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文档简介

第二章

函数2.3

幂函数与指、对数运算

函数图象性质定义域值域奇偶性单调性公共点__________

常数奇

【教材梳理】函数图象性质定义域值域奇偶性单调性公共点_____________在________上单调递减；在__________上单调递增__________

偶

奇续表函数图象性质定义域值域奇偶性单调性公共点________________________________在________上单调递增_____________________________在________和________上单调递减

非奇非偶

奇

续表

偶次

根式根指数被开方数

0

对数

底数真数

负数和001

常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.（1）如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.

(

)

√

×

×

×

×

√3.【多选题】下列运算法则正确的是(

)

√√

考点一

幂函数的图象与性质

1

√

√

√

1

考点二

指数幂的运算

√√√

【点拨】

指数幂运算的一般原则：①首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算.②先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数.③底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数.④运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.

6

52

考点三

对数的运算

2

10

√

【点拨】

对数式的化简、求值问题，要注意对数运算性质的逆向运用，但无论是正向还是逆向运用都要注意对数的底数须相同.变式3（1）

【多选题】下列运算正确的是(

)

√√

√考点四

实际运用

√

【点拨】

实际应用问题，常利用指对互化，换底公式等求解，有时还涉及近似计算，侧重对数学运算核心素养的考查.

10

【巩固强化】

A.

B.

C.

D.

√

A.0

B.2

C.3

D.2或3

√

√4.【多选题】下列结论正确的是(

)

√√

√

√

4

【综合运用】

√

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