2021-2022学年重庆市两江新区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

202L2022学年重庆市两江新区八年级（上）期末数学试

卷

一、

1.计算（-2）。的结果是（）

A.1B.0C.-ID.-2

2.下列四个了机八，，，图标中,是轴对标图形的是（）

AAH翼C（J）。

⑤

3计上（-2r2）3=（）

A.-VB.-&/C.MD.-&rtt

4,若:］的©等于0.婢i的值此（）

B.3

D.5

(々严x(・26严.()

1*>

A.-1B1C.

1J

如图.△ASC中,为△ABC的角平分线.BE为

△.I，。的甑zc«nr.N.AW—那么二是

()

A.59

B.60

C56。

D.22

是齐间.Q是在/同网的两个村Jl.欲73上的卜处他建+水泵站.

向，，Q两地供水，观力如下四种蛹他方案，图中.玄垓表示就设的管道，喝”处

到『.Q两地跑再相等的方窠足（）

①*=AD；②.1D//8C③/〃m@„；

10.如图,在&WC，JA4EF中,点F在BC上,

AIJ=AE.BCEK.ZBZE.A8交fkfE

点”・ZF?IC=4(r.«|ZHFE=(J

A.

B40

45,

D.

如图,在AABf中.工。1BC.CE!_A3.垂足分别为D.

E,4/7・C7?交于点〃・已知E〃=Eli3.%

则。〃的长足（）

A.1

z+a5

若关于I的方程

A.3B.(»E?H

13.将（MXXJ000123用科学记数法我示为

比2奥.K22K

B

14.在测At个小U用彬售料的地理时，小明用“工型8动钳”技

如图方法边行测Q.其中〃.4=〃〃，〃〃=oc.测期

AB=a,EF=b.用“和b表示圈形容器的糖算是_______

£6F

15.苫“-=2,ou=3.则o-加.

16.如图.在等为直角向彬AA1中,ZB.4C=!H>.AH-AC.〃是〃「边上的

一点，过点A，Ct^RELADfCfJ.4）分别交4D于E，3若8E=5,

17.已知』+1/=3,/+/=23,t一切?的值为.

18.如图，在等度为△皮7>中8C_ZJ?C7>=<MI;.CF是〃"边_h的厮

CF=1，5.点片是〃「的中点,点。足平面内一点•CP=3.HL^EP,以点万

为直角顶点，EP为亘角边作级服RM「Q.连接DQ.㈣QQ的最小色为.

19.分解因武：

(1)a:,fc-ZaV+at'：

(2)S+W-(…六

20.i+W：

⑴a+")'+，(♦-药);

a+2

“2-2<1+I

21.如图，点/)见△AUC内篇的一点，HI)=CD，过A/)

作DEJ..I5,DF1AC.立足分别为£,F.11

乙EDB=AFDC.

(1)求证：DE=DFt

(2)求证।△八”。为等废三角形.

514'71.K12K

22.如图.在平面直启坐标系中叱顼点的标分别为用Tl).H-2.I).

。〈-，2)心力/〃*。4.40「关于"轴刈称.H点』.C的对应点分别为点1，

B'-C.

⑴在图中岫出△4'ML；

⑵点M从点八'出发.先沿适当的格林运动刎才轴上的点Dtt.同沿适节的梯径

23.某社区贝建八.〃两类掉位以接送••地棹好沽”，傩个A类林位的占地面相比柿

个〃类处也的占地面枳号2y方米.建A美犯位出平方米的费用为如兀，建。类

揶位诲T方米的断用为3()兀.用601r方米it、类揶位的个数恰好足用同林曲积it

〃类护心个数的,

U

⑴求每个4.〃类搏位占地而物(为多少干方米？

(2)谏社区K1建A，〃两卷摊收共值)个，F1建造这90个«仿.的总费用不如过12&K)

；L,则A次株位的数系显花为多少个？

24己划,7张如国I的长为。，宽为M其中“＞加的小长方形跃片,按图2方式不申

椁是放在长方形.4〃0。内.长方形.4〃(Y)的尺\。〃八未被覆盅的部分的长方

形MNPD的面枳记作其，长方形BEFC的面枳记作昆.

⑴用含“，・O.b的式子去示$1和8：

⑵着$-与的值5"，的取但无关,求。，人满足的数51关泵.

-

a

T

羽

图2

25.在初△A/K中.ZAHC=!M):.京。是013皿长线上点，点E处段段.4/1上

点，DE.AC=DE.BC=BE.

(1)求证：AUHD；

(2)6尸平分N4JC艾AC于点F•点。是故段FBU长一上点.连接DC.点H

蜕6双.K22K

足线世PG上点,堆接力〃交/，)丁•包K.连接AC,当人分NAK仁时.求

2；AK-DC；+KG.

26.阅读下列材K：

1G37年的［尔在K《几何学》中.苜次应用“忤定系数法"将四次方程分解为两

个二次方程求蝌.并最M给出四式分解定理.

他认为：对于一,个1ft于：次的关于7的考期式，-z=。是核各项式值力()时的•

个解”5“这个多项式一定可以分解为"一。)与另一个整式的喉枳“可4相推导

成屯.

Will：分解四式/+2/-3.

VT1是/+&•'-30的一个解,

.•.尸+2--3可以分髀为(工-1)与丹•个整式的乘枳.

i2r,+lr2-3=<x-IJfrM^+br+c).

ft=1

而(h-1乂3,+必+r)="/+(A-a*+<|W,:；］；•汨

—c——3

a=I

63.从而一♦2x2・3=(r-l)(/+Xr+3).

运用村科提供的方法.解答以卜H题：

⑴①运用上述方法分的囚点/+2/+3H.ffifflHi/+廿+3”的一.个解为

(只肩身一个即4).则/42—+3可以分第为。兄一S整式的耒

取，

②分解因式/+"2+3I

(2)«J-1与1+2都是/《:式/+”|/+，”，+》的困式,*rr»-nffjfft.

«8'71.K12K

答案和解析

I【答案】4

【解析】解,版式-1.

故选，人.

根据》。数的零指数零的定义可用（-2）°=1.

解答比吧要熟如,任何非”故的等次第等于1.

2【杏寰】B

【解物】解：恩）是轴对林用形,

故选，B.

根枇轴时用图形的微急求蝌•.

本题考杳了倒对际图股.卡握“轴对林图胎的概念.岫对故图形的关键是？找对林姓.

图形两域分折费A可变合.

3.【答案】D

【解析1解：（一"2产=（-2尸・（＞/=-KA

故选：D.

枳的乘方,把g个因式分别乘方，再把所带的JI相联.据此计其即可.

本题主要芍查了枳的喉方.熟记玉的小算法划足的捽木题的关逑.

4.【答窠】A

【1所】解：力？;:的值等于“，WJ|T-2-0HX+2#0.

所以J*=2.

故选：A.

根据分式值为零的箓件可科：口”2-011工+24)，再解即可.

此迪卜展考近了分式值为车的条件，xta足尊蜘分式伯为军的条件是分子等于考n分毋

不等于零,注息，“分母不为零"出个条忏不能少.

5【粹窠】A

【解抓】帕：•」/"是△人3］的中续.

.1.HP=CD.

:.A40。。△4C0的周长之差为：

(AI3♦BD+AD)-(AC+CD♦AD)AB+3D+40-AC-CD-AD=A1J-AC=b-3=2

故选：A.

根据典虑：，AD是△八。「的边〃Ck的中奴，可得〃。二C"，进而19HlAiSD的周

长=,18+8。+小。.△.4。。的周长4C+CD+JD,相收即可利到周长差.

本亚上要芍龙/一角形的中税、用和二角形附K的求法，熟练掌握T角影网长公式足峭

期的关犍.

6【齐案】D

【解忻】①(-：严x(-2.6严

n(-；；)*".(-2.6严~(-2.6)

1«>

=卜4(增产M-26)

=广电X(—2.6)

=1x(-2.61

=-2.6,

的选，D.

利用枳的乘方的法财财所求的式子进行选纵即可.

本码主要电收枳的集方.岬谷的共键是岩枳的乘方的法因的拿克.

7tlmA

«105(.it22•«

【挈折】解：，8£为△40C的备.

.•.ZCAB=6Z-

;从♦'记用千分践.

,-.Zl1/C4Z?31n.

在△,I£F中,Z£FX=1800-31s-00°=5炉.

.-.Z3=Zfc>,.4=5矿，

故选：A.

根据离线的定义可打/"〃一9(r,热后根幅ZC=70.WABC=时求出ZC4B.

再根据角平分线的定义求出N1.然后利用三的形的内向V等干IZ1列式il肆即可用料.

本四否住f-角形的内地和定理，角十分线的定义,商世的定义.然记做念弓定理并造

确识图是解聘的关遵.

8【答疑】C

【解机】解：连接PQ.作尸Q的垂直平分段交百统/于点”，

故选：C.

利用战段率A平分线的性版可求解.

本题考自了法段外之平分线性段的应用.这吴问题的薪谷依据是一线丹采d平分找上的

点到找收两收的即忠相等“•

9【答"B

【帜折】W；BC-AD.AH-CDfilAC-zlCte<lh△4BC-

^C'DA(SSS),

2.­AD/IHC.

.-.Zi)AC'=ZHCA.

，根据AH三CD.东•=”•和N〃0/l=Z/Mf不翻推Hl△AO「三△CD4：

③根剧z18=C",At-,4C?HZflND不能推出ZUbCwACQA：

④；AB"DC.

,'.£BAC=ZDCA>

根据八必二CD.£BAC=XIXAftlAC-AC能推出»ABC0△CP/I(S4SJ,

故选：〃.

根推平行然的性侦和全若用肥侑判定定理虎个别船坪可.

本题学铃了平行线的性质和全等：角形的判定定件,普通两个•.用形全券共有四个定邦.

UP.4.45,ASA.SAS.SSS,而用三角形可用〃Z,定理，注这：4.1.4.SS4不能

判定两个.角形全等•《1定两个的形全等时•心泱曾遭的参与,柠书两边角“应相

等时，用必复足两边的夹角.

10.【符案】B

【解小】解：在△.4。。和A/EF中，

AdE

/./4E

E/

〃

^AHCs^AEF(SAS),

ZC-Z4FE.

£AFB»“AC+N0=LAFE+£EFB,

4BFE=/.FAC=10.

故选：B.

ft!“SAS”可证可啊/C=tLAFE,由外角的性场可求解-

本麴存育「全守：ffl出的利定和性质，证明三角形全等足解的的关铤.

11.【斡窠】A

【解析】-CEIAB.

...ZAEC=«),.

J.SduTf=Jx4ExEH-；IE-6.

'AE=4.

rAl)Lll(.

确1Z$(.A22fl

Z/izx'=9a.

又；/,l〃£JZC//P.

在△£?£<•和△HE.4中.

Z.EAH=ZECIi

Z〃£4=/”£「，

HE=EH

,\t\HEC^LHEA(AAS).

AE=CE=4.

.-.C7/oCE-F//=4-3=1.

故遗।A.

先根据△♦£〃的面枳舞出.4E的长以，再根据全等三角形的知识算出。£的长反・由

CE-ME即可求出C”的长度.

本眄1:要与杳全等.年形的判定，作这类咫的黄键4于准喊找到制定用形全智的美和.

也要熟探运用全等：角形的性质.

12.【杏案】C

【解析】解’+：勺=1・

x-2x

+a)-5(x-2)=r(r-2).

xi4<11"!」，I"•

(u-3)x=-10.

当(J-3=0时，方程-3R=一】0无静.

/.03.

•.・关于7的分式方程弋■三-1无解•

x-2x

...1-2=0或工=。,

,1.x-2或T=0.

把才=2代入他-3)i-10中得：

2(0—3)——10,

J.a「2.

把小一0代入(a-3)，=中网：

0#-10.

标上所述：苻关H的的为一11柳,则〃的值为9或乜

故选：C.

分两种情况.整大方粒无解.分式方知Ai帼.

本四毛杳「分小方程的就，熟推车界就分式方F?的米龚是解题的乂恺.网时注透了分不

M论的数学思思.

13.1??*]1.23xW7

【帔折】解:0.(000001231.23x1(17：

M答案为：123x10

绝对修小于I的正数也可以利用科学记效法我示.一版形式为。x10”，与较大8(晌羊

学记数法不同的处儿所使用的是负布款*，布数由原数左边因第一个不为字的数字前面

的。的个数所决定.

本题考套用科学记数法表示较小的数，般彬式为Qx10。其中14|a<10.”为

由原故左边起家个不为零的数字篇面的”的个数所法定.

14.【答案】：佐a)

【解析】解，i£ftAB.

E1F

在△.1。0和△DOC中.

04=OD

£AOB乙DOC，

B(1=OC

.1.AB-CD="a.

•.•EF=b.

确145(.it22<n

故答案为：:他一。).

连接4/九又要证明△.4U“£ADOC.AHCO.即可解;大同道.

本也考今金答仰形的应用.解题的关键是利用金等三角彩的性而琳次褰际包的.R于

中考常考题型.

15.」答案118

tl2

【解析1Ki«""=a-J=ffl'".(a")=2K9=18.

故警案为：18.

指数相加可以化为同底数事的集法，放尸**=g-p编，指数相乘化为事的泰方

＜产(。”尸.内根衣已知条件可憎到答案.

此题主要F查了同底数耳的臭法,H的乘方的逆运口・关嵯是熟练掌楸相关运尊法她.

16.in%]2

【解析】解，；0E_LA”,CFlAf).

.-.ZBAC=ZBEA=Z.AFC=Mf・

.•.Z4HE+Z/JAE-<KI.Z«.IE+ZC.4F=9tr.

.•./,”，£=—

在△dbEOaCAF中.

£AED=dCFA

/.ABE-£CAF.

{AB=AC

，&48E±ACAF(44$).

二”="=5,.4E-CF-3,

，EF=八/-4£・2・

故答案为：2.

利用qS证明△人BEis^CAF.得HE=4F=5.At：=CF=3.从而得出否案.

本曲卜壑考传广等度H角二角形的件WL华等：角的的判定与件HG.证叼△八6£•生

△rx「是艇麴的美依!,

17.【答案】37

【解析】寓,•.”+!/=3,/+J-23.

:,2xy=(r+”?一(/+/)=32-23=-M•

/.Xp=-7r

.•.(r-yf"(x+『尸-try=32-4x(-7)-37.

德等案为：37.

先根据式子2ry(上+/-(/+/)计鳏出工!/的f%再由式子

4-M'=(，♦M8-5y计算出口-，产的值即可.

本题号当言至平方公式・熟练完全平方公式的基本形式以及对公式的变能肆令应用於鼾

题的关俊.

18.[??«]4*^-3

-.-BCDC.£BC'D=«Mf.CF10D・

：.CF=BF=DF='瓜

•.•点上是BC的中点.

EF-CE，I：Fine，

•/QE1EP.

.­.ZQE/,=9()=ZFEC.

AZFEQ=ZC£P.

在△<?£〃和△「£「中.

«165(.it22•«

EF-CE

QE-EP

t

^Q£F&^lE('(SAS).

,-.QE=CP=3.

在中.DQ>DFQF,

当点Q在。F上时,DQ小%为Je-3.

故答案为：，|、夕一3.

Ih-545"可证AQEF与△「£<7,可知QE-C尸3,由一角形的一边美熟可求解.

本曲芍皆了全等三角形的句定和性质，等艘巴向三加形的件施,三角形的三地关拆.海

加恰当铺助战恂造室等三角形是解册的X«.

19.【答案】解：(1,%-2产中+而1

=。6(。：-2ab+的

—aM,a—b)工

(2)(才+y)2-Cr-:)’

=(X4-V+r-s)(x+"-£+：)

-(2r*V：)(1/+z).

【解折】U)先提公因式•然后利用完全千方公式维域分解即可：

(2)利用平方差公式分解即可.

本题有吉了提公园式法与公式法的统合运M.R要注©如槊&«iK的8项含有公用武.

必如先提公内大.

20.(l)(J+y)-+v(z-2v)

=/+2J1/+/+”-2广

=/+30-y2t

u1(al/

n4-2a-1a4-2

n-4i+】

2"

【Ur】(1)枢案完金华方公式、取顶式乘名叫式招式广撼H.」后合并间4恰露同:

(2)根据分式的除法和液法可以解杵本期,

本题芍荏整式的混合运算、分式的混合区算，熟炼学押运竦法则是第乔本题的关便.

21.1&5R1CT.(l)-.'DElAfi,DFxAC.

.-.IDEB-ZDFC.

在△&和△£)/、「中.

£DEB=ZPff

、LEDBeZFDC.

HD=CD

.-.ADEBs△DFC<.445).

.-.DE=DFx

(2)-.-ADEB-ADFC,

Z£/7£>-"CO.

•：RDnCD，

L/DBC-£DCB.

.-."HD+ZDBC=ZFCD+乙DCB.

ABC=/LACH.

.-.ABAC.

.•.△A"「为等腰；角形.

【解析】(1)根枢已知第件讦明ADE。三即可斛决何越：

(2)由(l)AD£Bw△。尸可用NE。。=ZFCD，根见HD-CD•即可解决向《£.

本超再育了全等三角形的利定与性侦，他手分找的性侦，等腰三角胎的性同，解决本题

的关健是用到2DEBw△DFC.

确IH91.it22Hl

221？?制舶：，i即为而来:

【限折】(I)报据地对称的性质即可祠出图再：

(2)作点4为于才粕的对称点.4".连接C4"交，釉于D.

本四上要号ar作图轴对称变换.相对称发短路找问遨.准雨画：u图影是航日的关

键.

23.t答宴】解：(I)设把个A类挥位占池面枳为？邛万米.用每个〃类我位占地出枳为

3-2)平方米，

6()603

依点意用1——AXZ<

rx-25

解的：2=5,

经检验.』=5跄原分式方押的解,II符合地意.

则.2=5-2=3.

答：用个.A类摊位占地面枳为5平方米.4个“类神位占她面枳3平方米.

(2)设4类持位的数fit为，“个.则H类撞位的数贵为(90m)个.

由翘虑向：10x5m+30x3x(90m)C12500.

解得।m<W,

答：工类捧位的数fil域多为I。个.

【解析】I，设加个A类摊位占地而枳为工千方米,则悴十〃类摊位占她而求为-2)

甲方米,由明宜：川仅)丫万未建A史代位的个tl怜H是咫加枳建〃类他位个故的：

M

列加分式方桎,前方检即可：

(2)设A类摊位的数Q为”，个,明夕类摊位的收♦为(OOm)个，由88意,建造这，M)个

押位的总费用不图过12500元，列出元一次不等式，粉不净式即可.

本的号支/分我方程的底阳以及一元一次不等式的寂用•琳电的关口皓।(1)找求等81

关系，正确列山分式方里,(2)找出数E关京,正确列出兀一次不等式一

24.【审象】解：(1)17〃)=A〃AW=ru-3b：A/.Va.

.,.Si=MD-MN=(rn-36)*a=ma3ab,

,>■EF=EP-FP»»»»-«.FG=4b.

Sj=EF>FG(m—a)*46«46nr-4u6(

(2)5)-Sj-ma3abHim4l»tb

—ub+tiui—4/rin

=nt+m(a-U|.

'.Si-&的值与m的取值无关.

.-.a-46»0.

即a=16,

所似n・b满足的《lfit关系a=M.

【V折】U)根据图形可得出长方形.I/、。。的长V。的长为m-M,宽.”.、为

«.即可将出Si的面积.长方形BEFG的长EF为m-a.觉FG为山.即可用出&

的面积：

⑵根樨II)计算员-员的值与")的取值Jt美.«•-1b=0.BIM得出将案.

本磔)1要节存f列代数式.及监道的淞合运贪.根据180列出代St式丹敏弘法则遗行计

以是解决本题的美地.

25.(nXl证明：(1)在死和用△OE8中，

[AC=DE

\BC=BE'

;.Ri^ACR^miM)EH(HL).

：.AHHD.

«Z0R,共22观

(2)如图：作6