEF=90*.

AZ.CFF=L.DEM=90。.zMEC=180--“£F=90%

.•必边IfMDEM和四边百CEM都是班彬.

.".AD=EM=a.AM=DE=a-b,£AME=90°.AD//ME.

••.W"="FN,^ADN-4DNF,

在RrANDE中.ME=45*,

•••DU-NE=a—b.

:.FN=EF+NE=b+a-b=a.

•••NF=AD=a<

:.AADHWAFNH(ASA).

AAH=FH=^AF.

AF=2AH.

(iHtA4MF中.FMh+EF■a+6.

3/IF2=/IM2+FM2=(a-1))2+(a+b)2=2a2+2it2,

•••正方形4BC。的而羽+iF/MCEFC的面积=a2+fe2-户-:•(2AM)2-UM2.

二芯要求两正方形的面枳之和，则只而知道A”的长即可.

放送rC.

适氏FEHBD于/N,'<ABP改正.方形A8GJ的边长为a.力方形CEFC的边长为b,根也正

方形的性而叮得d。=0C=a.LBAD=i.ADC=MBC=LBCD=90°.ZfiOC=450.CE=£F=

b.z£EF-9(T.从而可鼎4CEF=40£M=9O".£.MEC=900.进而可烈四边心40£M和㈣边

形HC£M都足矩形，然后利用而形的性历可用AD=/fM=a,AM=D£=a-h,4AM/i=9Q。,

AD//ME.从而可利"MF=cAFN,“DN-UNF.再根据等聘我柏三角形的性防"J用DE=

NE=a-b.从而可用HP=AD=a.进而利用4S4可证R后和海全等三角彩的

n.^^AH=FH=^AF.Ilj^rAXMF>P,利用勾股定理进行计即聊“IM咨.

本期考查了正方形的性质,全等三角形的到足、性质.秋秀莲U的已知条件并绊介图后深加电冷

的辅助线是蟒题的关隧.

I1J咎案】<

[*FrlW：---3=/9-2<3=NHZ.

•••3<2<3-

故答案为，<.

先把恨号外的因式移入根耳内，再比较即可.

本城考杳了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比仙衲外文数的大小是解比题的关域.

12.1答案】12

【联机】解：设所求正n边形边数为

则(n-2),180°=18000.

解制n=12.

故答案为：12.

多边形的内的和可以嶷乐成(n-2)•180。，依此列方程可求裨.

本越写杳根据多边影的内角和计算公式求多边形的边数.辖答时要会根据公*进行正确运算、变

彬和数据处理.

13.【咨案】88.8分

【肝VJ等合成缄为R7x40%+90x60%=88.8(分)，

故占泉为：88.8分.

根据加权平均数的定义列式ilWW-'J.

412I翌芍任加权平均敝，解题的X博比学照加权平均数的定义.

14J1案】7

【ME】解，由理底汨，把x=a代入方程*[-5*+3=0中得，4-5a+3=。.

•••a2-Sa=-3.

••.1-Za2+10ax1-2(a2-Sa)=1-2x(-3)=1+6=7.

故杵泉为i7.

根据世遗可打：也=a代入方"*2-S*+3=0中M出-Sa+3=仇从而可得M-5«=-3.

然石把a，-5a=-3代入式了中进行计。，即可解答.

本物考杳了一元二次方程的解，热媒掌握一无二次方程的解的意史是网卷的关般.

15.【谷窠】25

【访‘仙】知如胤由题意如用彩BFDEs距形

.-.zG=90°.DC=DE=6.BG/JDH,BE//DF.RG=8.

••・四边的打四边形.

二Y行四边形48c0的面枳=ADDG=CD-DE.

AAD二CD.

3平行四边形ABG)是菱形.

ACD=ec=AH=AD,

设CD=BC=x，则CG=8-x,

孔&ACDG中,由勾股定理陆6z+(8-x)2=r2.

解如X=y.

龙形的周长・MD-25.

即正科能分的四边形附长是25,

被忤案为:25.

先证冏边形4HCD平行国也形，耳证四边彬人8G)足芟形，用CQ=BC=AB=AD./CD=BC=x.

则CG=8-x.然后在RfACOG中，由勾股£理带出方看,解方存即可.

本城考位了麦杉的判定。件底.林影的忡丽、平行四边底的正定。性加以及勾腹定曜等知识.«

练争提芟形的判定。性U是例题的大耀.

16.【容案】：10

【解析】解,(1)如图，作4C，y轴于6,AHlyU-FH,

.-.BD=24".

:.—M=—AO=—DG=-1.

BHanDU2

ADH=2DG=2GH.

山越意.切的横坐乐为a.

.*.A的坐标为(a*),AG=a.

••B(2a.^).

.-.GH=DH=；.00=士

■Js皿IR,S^OJBD-〃O4>・

1919999

-$皿网皿

■SD-S&OA0-5x-x2d--x—xa----«-.

故答案为：:.

(2)设A点坐标为也》.则8由+标为(2丐).E的坐标为(一2瓦-如

设直线AE为y«mxfn.

bm+n=j

{-2bm+n=-后

『京

(n=2b

.：£UW为：r=^i-»+^-

••■”o点.

Ak=10.

故符条内：10.

（1）（T4GAH1yWlTH.VHAG//RH,从而的突喘=含=券.由A/?=AB可都BH=

2AG.D〃=2DG=2G”.设A的格外林为人则力的?标为（<U）.AG=a.从而的小你为

（勿切，进而可得GH=S-DW=2.0D=£.由5aoM=SMM-SSW进行计算可以将解：

⑵设4点坐标为他》,则6点坐标为（2瓦给.£的？标为（-2瓦-否,用特定系收法求出R线/1£为：

>=5*+呆从而得到F（0,另，由$uw=；x^x2a若=5,迸行计算可以初帐

本第主要号育/反比例函攻与一次由数的交点.解座时耍熟炼掌相相大性航心入过.

17.【手茎】髀，（1）（E-Cj）xC

=、FXn-、FX<3

=4S4-V36

-3,^6-6：

（2）（i+1）2-a-n）（n+1）

=4+2口一(1-5)

=4+2/3-(-4)

-4+2v'3+4

«8+2<3-

【31]⑴根期:次段式的唳法法一运行请场即可螂答：

(2)利用平方爱公式,完全，方公式过行ilR.即可解拧.

48!芍杳了一次根式的混合运。，平方空公式.完全T•方公式，准确然坎地通行计算足韩JB的大

速

18」有窠]解，(1)如图1所示：

(2)如图2所示.

【】(1)幄据粕对你图形，中心对称图用的上工”/；1•七

(2)即可根据轴内称对称图形的定义画出图形即»!.

本愿写件利用牯时称设计图案，理由改转设计图窠.解他的关德髭隼弹中心对林图形.他对称图

形的定义，属于中考常考题圈.

19W：(l)x2+2x=0.

x(x+2)=0,

x1=0.x2=-2i

(2)3/-5x-2=0.

(x-2)(3r+1)=0.

x-2=。或3x4-1=0.

*t=2.x3=-j-

(fttf】(D利刖M-北二次力科一周式分耨泣,进行计。即可解齐：

(2)利用蟀-兀二次方程-囚式分弊法.进行计镰叫可解香.

本遨考杳了斛一元.次方押一囚式分用法,热流掌握解一元.次方理一因式分解法是解IS的关键.

20.「幻9296

【航机】蟀：⑴九⑴班的T均数为“=5X(96+B3+96+86+99+98+92+100+89+

81)=92.

九。)助10处学工的成绩中96分的蜒£,，|2个，故众敢b・96.

故行案为：92,96：

(2)九(1)班与九(2)班的平均成绩相同.《中位数更大、方费更小.说明九(1)班学生的中等水平比

九(2)班高.并U成绩加为他定।

(3)50x^=35(A).

若：估ili发班“党的」大”知识学浒情况为优秀的学生人数行35人.

⑴根如平均数和众数的定义即可求出a和b的信：

(2)白楂比较两个六级的中位数和方差即可：

(3)用50乘以优秀的百分奉仙汁总体即可得到答案.

此盟主委考在了平均数、众数、中位数、方荽的统计母义.找中位粮要把©据技从小到大的顺序

挎列.位j最中网的一个鼓或两个数的平均数为中位数:众数是变故据中出现次数最多的敬郭.

注意众数可以不止•个：丫均数是指杳组数据中所有数用之和M除以故1K的个数：慢I数第中

各敢据与它打的平均数的弟的平方的平均数，叫做这蛆数第的方差.

21.【；勺长】整：(1)?反1匕例函Sty=?(x>0)的图望过4(a,6),8(3,<i+l),

Am=6a=3(。+1).

解殂。=1.m=6.

•♦•反比例困故的解析式为y=：・

(2)由⑴可得点掰1,6).点B(3,2),

诙腐敢5=*x+b。反比例油Uy=£a>0>的罔象交r水1,6).见3,2)两点,由两个图象的交

点坐标以及增减性可加.

Ax+b<?,小的取值趟圉为：0<x<13lr>3.

【解析】(1)根据反叱例由敷图象上点的坐标特If可求出叽m的值.确定反比例函数大乐式：

(2)求出两个图*文点4、8的坐标.再由图象的交点和由数的珀N性即可用出答案一

本Mt与针诙函数,反比例函数图纵的交点W标.珅财反比例的故用纵上点的坐标特在足亚确交

点的前提.

22.】解:(1)戊该款占样物4H份到6H份怕付显的月平均增长率为x,

根据坦且陟256(1.»-x)I=400.

解得:孙=0.25=25%,3=一2.25(不符仆因怠.畲却.

H：逸数方杆物4H价到6月份怕华贵的月平均捅K率为25%：

(2)设该畜样物包价为y元，则母件的销华利洞为(y-35)元，月砧牝出为400+20(5B—外=

(lS60-20y)ft.

根据迭迈得，(y-35)(1560-20y)=B400.

整理得，>z-113>+3150=0.

解港।yi=SO.%=63(不符介虺意.却去).

符：该效古押物售价为50元时,JJ销鱼利润达84Q0兀.

【刖析】(1)设该款吉样物4月侪利6〃份的件量的人平均增长率为X，利用6月份的稻华》»=4〃伶

的隹价扭x(I+该款占样物4H份到6H份婚花配的月平均埔长率了.可列出关于工的一元一次方丹,

解上取其符合题任的值，即可得出结论：

(2)设该古柞物冉信为门口则用件的梢华利阻为卬-35)兀.USfiWMA)400+20(58-y)=

(lS60-20y)ft.利用月•将利涧』每件的第值科洞X月销传fit,可列出关fy的几次方程.

解之取箕存合1S童的值.即可徨出结论.

本肱考杏/一元二次方程的应用,找准等贵关系.正礴列出一元二次方程是睇睡的关城.

23.【芬'捉】(I)证明IT。为4。的中点•

r.AU=OO.

•••四边彬4HC,。是•'打四边形.

f.AB/fCD.

A“AO=LEDO.

乂：U08=£D0E,

.■­nAOB^^DOE(ASA).

.-.AR=DE.

••.四边形48DE是平仃四边杉.

•••Z.HDC=90、

蛟an及、物耕•承修即领密等'的”。也好坳邠编前界山,琳津屏姆纽埸1牛斤毓*

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