2022-2023学年上海市风华初级中学八年级上学期期末考试数学试卷含答案

风华初级中学2022学年第一学期八年级数学学科期末考试

试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

1.下列二次根式中与G是同类二次根式的是（）

A.V12B.V03C.D.V18

2.下列关于x的方程中，一定有实数根的方程是（）

A.X2-2X+4=0B.x2-x+l=0

C.x2+2x—m=0D.x2-mr+rn—1=0

3.已知正比例函数y=-5x的图像上有两点A（X［，x）、8（9,%），如果王〈尤2，那么弘

与内的大小关系是（）

A.必>必B.M<必C.%=必D.不能确

定

4.下列定理中，如果其逆命题是真命题，那么这个定理是（）

A.对顶角相等B.直角三角形两个锐角互余

C.全等三角形的对应角相等D.邻补角互补

5.已知长方形两条边长为X、V,面积是4,那么丫关于x的函数的图像是（）

6.如图，四边形ABC。中，AD//BC，£是边CO的中点，如果AE平分/84£），那

么下列结论中不一定成立的是（）

A.BE平分NASCB.ZAEB=90°

C.AE=-ABD.AB=AD+BC

2

二、填空题：(本大题共有12题，每题2分，满分24分)

7.化简：J%/，=-----

5

8.函数y=1--定义域是________.

yJx-2

9.在实数范围内分解因式：2f_x-2=.

10.不等式JIr-3x<6的解集是.

2k+1

11.已知反比例函数>=----的图像在第二、四象限，那么女的取值范围是.

X

12.某工厂10月份的产值是100万元，计划12月份的产值要达到144万元，并每月以相同

的增长率增长.如果设这个增长率为x,由题意可列出关于x的方程是.

13.已知三角形的三边长分别为8、15、17,那么这个三角形形状是.

14.平面上经过A、8两点的圆的圆心的轨迹是.

15.直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是.

16.已知平面直角坐标内的两点A(2,-3)、8(—1,1),那么A,8两点的距离等于.

17.如图，在AABC中，ZC=90°,NA=30°,边A3的垂直平分线OE交AC于。，

若CZ)=10cm,则AD=cm.

18.如图，在中，ZACB=90°,AB=4，D为边AB上一点,将△BCD沿着直

线CO翻折，点8恰好落在边AC上的点E处，连接。£.如果AE=Z)E，那么AE的长

为.

三、简答题：（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）

19.计算：-^6xVs-----+6.

2-V3

20.解方程：4x(x-l)+l=2x.

21.某建筑工程队在靠墙处（可用墙长11米），用2（）米长的建筑材料围成一个面积为60平

方米的长方形仓库，在与墙平行的边上预留出长度为2米的门，求这仓库的长和宽.

22.小明爸妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合.步行的路

程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为

每分钟180米.图中反映了爸爸整个过程中步行的路程（米）与时间x（分钟）之间的函数关

系.

（1）爸爸行走的总路程是米，他途中休息了分钟；

（2）当owxw3O时，y与x之间的函数关系式是；

（3）爸爸休息之后，行走的速度是每分钟米；当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆

车终点的路程是米.

23.如图，在AABC中，BD1AC,垂足为点。，DEJ.AB，垂足为点E，DFd.BC,

垂足为点尸，且点尸是6c中点，若80=6,DE=3,DF=3日

(1)求C。的长；

(2)求/ABC的度数.

四、解答题(本大题共3小题，第24题8分，第25、26题每小题10分，满分

28分)

24.如图，AO平分NBAC,DELAB,DF±AC,垂足分别为点E,F,DB=DC.

(1)求证：BE=CF；

(2)如果8Q//AC,ZDAF=15°,求证：AB=2QF.

k

25.已知反比例函数>=」(女产0)的图像与正比例函数>=的》的A。)的图像都经过点

X-

A(犯2),点P(—3,T)在反比例函数y=&(A尸0)的图像上，点3(-3,〃)在正比例函

X

数>=的图像上.

(1)求此正比例函数解析式；

(2)求线段AB的长；

(3)求APAB的面积.

26.如图所示，已知：在AABC中，AC^BC,ZACB=90°,CO是边A8上的中线，点

E是直线AC上任意一点，DF上DE，交直线BC于点F.点、G是EF中点,延长CG交

直线AB于点H.

(1)若点E在边ABC上，

①证明：DE=DF；

②证明：CG=GH；

(2)若AE=3,CH=5,直接写出边4c长.

风华初级中学2022学年第一学期八年级数学学科期末考试

试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

【1题答案】A【2题答案】D【3题答案】A【4题答案】B【5题答案】D【6题答案】C

二、填空题：（本大题共有12题，每题2分，满分24分）

【7题答案】3as［a

【8题答案】x>2

【10题答案】x>—G—3##x>—3-6

【11题答案［k<—##k<—0.5

2

【12题答案】100（l+x『=144

【13题答案】直角三角形

【14题答案】线段AB的垂直平分线

【15题答案】5

【16题答案】5

【17题答案】20

【18题答案】2百—2##—2+2百

三、简答题：（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）

【19题答案】573-2

【20题答案1％=三5,无，=21

［21题答案】这仓库的长为10米，宽为6米

【22题答案［（1）3600；20（2）y=70x（3）5（）；12（X）

【23题答案［（1）CD=6（2）Z