2025版高考物理全程一轮复习课时分层精练九力的合成与分解

课时分层精练(九)力的合成与分解基础落实练1．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是()A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大2．[2024·邯郸模拟]在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1＝6N，F2＝8N，F3＝4N，F4＝2N.这四个力的合力方向指向()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．推进“健康中国”建设，是全面提升中华民族健康素质、实现人民健康与经济社会协调发展的国家战略．其中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健身运动，如图所示，健身者上杠后，双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是()A．健身者所受的合力增大B．健身者手臂所受的拉力增大C．健身者所受重力是手臂拉力的分力D．健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力4．射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力．如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos53°＝0.6)()A．53°B．127°C．143°D．106°5.[2024·湖南名校联考]如图所示，水平长为L、重为G的长方体工件放在水平地面上，弹性绳(可等效成轻弹簧)两端系在工件的两端，用光滑吊钩吊着弹性绳，当弹性绳刚要绷紧时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为37°，将吊钩缓慢向上提起，当工件刚好要离开地面时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为53°，弹性绳始终在弹性限度内，sin37°＝0.6，则弹性绳的劲度系数为()A．eq\f(G,2L)B．eq\f(G,L)C．eq\f(3G,2L)D．eq\f(2G,L)6.如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用绳子CO悬挂一重物，D点在B点正下方，且A、O、D在等高处，物体处于静止状态，绳BO与竖直墙面的夹角θ＝37°，此时绳AO的张力为T1.现在把绳子端点B移到D点，静止时绳子AO的张力为T2，则下列结论正确的是()A．T1＝eq\f(4,3)mgB．T1＝eq\f(4,5)mgC．T2＝eq\f(5,6)mgD．T2＝mg7．[2024·上海杨浦统考二模]如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力F1、F2，要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线()A.可能经过第一、三象限B．可能经过第二、四象限C．一定经过第一、三象限D．一定经过第二、四象限8．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq\f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是()A．eq\f(\r(3)F,3)B．eq\f(\r(3)F,2)C．eq\f(2\r(3)F,3)D．eq\r(3)F9.剪式千斤顶的截面图如图所示．四根等长的支持臂用光滑铰链连接，转动手柄，通过水平螺纹轴减小MN间的距离，以抬高重物．保持重物不变，MP和PN夹角为120°时，N点受到螺纹轴的作用力为F1；MP和PN夹角为60°时，N点受到螺纹轴的作用力为F2.不计支持臂和螺纹轴的重力，则F1与F2大小之比为()A．1∶1B．1∶3C．eq\r(3)∶1D．3∶110.(多选)某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰恰与水平方向成β＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°，同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是()A．加速时合力的大小为mgB．加速时动力的大小等于mgC．减速时动力的大小等于eq\f(\r(3),2)mgD．减速时合力的大小为eq\f(1,2)mg素养提升练11．[2024·安徽皖北协作区联考]航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”，如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合．某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F.不考虑阻拦索、滑轮的质量及一切摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为()A．eq\f(F,3)B．eq\f(\r(3)F,3)C．FD．eq\r(3)F12．(多选)[2024·广东六校联考]在如图所示装置中，轻杆一端固定着一个轻质滑轮b，质量为m1的重物A悬挂在另一个轻质滑轮c上，轻绳一端固定于a点，跨过滑轮c和b，另一端固定在质量为m2的重物B上，已知悬点a和滑轮b间的距离远大于滑轮的直径，一切摩擦均不计，整个装置稳定时轻绳ac部分与竖直方向夹角为α，bc部分与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是()A．整个装置稳定时，α角一定等于β角B.若仅把轻杆竖直向上缓慢移动一小段距离，A高度上升C.若仅把轻杆水平向右缓慢移动一小段距离，A高度上升D．存在某一方向，往该方向缓慢平移轻杆时，A的位置保持不变13.一质量为m的小球通过短轻绳和光滑铰链(不计质量)与两根过球心的轻杆连接，轻杆通过光滑铰链分别与固定点O和O′连接，如图所示，已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°，重力加速度为g，则下面轻杆和上面轻杆受到铰链的作用力大小分别为()A．eq\r(3)mg，mgB．mg，eq\r(3)mgC．eq\f(\r(3),2)mg，mgD．mg，eq\f(\r(3),2)mg课时分层精练（九）力的合成与分解1．解析：二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，A、B错误；若F1和F2大小不变，θ越小，合力F越大，C正确；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误．答案：C2．解析：F1＝6N，方向沿x轴的正向；F3＝4N，沿x轴负向；故F1与F3的合力F13沿着x轴的正方向，为2N；F2＝8N，沿y轴正向；F4＝2N，沿y轴负向；故F2与F4的合力F24为6N，沿着y轴正方向；最后再将F13与F24合成，故合力F为2eq\r(10)N，指向第一象限，选项A正确，B、C、D错误．答案：A3．解析：根据题意知，健身者双手缓慢分开的过程中，健身者处于平衡状态，所受的合力为零，A错误；由于双臂与竖直方向夹角增大，由力的平衡可知健身者手臂所受的拉力增大，B正确；健身者所受重力是由于地球的吸引而受到的力，方向竖直向下，手臂拉力斜向上方，重力不是手臂拉力的分力，C错误；健身者所受重力和双臂的合力不是一对作用力和反作用力，是一对平衡力，D错误．答案：B4.解析：弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何关系得2F1coseq\f(α,2)＝F，有coseq\f(α,2)＝eq\f(F,2F1)＝eq\f(120N,2×100N)＝0.6，所以eq\f(α,2)＝53°，即α＝106°，故D正确．答案：D5．解析：当工件刚要离开地面时，弹性绳的伸长量为x＝eq\f(L,cos53°)－eq\f(L,cos37°)＝eq\f(5,12)L，设弹性绳上的弹力为F，则有2Fsin53°＝G，解得F＝eq\f(5,8)G，则弹性绳的劲度系数为k＝eq\f(F,x)＝eq\f(3G,2L).答案：C6．解析：绳子端点B在最初位置时，根据平衡条件可得T1＝mgtanθ＝eq\f(3,4)mg，设细绳AO长度为L，据几何关系可知两竖直墙面间的距离为d＝L＋Lsinθ＝1.6L，绳子端点B移到位置D点时，绳子AO与竖直墙面间的夹角为α，由几何知识得sinα＝eq\f(\f(1,2)d,L)＝0.8，此时有2T2cosα＝mg，得T2＝eq\f(5,6)mg，所以C正确，A、B、D错误．答案：C7．解析：由题图可知，由于F1、F2的大小、方向都确定，因此由力合成的平行四边形定则可知，两力的合力大小和方向确定，则有在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点O且垂直合力方向的直线上分力的合力是零，且分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，A、B、C错误，D正确．故选D.答案：D8．解析：如图所示，因为F2＝eq\f(\r(3),3)F>Fsin30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝eq\r(Feq\o\al(2,2)－（Fsin30°）2)＝eq\f(\r(3),6)F，即F1的大小分别为Fcos30°－ΔF和Fcos30°＋ΔF，即F1的大小分别为eq\f(\r(3),3)F和eq\f(2\r(3),3)F，A、C正确．答案：AC9．解析：当两臂间的夹角为120°时，两臂受到的压力为N1＝eq\f(G,2cos60°)＝G，对N点分析，N点受到螺纹轴的作用力为F1＝2N1cos30°＝eq\r(3)G，当两臂间的夹角为60°时，两臂受到的压力为N2＝eq\f(G,2cos30°)＝eq\f(\r(3),3)G，对N点分析，N点受到螺纹轴的作用力为F2＝2N2cos60°＝eq\f(\r(3),3)G，则有eq\f(F1,F2)＝3∶1，故A、B、C错误，D正确．答案：D10.解析：加速起飞时，飞行器受重力和发动机提供的动力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，如图所示，在△OFF合中，由几何关系得F合＝mg，F＝eq\r(3)mg，故A正确，B错误；将动力的方向沿逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°角，斜向下，动力F′与合力F′合垂直，如图所示，此时F′合＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，F′＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，故C、D正确．答案：ACD11．解析：某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的60°夹角，由于挂钩两侧阻拦索中拉力相等，由2F′cos30°＝F，解得阻拦索中的拉力F′＝eq\f(\r(3)F,3).由于柱塞两侧阻拦索中拉力相等，其合力方向在两侧阻拦索拉力所成夹角的角平分线上，所以单个柱塞所受阻拦索的合力大小为F合＝2F′cos60°＝F′＝eq\f(\r(3)F,3)，选项B正确．答案：B12．解析：滑轮b、c均为“活结”，结合对B的受力分析知整个装置稳定时各部分绳的拉力均等于m2g，则ac、bc两部分绳拉力的合力一定在它们的角平分线上，由于它们的合力与A的重力大小相等，方向相反，则合力竖直向上，故ac、bc两部分绳子与竖直方向的夹角α和β相等，选项A正确．整个装置稳定时，α角一定等于β角，ac、bc绳拉力一定等于m2g，拉力的合力一定与A的重力等大反向，则α、β有恒定值θ，故a、b水平距离d＝Lacsinθ＋Lbcsinθ，解得Lac＋Lbc＝eq\f(d,sinθ).若仅把轻杆竖直向上缓慢移动一小段距离，由于d和θ都不变，故Lac＋Lbc不变，因定滑轮b位置上升了，分析可知A高度上升；同理，若仅把轻杆水平向右缓慢移动一小段距离，θ不变，d变大，则Lac＋Lbc变大，定滑轮b高度不变，分析可知A高度下降，选项B正确，C错误．沿cb方向缓慢平移轻杆时，轻绳各部分