2023届陕师大附中数学七年级上册期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅

读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本.若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程

正确的是（）

A.4x-20=5x+30B.4x+20=5x-30

C.4x-20=5x-30D.4x+20=5x+30

2.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1,若BC=2,则AC等于（）

A.3B.2C.3或5D.2或6

3.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589

730000人，将589730000用科学记数法表示为（）

A.58973xl04B.589.73xl06C.5.8973xl08D.0.58973xl08

4.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（）

正面

D

A-rmB.「i-B

5.下列各式正确的是()

A.-8+5=3B.(-2)3=6C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

6.如图，把弯曲的河道改直，能够」缩短航程.这样做根据的道理是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短D.两点确定一条线段

7.一批上衣的进价为每件。元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每

件上衣的价格为（）

A.4元B.0.9。元C.0.92a元D.1.04a元

8.单项式-4a/的次数是（）

A.4B.-4C.3D.2

9.按照一定规律排列的几个数：-2,4,-8,16,-32,64.........若最后三个数的和为768,则"为（）

A.9B.10C.11D.12

10.晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此

时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）

A.30分钟B.35分钟C.答分钟D.等分钟

11.下列说法：

①画一条长为6cm的直线；

②若4C=BC,则C为线段A8的中点；

③线段AB是点A到点B的距离；

@OC,OO为NA08的三等分线，贝！

其中正确的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

12.下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）

豆

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元,则小明共花费_______元.（用

含a,b的代数式表示）

14.计算：（—21=____________.

15.制作一块3/nx2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大

为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元.

16.如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：

列数123456•••

A组201520142013201220112010・・・

B组369121518•・・

已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第列.

17.如果分式£12值为零，那么x=.

x-x

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

3r-1

18.（5分）解方程：（1）------2x=l

2

（2）如图，在3x3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a,b的值.

3ba5

4-2a

1

X-12x—1

19.(5分)解方程：(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x5(2)3x+——=3+-----

23

23

20.(8分)如图，点C是A8的中点，D,E分别是线段AC,C8上的点，且AO=—AC,OE=—43,若AB=24cm,

35

求线段CE的长.

AncEn

21.(10分)计算:

(1)(―--+-)x(-24)；

263

(2)75x(-1)*12-244-(-2)3+4x(-2)；

(3)化简：5(x+3y)-2(4x+3y)+3(2x-3j).

22.（10分）己知AAfiC与△AgC关于点。成中心对称，如图已给出了AABC以及点A关于点。对称的点4,

请作出点。以及E4G.（尺规作图）

A

4・

C

B

23.(12分)A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨.已知从A、B仓库到

C、D工地的运价如表：

到C工地到D工地

A仓库每吨15元每吨12元

B仓库每吨10元每吨9元

(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为一吨，从B仓库

将水泥运到D工地的运输费用为元；

(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费(用含x的代数式表示并化简)；

(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】设该校七年级一班有学生x人，根据“如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本”.

【详解】解：设该校七年级一班有学生x人，

依题意，得：4x+20=5尸30

故选：B

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提.

2、D

【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算.

•.,点A、B表示的数分别为-3、1,/.AB=1.

第一种情况：在AB外，如答图1,AC=l+2=6；

ABC

——I-----i------1——I——I------1-------1-------------1_>

-4-3-2-10+1-H243+4

第二种情况：在AB内，如答图2,AC=1-2=2.

ACB

——1------A-------1------1------11।——।——।__>

-4-3-2-10+1424344

故选D.

3、C

【解析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中iW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数，

589730000=5.8973x10**,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXU)n的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表

示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4、B

【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案.

【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，

故答案为：B.

【点睛】

本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往

右看到的图形.

5、C

【解析】A.V-8+5=-3,故不正确；

B.V(-2)3=-8,故不正确；

C.V-(a-b)=-a+b,故正确；

D.*.,2(a+b)=2a+2b，故不正确；

故选C.

6^A

【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.

考点：线段的性质.

7、B

【分析】根据题意先表示出提高50%后的价格为(1+50%)。元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可.

【详解】由题意得：提高50%后的价格为：(1+50%)〃元，

•••打折后的价格为：(1+50%)”尚=0.9。，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

8、C

【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案.

【详解】单项式Tab?的次数是：1+2=1.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.

9、B

【分析】观察得出第n个数为(-2)n,根据最后三个数的和为768,列出方程，求解即可.

【详解】由题意，得第n个数为(-2)",

那么(-2)n-2+(-2)n,+(-2)n=768,

当n为偶数：整理得出：3x2-2=768,解得：n=10；

当n为奇数：整理得出：-3x22=768,则求不出整数.

故选B.

10、D

【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.

设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180。列方程求解即可.

【详解】分针速度：30度+5分=6度/分；时针速度：30度+60分=0.5度/分.

设小强做数学作业花了x分钟，由题意得

6x-0.5x=180,

解之得

360

X-----•

11

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用一追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适

的等量关系列出方程，再求解.

11、A

【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得.

【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为6c,”的直线错误；

②若且C在线段A5上，则C为线段A8的中点，此结论错误；

③线段A8的长度是点A到点8的距离，此结论错误；

@OC,0O为NA08的三等分线，贝!|NA0C=2NOOC或440c=NO0C,此结论错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的

关键.

12、D

【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项.

【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；

故选D.

【点睛】

本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（3a+2b）

【分析】根据总价=单价x数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可.

【详解】解：由题意得，小明同学共花费：（3a+2份元

故答案为：(3a+2份

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键.

14、-8

【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,(-2)3表示3个(-2)相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.

【详解】解：(—2六(-2)x(-2)x(-2)=-8.

【点睛】

本题主要考查有理数的乘方法则，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.

15>1

【分析】直接利用相似多边形的性质进而得出答案.

【详解】•••将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，

•••面积扩大为原来的9倍，

...扩大后长方形广告牌的成本为：120x9=1(元).

故答案为：1.

【点睛】

此题考查相似多边形的性质，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.

16、504

【分析】分别找到A,B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数

的方程，解方程即可.

【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为：2016-〃，B组中第n列的数为：3n,

•••A组的某个数与B组同一列的数相等

2016-〃=3〃

解得〃=504

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键.

17、-1

【分析】根据分式的值为零，可得d—x=0且％2—XH0,求解即可.

r3-r

【详解】=0

二d-X=0且一XH()

X3-X-X^X2-1)=%(%+1)(%-1)=0且％2-x=x(x-l)wO

二%=0,x2=-L%3=1且%。0,XHI

x=—\

故答案为：一1.

【点睛】

本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

<7=0

18、(1)x=-3；(2)\1

b--

【分析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可.

(2)根据图中各行和对角线上三个数之和相等列出方程组，解方程组即可求解.

3r-1

【详解】解：(D———2x=l

2

3x—l-4x=2

3x—4x=2+1

—x—3

3b+a+5=3b+4+1

(2)由题意得:

3b+4+l=l+(—2a)+5

a=0

解得：〈

【点睛】

本题考查了一元一次方程和二元一次方程组，根据题意列出相应的方程组是解决本题的关键.

19

19、(1)x=4；(2)x——

17

【分析】(1)由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；

(2)根据题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解.

【详解】解：(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x

移项：0.5x+1.3x=6.5+0.7

合并同类项：1.8x=7.2

化系数为1：尤=4.

、X~\与2X—1

(2)3xd-----=3d------

23

去分母：18x+3(x-l)=18+2(2x-l)

去括号：18x+3x-3=18+4x-2

移项：18x+3x-4x=18-2+3

合并同类项：17x=19

19

化系数为1：%=—.

17

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

20、CE=10.4cm.

【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.

113

【详解】VAC=BC=-AB=12cm,CD=-AC=4cm,DE=-AB=14.4cm,

235

；.CE=DE-CD=10.4cm.

21、(1)-16；(2)-2；(3)3x

【分析】(1)根据乘法分配律简便计算；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

(3)先去括号，然后合并同类项.