2022-2023学年广东省揭阳市普宁市八年级（下）期末数学试卷

2。22・2023学年广东省揭阳市普宁市八年级（下）期末数学试卷

一'选庄期（本大理共20小《!.共分.在曲小超列出的选咬中.选出符合融日的一项）

I.比-2小I的数足（＞

A.-4B.-3C.-1D.2

2.据统il.第22届冬季奥运会的电视转播时间长达8800。小时.其中敢据的＞00川兴学汜歌

法去不为（I

A.0.88x10sB.8.8x104C.B8xIO1D.880x102

3.如图.方格纸上旬小小正方形的边长都相同.后使阴影部分能折

分成一个正方体，则需期掉的一个小正方形不可以是（）

A.①

B.②

D.④

4.卜钟汁匏正I#的是(}

A.(3d+ft)1=9M+b2B.3a1+2屋»5a6

C.a3-a4=a9D.(2a2b)3=8a*hJ

5.如图，TLIM//CD.HiiBC.点E是BC上点，cA=15".

4c=270・羽乙1EC的大小为()

A.27°

B.42°

C.45*

D.70°

6.用配方法解方程/Z+4x+3=。时.配方用得到的方得刈)

A.(x+2产=1B(x+2)2=3C.(r-2)J=3D.(x-2)x=I

7.某公司生产的一种F/拉熙烦中由鸟到低分为18,C,为」•增加产单、孤离屿

«.谟公司改进了一次生产工艺，使用生产总■柏加TTS.为了鳏新生产工艺的效果.对

谀进生产工之曲,日的四域产补的占比情况进行了跋计.步制了期下就形图।

皿生产工艺问改进生产TZR

根据以上信息.下列推断合理的是《>

A.改避生产工艺后.4级产M的致信没有变化

氏改进生产工艺后，8投产M的数/她加/不第•倍

C.改进生产12后,C级产品的教量减少

D.改还生产工之后，。统产丛的tili减少

8.数学活动小/到某广场测印标志性建筑4B的百度.如图.他们在地面上C点测弄最得小乂

的仰饵为22。,再向前70m至。点,R德省球离点4的仰角为58°.点C.D.H在同百线匕

则该建筑物M8的高度妁7")

(鞘确到1m•冷考数粥13^22**0.37.tan229-0.40.sln5S0*O.8S,ran58°*1.60)

A.28mB.34mC.37mD.46m

9.如图.能形。48c的边”在了辅上.将英形CMBC货原力。酸

时计旋转75。孕04'fi*C'的位置.KiOB=2<3.”=120。.圈封丘

的里机为(I

A.(3.门)

B.(3.-G

C.(<6,VT6)

D.(V~6.—^~6)

10如图、A8足。。的口技.AC是。。的切线，切中为4,HC^eorf>D.直线0E是。0

的切线.切点为。交4c于一若00半径为I.tiC-4.则闺中用彩超分的画枳为(>

A.2<3+yBZATI-JC./3+5D.C-|

II.下面图形中既足轴对林图市又是中心对标图形的足()

13.使分式之右意义的x的取ffl范他是()

A.I*-2B.x*2C.x>-2D.x<-2

14.下列命题的逆合司.是人命区的为()

A.四边彩是多边杉B.对顶用相罪

C.两汽我平行.同旁内角互补D.若aw-2,则划=2

15.下列分解因大正确的是()

A.a2-9=(o-3)zB.6a2+3a=a(6a♦3)

C./+6a+9=(a+3尸D.«2-2a+1=o(a-2)41

16.如图陋4；.线IS*拘公直干分线啊吐*"・4・m业BDC的

收品为（I

A.90。

B.60,

D.43°

17.如图，函数丫=2%和了=。丫+5的图象大于点4,则不等式2rva*+5的螂*足（i

A.x<|

18.如图.住四地附48CQ中.对角线4c.。。相文干力0.下

列诙件不径列定四边脑A8C0为T行四边形的是（»

A.ABf/CD.ADf/BCB.OA=OC.OB=OD

C.AD=BC.ABJ/CDD.AB•CD.AD•RC

19.版图.A£'j8F交f点。,点。在CG上.根姻尺规件图的

痕迹，尤新下列说法不上确的右）

A.AE.8F是A/18c的内向平分故

B.CG也是△48c的条内用平分战

C.AO=BO=CO

D.点O匏AABC三边的如岛相等

20.如图.四边形48C0中.LA-90、AB=12.AD=5.i*•«,N

分别为线段8c.A8上的动点.点£、F分别为0M.MN的中点，则即“

K吱的可能为（）

N

A.2U23C.4D.7

二、填空题(本大即共I。小厩.扶*.(1分)

21.计以：=

22.大Tx的一元一次方程#-6x+m=0fi•丈数根，诩写出个衿合逝世的m的值_____

23.从1、2、3,4.5,3浴个数字中任意抽取1个数字(不故党.记为a信任慧拙＜a个

数7.记为b,»|点(ab)苒在？i?!H=ax-b上方的微事是.

24.如图.过正方阳48C0中，fUE&BCJ..连卷A£.作8F1

AETF.件0G1AEFG.连接。F,Ti£F-3.4(7=3.则

婕段DF的长为.

25.A.B网地相加240km.甲赁4从4地以40bnm的速度匀冲前往B地.到达B地后停I匕在

月出发的同时,乙货*从8地沿同-公路匀速闹在城培,到达人地后停止.两军之间的I•程

y(km)与甲货车出发时间*①)之向的函数关系如图中的折线CD-DE-£F所示.史中立C的

坐标是(0240),由。的坐标地(2401虬13的小后是_____.

26.因式分解］xy2-4x=.

27.方程言-}=o的陋勾.

28.若一个多边的的内角和是其外角和的3倍.划这个多边形的边数是______.

29.小张响买名证本和制飞共3。件.己却能本名心小2兀.祗支烟宅5比.WMM«4flrll00n：

饯，次小张买了*支钢港.则*应济足的不等式是

30“方胜”是中国古代妈女的一A发怖.其图案由用力全等正方

形Ml科加成.成点是同心：样.如图,相边长为2刖的iF力形A8C"沿

对角戕B。力向f移1cm褥到正熊成•个“力混・图

案，划点DB'之间的矩离为

三,计算建（本大典共I小超，共10.0分）

31.轨方程和不等式组:

，1\)一8一二―Q

\(1z)x--7=7T,8:

(x-4<3(x-2)

叫竽+1X

四、解答题（本大Si共1S小艇，共140.0分，解答应写出文字说明，证明汉程或演算罗理）

32.（本小基9。分）

宁夏某府纪育种戊良试验房地对新华白的甲.乙两个从种各试料一亩，从栖块试验地中各勒

机抽取10裸,对其产用（f•克”泉）避tr忸理分析.卜曲妗HIJ*部分信息：

甲品件।2.0.32,3.1,3.2.3.1.2.5.3.2,3.6,3.8.3.9

乙“肿：加图所示

平均收中也敷方控

甲鼻冷3.16a320.29

乙M肿3.163.3b0.15

根据以上信总.完成卜例问

・

・

C,・

第

第

第

MKM第

六

八

九

七

五

-二-le

榜

棵

棵

棵

棵

棵Ssl»

(2)若乙品杵仲楠300株.估计共产好不低于3」6「克的株数：

(3)请从某个方面前卷说明哪个品种更好.

33.(本小电9。分)

闾才、.，・'+I同学力人工户外常营，曲进路上遇到•甘卜几米童的设地，为r节省时回.

件玄全逋过，他们计划报据所学伪理知识，与压力不变时，四强,,所受力向枳成反比例的较

大系，住湿地卜.用一些大小不同的木板悔设了一•条也时通道.已切木板所交保力不变时,木板

对02地面的压强p(〃a)'1木板向枳孔1«2)的对应(ft加我：

木械面ClS(m2)I1522534

---------------------------------L------

木板时地小儿儿痢(尸。)60040030024020015

(1)求反比例由数的帧析式和门变GIS的取伯应用：

(2)在丫而比用坐标系中，描出以如衣中各对对应侪为坐标的点.根据指出的戊，向山谈曲歌

的图象：

(3)用木板冏枳为0.2m，时，压强是Pat

(4泄介图址.如圣逐求田强不超过4Mop或木板的曲阳勺少硼学大？

34.(本小I890分)

如图.在RrA48c中.=小。是8。的中点.以40为宜抬作分别'"8./C交

7AE.P.过域£作00的切UU6交6C千点G.

。)求证：EG1BC-.

(2)若AF=6,tan/8■:.未8£的长.

35.(本小也90分)

萌新"〃减.政般的落实,中学生行广更多的课余时间进行户外运动.为此某检决定脚买一

批博H艘M.(2如足球的单价比拉球的钊介多30兀.H用500兀咽仔揖球.排球的数波与用80Q

无购得足球的数景相同.

(1)加球，足球的单价备是多少元.

(2)若该校在法购科I坤和足球共11个，Ji足球不少于2个.设购买推理和足厚所衢费用为y元.

排球有、个,求y与x之间的函数关系式•并欢计一种费川最少的购买方案•写出以少费期.

36.(本小鹿9.0分)

箝个南牧当日变V在不同葩圉内取值时.由数表达式不同,我们修这仔的胡数为分股用数

下而fidu参照学习函数的过杈与方法.探究分段的数»的图较叮性,.

l|x-l|(r>-l

列衣t

511135

X・・・-3-2-10123•••

一2F-2I72

244311

y•••121012•••

353222

指点।在平曲H角坐标系中.以自登fttr的期值为横坐标.以相框的函数值y为纵里标，猫出

相应的点,如幽所豕:

(1)如图.在平面直角坐标景中,观案描出的这些点的分布，面出喻故国效:

(2)研茨/数井结合图象、我恪,叵弃下列问盅：

①点4(-5。)8(-l.y2YC(xt.，,。心6)在函数图象上,Rin比_x2：

②当威数(fty=2时.求口变fix的值：

③在H线x=-1的右料的乐故图象I:有网个不同的点打工.为卜<?(〃/・)•11%=%,求必+

A的值：

④若立屿=标,函数用较有：.个不阿的殳点.口接笃山a的取值走调.

37.(本小选100分)

在平面白角坐标系中,已如点人(1,2),9(2.3).C(2,l).自线y=x+m经过卢/.抽沟域y=

a/+bx+I恰好经过4B.C二点中的两点.

(1)判断点8是否在H线y=*+加上，并说明理由；

(2)求a.b的3：

(3)V标硬物税y=a—+bx+1,使具顶点仍在ftttly=x4-mIf林后所4抛物陛‘沙特

交中纵坐林的鼓大馆.

38.（4小8S100分）

己MAA8C川ADfiCtE内冷般4%AH=AC.DE=OC,&HAC==rT.

⑴加=60叽

①如图l,当点。在4C上时，语直接写出BOMD的致I*美乐।:

②如图2,MZ）不在”上时.到断段段BEUiW的效瞰黄泵，井说明国由：

（2）当n.90时.

①如1小,扰咒税收8£。4。的数城关系，笄说明理由；

②当BE〃AC,AS=3%^2.4。=1时，谛直依笃出DC的长.

39.（本小燧8.0分）

解不等人机，p-iVAV并利它的髀生在数岫上表示出来.

1亍<丫+1

40.（本小电8.0分）

先化附，再求使：（l-三）♦口.其中工=2.

'"1」2x42

41.（本小IS80分）

在5x5的方格纸.AABC的.个顶点都在格点上.

⑴格图1中的AABC向下半椁2格，两出平静后的▲A181Gl

（2）将图2中的AA8c选心点B按顺时计方向就转90°.刊出质代元的△心为仁-

图1图2

42.(本小送9.Q分)

如图.爪F是千行四娜A8C。的对角线”上的两点,DF1AC.连接D£.BF.

(1)求证。AE=CF.

(2)连接BO<64Ck&0,KBE=4.£F=6.说明网边形8£0F是平打四边形,并求出8。的

K.

43.(本小鹿9.0分)

装商场淮备啕进4、冲商品送行梢密.有关信忌加卜表,

iltt(x)代价优)

A产品a500

8产品fl-320120

(2知2000兀叫产M,的数举■与400兀购迸的8产乱收希相等

(1)求在中。的值：

(2)该商场准备购进48两神俑品共50件.K要他这些产品仙女后利M不虹「3200元，A种

产品至少要购进多少件？

44.(本小理9.0分)

阅读卜列材料：

:项式M+2or+a2,『『以直按用”式泣网式分解为3+。"的静式.怛制于二次

项式产+2小一3。2,戟不能直接用公式法了，我们可以在一次：项式^+2”_30仲先

加I•限公.他其成为完全平方式•日城去由这庾・使整一式子的值不变.

例如；产+ZOJT-：”2=x3+2ax+M_M_3。？=(r+a)2-(2o)2-(x+3a)(x-a).

值上面注料把一次二项式囚立分帝的方法叫做,&(拆)顶法，

⑴请用上述方法心H-4x+3囚式分帽

(2)实项式/+2*+2仃晟小值吗？如果有，那么当它有显小01时x的侑足多少？

45(4小/12。分)

生图，AAHC和AAMN均为鹤边的形，点C,M.N在同一某行加上.

(1)求证，A84MWAC4N；

(2)求MMC的魔数：

(3)若点MJJCN的中点.求证,BM1AC.

46(A小18120分)

已知，A。8c的边。8在平而出的坐楝系的x他上，点做8.0).

Q)如图I.点A(2,2C).则0A的长为।

(2)如愣2.当。4在y袖II].的中庭找£T分别文4C.AB.OB于点E.D.P.

①求证：叫边形/1FBE是平行四边形：

②若卢/(0.4)•动点P.Q分别从电4,8以加秒1个单位长度和每件0.8个心位长度的速度同明

出发匀速运动.动点P自4-F-。•*A停止，(?白8-Ct£-8停止.请网足介在在二4PHQ,

匕在在，直推归出点AQ的坐标：若不存在.请说明理由.

答案和解析

I.crttia

【蟀折】W：-2-1=-3.

故送rB.

极和电池列式计算即可.

本坦帝也有理故的成法.其融I美运算法喇是卷・且王襄《■豺'.，必I!我练制握.

2.rntjB

【解析】解；88000川科学记数法表示为,8^x10*.

mattB.

科学记数法的表加形式为ax10”的形K.A'I'I<|a|<10.n为整数.确定n的值时.要布•£!?!

故变彼a时，小数点格动少位，n的绝可值与小依由：移动的付故相同.当原数fft时值W10时.

nSiHft：当原效的绝对值<1时.n是例数.

此IB考《科学记数法的表示方法.科学记做法的表示形式为ax10*的泰式，其中1S|a|<10,n

为整数.我示时关键耍正确确定a的值以及n的值，

3.(ff«JC

【访机】幅把图中的③必去.剜F的图形不满足正方体的11种展开图中的接K.

故选，C.

根据止力体的11肿网开图的模型即可求解.

本卷号作了止方体的松开与折段•牢记正方体的11件展开图的帙型皑翳决本期的关进.

4.【齐案】D

【丽世】峪A、I女式ugM+GM+h，不粒合注意：

B、假式=5fl3,不衿合题总：

C.原式=a,.不符合题意：

。、原代=8a”,，符合物意.

故造tD.

方式计总对利结果,即M作出判标.

此1g号自了完全平方公式，介并同类阴，网底数幕的乘法,以及年的桑力与根的录方，M故*押

龙律法剜型新小监的关键.

5"猝军】B

(怕机】解：；A8//CQ.NC>27".

■•■Z4Bf=ZC=27°,

-153

.-.LAEC=U♦LAUE=42'.

故送，B.

用甲h•我的性质Uj带448£=ZC=27°.再由洵陀外角性选可褥匕l£C=乙4+"8E即可求解.

本港IH线的性城.曲彬的外角性ML嘛题的关检是热做水叁平行线的性顺施：的密的外

ftlrt®.

6.【咎案】4

【解析J解：vx2+4x=-3.

•%x2+4r+4»1,

则(X+2)2=1.

故送A

把3移到方程右AH.然木把方程两边加上4.他把方程左边当应完仝平方形式即可一

本以考R就元一次方程-N!方法.

7.1答案】C

【用析】斛：设原生产危累为】,则改进后生产总共为2,

所以原A、B.C,。等握的生产量为03、037.0.28.0.05.

改造石四个等没的生产做为06、1.2.0.12,008.

人设进士产工2后.A级产品的数量增搐,比选项M设：

a改进生产工艺后.B没产屉的数ht增加超过-ffi.此选项错误:

C.改进生产工艺后，C级产品的数收M少，此选项正峋；

。.改进生产1.2后.。级产品的散摄期加.此选项彼误：

故逸：c.

设原生产总It为1，创曲谖后生产总■:为2,所以以做H.C、。骅圾的小产■为Q3.0.J7,0.28.

0.05.改城后四个等级的生产立为05、1.2,0.12,0.08.据此逞立斯即可得,

本咫有食阑形统计图.域形统计图是用整个HI女示息数用㈣内各t•.国心的人小次示各部分数a占

胞数的百分数.通过用形歧计图可以很泊的他我示出各部分敷■同总畋之网的大桌.用整个网的

面枳去示总数（单位i）,用画的扇形面机去小齐部分占总数的门分数.

8.【答窠】C

【解析】

【分析】

本场agf广斛H角三角形的枕用一仰用俯角问世.斛垓的关键是借助仰角关系结介图形利用二用

困曲解直的角形.根据四点用到AB1HC.然篇负明•用函数的定义即可汨到偌论.

1解谷】

解：山观Jfi可W:AH1BC.

在RrUDE中.rB=90°,£ADR=58'.

--tanzXDff=tanS8*=鬻.

__ABAB..

国（办

在RrnACb中,zfi=90*.L.C=22e.

vCD=70m.

--.BC=CD+BD^(70+痴rn.

.-.AB=BCxtanC=(70+痴x0.40.

解“ABw37m.

件；该建筑物A0的高度约为37m.

故造C.

9.【井案】D

【席H】解：过点B作3£1x轴TE.过点8'ftB'F，xttIf.

.-.i.BEO=ZBFO=90°.

•.四边“M4BC是奇形.

OA//RC./.AOB=-tAQC,

440C+“=180\

---ZC-120%

Z40C=60*.

cAOB-30*.

•.差HiOABCrk原点0堀!对竹加H7s峥0A'8'C'的位ft.

AzBOfl'=75°,OB'=OB=2c,

COF=45°.

C\Rt^B'OF*\*,

OF=OB'co&A^=2cx?=E

:,tt'F■口,

二点B’的坐标为：（C.-C）.

根&D.

西先双则邃形的忖归即可求得NM8TJ慎凯士由将以形Q4BC坟:限点。版时付员5专75。至STHTT

的位置，可求符48'Od的度数，然后在RfAB'OF中,Will角的数即可求解OFOyF的长，剜可

得点8'的生W.

此聪芍直了平行四边形的性质,晚转的住班以及直角：角形的性均与三角函数的性质等坳识.此

雄综合性较强.遮度玷中.解嘉的关键是注息敢杉姑企即想的应用.

19【？案】。

【访析】豺：迎接00,OE.如图，

•一•“足。。的切线，切点XM.

**ABXAC

：•LRAC=90。.

fTRr△中.,.•cosB=黄=：=%

r.LB=60°.

・••^AQD・2ZB・120°.

•.上线。£是0。的切线，切点为。・

・・,OD±DE,

*90°.

住N，AO卷和/UAODE中,

(OE・OE

⑸=0D'

•••KtAOAE三RtAOP£(Ht),

•"•S&OA£=S.QOE*Z.AOE=乙DOE=60%

在At△AOE^,AE=<304=C・

，,图中阴电部分的血心i卯一。6-s&e°=2x41xC-/=C-%

故造।D.

连接OD、OE.如图.根机切线的性随河到ZBAC=W.Z.ODF=904.再利用余弦的定义来出“=

60。・则UOO=120°，推桁证明他AOAEsHt△句到=S&ODC.£A0E=£.DOE=60*.

则可计。出4E-匚.然后敏知:前形的面积公式.利用图中闭击部分的面积=SMgM»oD£-

$*自。。进行计圾

本也考自了切线的性殖：胤的切线水立于经过切电的半柱.也专告了解百角•角形和扇形面钿的

UW.

II.【答英】C

【BfW］斛：4不是中心利•麻图形.是地对称图杉.故此选项不台鹿总；

8.俄不足中心为将图形，也不是轴对林明形,故此选项不合题意：

C.BE是中心时称图形,也是轴对称图形.故此选项内合虺总：

。.是中心对称图形,不是轴时称图彬，故此选项不合8S总；

故选1C.

根照中心对称图形9轴对称图形的概念送行■断即可.

小堪考有的是中心时称图形与轴"称图彬的颗含.粒对称W影的关班是)找时称珀.图形的部分

折叠后可嵬合•中。对酢图形是要寻找对陈中心.旋转180度后打自身胃》.

12」咎案】B

【解析】

1分析］

本1«号自了解一元一次不等式小件数岫卜去示不等式的解生的林用，注意；6-SHih.右边表示

的也总比左边表示的数人,不包括也点时，用，电括时用・盘点”，

求出不巧忒的婚集,在数汕上衣示出不等"的斛里.邺可氐出答案.

【鳏答】

解：x-1<0.

在数轴上去示不笄式的解条为：—"J-----j-----------A.

故送；B.

13.C】A

【解析】

【分析】

木牌考隹的是分式用堂义的条件，即分式有应义的条件是分印不等户零.

先根据分式右就义的条件刊出关于工的不等式.求出x的以值他用即可.

1解谷】

解；」分大鼠行电:义.

•--x■♦-2*0.解得x*-2.

故选।A.

14.【答案】C

(WV)«：四边形是多边形的逆命剧是：多边形是四边形,逆命鹿是假命题,故人不苻合匿竟：

对顶用相等的逆命翅足।相等的例是对僵加,逆防速足他命期,故〃f符合题意；

两r1(线平行，向旁内角互扑的逆命甚足；网旁内用无补.两条点找平疗，逆命迎足真命鹿，故C

符A题息；

若9=-2.则|3=2的逆命题是，若同=2.则a=-2.逆韵应是假命这.故〃不行介这让，

故选：C.

分别♦出内防电的逆命题，再判折j£的飕的口假即可树答案.

本巡名杏命起与定理,解制的关慎是能写出•个命邃的逆命短，并能判断逆苗返的真假.

15.【答案】C

【疑所】豺：A.ISA-(a+3)(a-3),不桁台麴。：

以原式=M(2a+l),不制台即点：

C原大=(a*3/.符合题盒1

4原K=(a-I)'・不符合艺惠.

敢送：C.

各原分解得到结果.即可作出判袋.

此胭苦吞了因A分解提公囚式法。：.…同.耳母掌樨囚式了帽的本里的

16.【咎巢】C

【忻机】解，•••：)£是践段XC的市111平分践.

ADA=DC,

•,.£DCAsZ4s43°.

J.Z.B0C=40cA+Z/I=86°.

故送：C.

根掘援段垂直平分极的性域得到ZM=DC,根抠等腰的形的性放得到4DC/=LC快出用能

的外ff|的性质计算即HJ.

本也考杳的是线段垂自十分线的性痂和三角旧的外向的性质.掌握线巴的垂博平分线I•的小到线

段的两个沸点的距黑柑卷是解题的大键.

17014

【琳所】解：伪民警"将x<蚪口找尸女+5在位知=2*上方.

二不等KZx<nx+5的悌懊是x<p

ftDltA.

田图簟中出线y=ax+5在百域y=2xI:方时的x的取值部分■求解.

本理芍查一次函数。一元一次不等式的关系,就应关健是逋过数形结合求好.

18.1^1C

【群标】解；A.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可供判定，故不符合电底：

B、根翻引用我。相平分的四边出是f行四边形，可以判定.故不符合也总：

c,无法判定.四边形可能是号何松彬,也用上去平打四边。,故身合盅意：

/人根娓两讯对边分别相等的四边形是平忏四边形•可以判定，他不符门题点；

UiC.

松期平行四边形的判定方法即可判断.

东港号ftfh四边杉的判定，聊也!的美网是热绒学却平打四边形的，41定方法，kJ中专宓考虺型.

19」答案】C

【解机】解।A,由尺视作图的第迹通知1AE.8"是A48C的内用平分段.所以选项A止Bt

B.粮楸：角形三条粕平分线交于H点。在CGI:.所以CC也是A4BC的条内地千分线.

所以选项B正确：

C「洵形二边中串线的交点到三个M点的比固相等.所以迸mC不止陈

以因为他干分纹的虫到角两边的却点根等泡：点。■AABC边的立点相等,所以选顶，）止Ml：

本88选样说法不正喻的.故选：C.

根据三角杉用千分段的性两：三角影二条用平分线交于一点,乩到三边的并黑格等可以什««.

本磔专直了基本作图一角的平外线、用邛分线的tu酊明确：角形的用平分级交于同一点，且交

点到三边的地国相等.

2U.【专案】C

【。彬】解；笳接DM

VFD=EM.MF=FJV.

--.EF=DN.

；.£)N最大时.EFiR大.ON最小时，“发小.

•••NOH喧合阴ON最，、.

此时DN=DB=、，正+8。〉=J5>+121=13.

二£尸的最大值为6.S.

vCA=90a,AD=5,

.-.DN25.

EF>2.S.

•••EF长内:的可能为明

极&C.

取据珀彬的中心线定用得出也干LAN,从而可排ON最大时,EFStX.因为伸ij/iC台阴ONR

大，N与A成介时，nN最小，从而求得E尸的般人伪为6.5,收小伯是25,可髀合.

本㈱号黄了二角形中但找定理.如Q2定叶的应用,时解掌榭定理是解题的美神，

21.I并案】C+1

【航机】解：原式1三、厂5—1—（―2）

»V~2-1+2

=\T2+1*

故答案为，C+1.

叔据纶时值的惟顺.他整数指数卷逡行计口即可.

本题考言实数的运霓.其相关运IT法1«是第砒目电耍知识点,必如熟练学提.

22.1^110（4案不唯一）

【解析】解：•.关于x的一荒一次方fix"-6x+m=0有实歇根,

•••4=（-6）2-4m<0.

解得：m>9.

，.湎足条件的m值10（齐案不唯）.

故谷泉为；10（昨案不噌）.

根据方存芍实数根籽到4之0,据此斛刊E的取值范因.外后从中找到一个值即可.

本邈多九广和。系数的关系.解盘的关11足知道与方程若女数根时，犬根的利别K大于等于0.

23.—I

【解书］W.依题士列表如下,

123456

1(21)(34)(U)(5.03D

2(U)(3,2)«2)(52)(62)

3(1.3)(2.3)(43)(5.3)(W)

4(1.4)(2.4)(3.4)(5,4)(6阴

5(1.5)(2.5)(35)(4.5)(65)

6a,6)(2,6)(3,6)(4.6)(5.6)

由上去可知，筋机抽取2张卡片可能田观的姑果有30个，点(a,b)落在15tty=ax-fe上方的行12种

结果，

二点(a,b)藩杏AtJiy=ax-/>I方的版率照言=

故济案为「I

列表指Hl所行等可籍结果,从中找到存介条件的结果数，再根抠概率公式求常即可.

本隹考任了列表法3样状图法以及根率公式；H川列衣法或树状图法展，「所行等可的的钻果”.百

从中选出行合事件4或B的结果.然后利用晴率公式计算事件4或事件B的枝率.

24.C$*]3VTH

【怙析】觥：设FG=x.

,•,四边形A8C0是正力形，

:AB=AD,454。=90°.

VDG1XF.BF1AF.

.-.UF8-i.DGA=90°.

A"A8+£DAG=90c.Z.DAG+乙WG=90".

•,•/B"=^ADG,

JEA4F8R1A0CA，3

LAFB=LDGA

£.BAF=d.ADG-

AB=AD

•••AAFB^bDGA(AAS).

.".DC=AF=3+X.

由勾用定理品AD2»ACi^DGz.

AB2=心-8科

32+(3♦工产=(3♦*+i)z-q2+I2).

•.丈=6，

•,DF=VDG3+FG3=V92+62=V61+36=<T17=

故方案为：3VF.

由正力形的性既得A8=AD.^.BAD=900.印证4/MF=〃0G,然后由AASifAAFBeAOGA,

设FC・x.根据勾咬定理列方押.可解答.

本典与15/正方形的性质，全等三角形的划定5性质.刀腰定理号知识.熟练拿报iE方彩的性质.

证明A4F8GADG4是解曲的关键.

25.【谷二】(4,160)

【解析】解；根照题也可褥，乙氏下的速收为：240+2.4-40=60Km/h,

乙货乍从5地到A地所川时间为：240+60=4(小时)，

当乙货乍到道河地时.甲货乍行驶的路程为：40x4=160(干米)，叫两车之间的路程为160千米,

••,点£的坐标度(4/60，

故答案为：(4,160).

由图可知在。点处两条间的造程为0,即毋过2.4小时两，相遇.然后根抠大。」点D的也标带出乙

货年的速度.从而料出乙货车从B地到加色所用H间,进而求出当乙赁车我刈地时,甲既车行独

的路程.据此即可褥出点£的坐标.

本1«考段函数图*.解麴的关键企漆惬图象信息.多折路程、速度、时间之间的关系.01f中考

管考遨里.

26.【答案】r(y+2)(y-2)

【解析】解：xy?-4”,

=x(y2-4).

=x(y+2)(y-2).

先提取公内心,可对余下的复顶式利用平方不公式抱续分解.

东盟主要考在提公因式法分解闪式和利川平方差公式分融四式，熟记公式是碑座的大盅.冠点在

次岗式分解.

27.「个茶】*=l

I解析】W：与十Q，

方用M边那乘x(x+2).«3x-(x+2)=0.

解得］x=1.

检览：4*=1时，x(r+2)*0.

所以分式方用的依是*=I.

故答案为；x=1.

方程两边那乘x(x+2)得出3x-(*+2)=0,求出方程的解.向港厅收蛤即可.

本尊专ft『解分式方程.能把分式方程转化或整式方程葩解此的的关慢.

28.A

【解析】

t分析】

上知U边形的内角和求地数,可以H化为启程的何翘来髀决.

任何多边形的外角和是36叫弄这个S边形的内角加足3x360。.n边形的内角网是(n・Z)•W0,

如果己知名边形的边散.&可以得到一个美了边数的方畦.解万程就可以求出多边形的边tfc.

1解答】

W：设多边形的边教为n.根茹度总，得

(n-2)180=3x360.

解得n=8.

崛这个多边形的边数是八.

29.【々*；】5x+2(30-幻4100

【所X】解：设小张买广丫支钢笔.则买了(30-X)本造记本.

根据鹿15福：5x+2(30-z)S100.

故拌案为］Sx+2(3O-x)<100.

设小张买了x支铜里，则买j(30-x)本七记本，根施:总价=小价x啕头数或结合费用不超过100元

钱，叩可科出关于力的-兀一次不等式.

本题考年了由实际“必相I象也一无一次举等式,根橱各致重何的关。•止确”出一元一次不答式

是解题的咐律.

3QO】(2，1-1)刖

【解机】鲜：•.四边形/WCD是正万物

vAB，AO-2cm.ZX■90°.

.".RDaV~2AB=2c(cm).

山平律变换的性版可为88'-1cm.

••■DO'・BD-BB'-(2/2-I)CTH-

故存赛为，(2C-l)cm.

利用正方陀的性Hi以及々般启理求出80,求出小止方影的前角线0*的u|.

本心相会利用T移设计图上，正方影的性质.勾朕定悭.干林变换等知识.解退关燧拈¥柝珏本

知识.卫活运用所学知识解决问期.

31.【答案】解；(1)人分母用：X-8+1=8(x-7).

格项用：7x=49.

解得x=7.

检验；当*=7时丫-7=0.

故原分W方也无解.

(x-4<3(r-2)①

⑷厚+]>,②，

解不等式①如：xN1：

佛f等式②得：r<4.

•••小等式蛆的解集为：10X<4.

【航机1Q)分式方程去分可转化为艇式方H.求出整式方片的耨得到x的值,经检的即可料到分

式方程的解：

(2)分别求出不等式纲中两不等式的解集.揖出两解集的公共部分即“J.

本色节<5了解分式方程和解一元一次不等式中•薪西关健是注意分式方栈或检验.

<(]3.23.5

,000£=盘=d•fflzo=$京（£）

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千「。星迄。田MW7FZOK或耳班封四山«M（£）

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”£国称小XI拘'赳£"*若加中TSEflj*璃忖甘7

''丁£・泥餐百璟动中PE

,HE•觉•ZT'?•£Z£T£T£•«*0Z:四科¥修、八”14喇男号山那⑴愀C!HW]

故符案为t3000：

(4)巧〃=4000HLS=黑-0.1S(m2).

节庆强不出过的OO/七.木板的而伏用少«0.15m2.

(1)设及比例滴散的婚析式为口=把我中一出数据代入解析式即可，同时根据反比例函数的文

际息义求出S的取值范小；

(2)用描点法画出函数图象：

(3)杷S=Q.2代入南轨科析式即可：

(4)把p=40()0代入函取解析式即可.

此限主要若在反比例函数在实存生活中的应用.解壮的关健是求出反比例函曲解析式.用反比例

函数的知识解.决实际何SS.

34.I谷窠]证明।连接0E.如图.

Vi.BAC=90fl.点。是8C的中点.

•%DA-DR«

・・・，1=48,

vOA=OE.

二zl=Z2.

Az.2=zR.

AOE//BC.

•EG为。。的切税.

EGXOE•

••EGXBCi

(2)解；连接。氏过。点作。“，4FF〃，fclffl.««MW=F//=]/<F»3.

vLBAC=90%

,,•ABXAC•

又iO"±AE

OH//AB.

*41=43，

•••43=48.

.%tanz3=tanzfi

ARrAAOH'V.tanZ3=第="

l/n4

.-.OH=^AH=4.

AOA=V3?+4=5.

HDAD-2UA■10.

•.•八。为。。的直径，

A44£D=90、

（iHtvtanH=

■^DE~3x.B£-4x,

••RD-Sx.

W5x=10.

WWx=2.

ABE=4*=B.

【例F】（l）过推Of,如图，根据解边上的中线杓质得到0/1=P8,则乙1=/8,用iiF叨42=48

得到0£〃6C.然后根据切线的性标得找EGJ.O£.从而得免EGJ.8C：

（2）连接OE.过。点作0,J.AF于H,如图,根姻里注定理得到4“=尸〃=3,先证明zj=U内到

tanr3=2,则在RC△八0〃中利用正切的定义和入股定即可计算出0〃=4.0/1=5.所以地=

AD=10,r黄根据勾股定席的到乙《='£»=90。.然片在ArAS0£中利用F切的定义和”殷定理“I

计靠出BE的长.

本题考育了切蛭的性顺।阅的切线垂直下不过切点的华拄.也号古J•白角三角形斜边上的中线性

质、回网角定理和髀荏角：.的形.

35.【军宴】解：（1）世拷璋的单价为a元,则足球的律价为S+30）兀.

由侬可砧券=翳.

解得a=50.

姓检验：a.50是底分式方程的解.

1•.a+30=80.

拧1推理的单价为50兀,足球的单价为80元」

(2)山爆在可得：y*50X4-80(11-x)■-SOr♦H«0.

丫坤不少于2个.

11-X22,

解得x<9.

vy=-30*+880.-30<0,

.•.y的*的增大而减小.

.-Jr=9时，y取捋般小值，此时y=610.11-x=2.

符；由用最少的陶实方案为：明又持环9个.祀环2个，最少为用为610元.

【解析】(1)微据足理的单价比转球的单价多30元,且用S001购材排球.排球的I盘■用800元

购得足球的数H相同,可以列出相应的分式万肥.然后求髀即<iL注意分式方程要掾会：

(2)根据物@.可以二出y与*的ati美系式，根据足增不