高中数学 3.1.1 实数指数幂及其运算活页练习 新人教B版必修1_第1页
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文档简介

【创新设计】-学年高中数学3.1.1实数指数幂及其运算活页练习新人教B版必修1eq\a\vs4\al\co1(双基达标限时20分钟)1．已知a>0，m、n∈Q，下列各式中正确的是 ()．答案D2．计算eq\f(2n＋12·\f(1,2)2n＋1,4n·8－2)(n∈N*)的结果为 ()．解析原式＝eq\f(22n＋2·2－2n－1,22n·2－6)＝eq\f(2,22n－6)＝(eq\f(1,2))2n－7.答案D3．下列各式运算错误的是 ()．A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18解析：直接运用指数幂的运算法则分别计算后选择．对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a)3b6＝－a7·b8，故正确．对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故正确．对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C项错误．对于D，易知正确，故选C.答案C4.eq\r(6\f(1,4))－eq\r(3,3\f(3,8))＋eq\r(3,0.125)的值为________．解析原式＝eq\r(\f(5,2)2)－eq\r(3,\f(3,2)3)＋eq\r(3,\f(1,2)3)＝eq\f(5,2)－eq\f(3,2)＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2).答案eq\f(3,2)5．eq\a\vs4\al\co1(综合提高限时25分钟) ()．A．(－2,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．{x∈R|x≠2且x≠－2}D．R答案B8．已知x2＋x－2＝2eq\r(2)，且x＞1，则x2－x－2的值为 ()．A．2或－2 B．－2C.eq\r(6) D．2解析法一∵x＞1，∴x2＞1，由x－2＋x2＝2eq\r(2)可得x2＝eq\r(2)＋1，∴x2－x－2＝eq\r(2)＋1－eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)＋1－(eq\r(2)－1)＝2.法二令x2－x－2＝t①∵x－2＋x2＝2eq\r(2)②∴①2－②2得t2＝4.∵x＞1，∴x2＞x－2，∴t＞0，于是t＝2.即x2－x－2＝2，故选D.答案D答案－4答案9eq\r(5)解(1)∵4x＋4－x＝(2x)2＋(2－x)2＝(2x＋2－x)2－2·2x·2－x＝a2－2，∴8x＋8－x＝23x＋2－3x＝(2x)3＋(2－x)3＝(2x＋2

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