2019-2020学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷

2019.2020学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷

一、（太大j・共8小■,在电小皿出的四个通项中.只有一项是看合JS白■求的.

浦把正•的逸项逸出来.♦小・选时得3分，选■、不1堆出的答案1K过一个，均记等

分）

I.（3分）K族图案髭数学XL中的晓魔宝.下列图窠中.足釉对器网不是中心

图影的是（）

2.（3分）务气豫台旅损.2020年7月某日青岛最高气温27P,域低气器21c.图力天气

温，（C）的变化强国是（）

A.;>2IB.W27C,2l</<27D.21M这27

3.（3分）下列从左边到右边的变形,属r因式分解的是（）

A.（3-J）（3+x）=9-?

B-4a+l=a（4+^-）

a

C.?-7x+12=（i-3）（x-4）

D.4yr-2r：+s=2y（2r-yz）+:

4.（3分,如图.人£.与月/■•交干点。.f"）在CC；」：.根处尺及作图的帔心.刘晰卜列说法

A.A&8尸足的内角平分优

B.CG也足△AWC的一条内角平分偿

AO^HOCO

D.点。到MJCY边的肝寓相婶

5.（3分）如图.已知一次陷数y=h+b（*.b为常故.II*KO）的图〉轴交于点AO.

0）,较正比例的致产皿（a为常政,旦…）的图歌与一次曲双的。象相文于点尸.

且点/•的横空年为1.的美Jx的不等式（i-«>Mb<0的薪镜方（

C.x<3

6.（3分）如图,已知△A8O3N人6C-50,.。为△人8c内点.过力:p的汽线MN分

别交A8、BCF点M、M若M在僧的中垂跷上，N在PC的中垂线上，则N4PC的度

D.无法碉定

1-3^1-1

7.（3分）已知关干上的不等式黑2、3恰好有6个整数的•则a的世赞他周为

x-a<0

A.44“W5B.-C.4<a<5D.A<a<5

8.（3分）如图，-ABC）的可角觊AC，8。相交「点O,E是48中点.H.A£，£O=4,用

二、填空・《本大・共6小■,■分共18分.只要求填写■后结果，每小・«对得3分）

12x2y3

9.（3分）化箱分式:

10.《3分》如果一个正当地的用一个内般指等于144'.那么这个小多地形的边也

是.

IL<3分）傩乂卜丫的方斡塔一・碇康松,原'■雷数。的他等于_______.

x-55-x

IJ7分）felffi.在△43中.M-PB.M.A.K分别是/M.PB.ABL的/，II.AM=

BK.BNfK,KZ.W^-42,,则的啜数为

13.<3分）小明将我,13」心纸片技狈图所不触并折我成饿E机.当机M展开在忖fli

时（机货间无埴隙）.乙4。8的度数足.

14.《3分》如图，A8为等眦点用△A0C的斜动.E为M的中点,F为AC里―上的

个动点（F'3点C不建合》.现收/•八的垂直丫力线交现技CE『点C。为垂足,当F

点运疝时.给出下列四个结论，其中一定正确的拈论有（诂康写正确序号）.

①点〃MA4W/-个琮直的加需相等：

②€犷Off；

<3-V2CE+FC=AB!

④£<X•〈$&，，.

三、作图■《本・共」分）

15.44分）用圆规.直尺作图.不写作法,但要保团作图我进

如图,OA.08衣示两患道路•AOH上有车站（用点J表示》.现在斐在两条道却形

成的NAON的内解也一个报亭.要求报亭到阴条龙痞的井点用衿口在过白〃他

的道路匕清令图中作出报亭的位■.

三、第善■（本大・共9小■,■分“分.解答应写出。暮的文字说明、钱明过程一推第

M)

16.414分）解答下列

⑴将FU各式因式分解.

<!j6«/>\-+4<r/r.

②-兑+1"-曲.

⑵化简：与L“T.虹？)-r-L.

m2-9m2-8nrl6ro'3

f5x>3x-l

（3）解不等4州，x+2“x-5,并丐出它的小负整数解

一'・・・・/<^''・

36

17.（6分）如图,在平面FI角坐标系中，AMC的三个独点坐标为A（-3.4）.B（-4.

2）.C（-2,I）.△人翻烧原点逆时针鞋转90-,百到△4BC1,将A4执。向右下

移6个单位.再向I千移2个单位得到ZU：物G.

（I）M出△小小C：

（2）P<a,b）是AAffC的边AC上一点,AABC经旋转、平F&AT『的时应在分别为

18.«6分>第理市预制某品料饮料行精再附找.用1200兀电进批该奴41.试销田后果然

供不向求.ZfflS-HMJ元悒送这样饮，丸弟批饮料的仲票是簿•批的3俳.但弗给比编

一负贵2元.

⑴第•批饮料龙近单价为暮少兀？

(2)若二次两进伏科技同一价格梢VS两批全部日完后,一科不少于3000元,一希俘

平价至少为方少无？

19.<7分，一知：如图.在一行因边恚仙口>中•点&F”"I.且AE=C.

(I)求证；PF边形HEMM平行网地形.

(2)为八3—3,AC-4.八。一5时,求平行四边形438的面积.

20.<7分)如图，将张长方形纸板按图中班我戢射成九决，具中行两块是边长都为所的

大正方形.两块是边长都为。的小正方形,五块是氏为m，宽为n的金善小长方米，II

m>n<以上长度小位rEJ).

(I)猊察因形，可以发现代敷式2"『+5»|"2储可以内式分解为.

(2)若每块小长方形的冏氏是20cgH摊块大正方形与俗柒小正方形的内枳格为40.-«\

求这张匕方形纸板的面枳.

21.(?分)tllffl,在△/IBC中，A8=7・AC-14.M为AC的中点.OMLAC交N.48C的

平分线于O.OFAR文HA的丝K线十E.OFRC.垂.匚为F.

(I)求证；AE=Cf.

(2)求城段8£的长.

22.<9分）学校通过调詹发现很多同学彼荒。欢羽毛球运项体日活切.决定开展羽C球选

修条,明进10副茶品牌羽■&球拍.甜副唐柏配工（x3：2）个羽毛球.供应同学们蜕履

参加体育括动.学校附近有甲,乙两列体育支化用品有场.战仃这种M牌的羽毛厚扣和

羽电环出PhR号副球拍的标价均为川元.每个羽E球的标价为3元,目前两家同场和

杓•优电活动：

甲商场।所有商品均打九折（技标价的90%）销许；

乙两场；头一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在甲业场跑妖羽匕球拼和羽在球的贾川为「（无》.在乙商场购买羽口球拍和羽E球的

费用力"（无）.

请醉拧卜列阿ISh

（I）分用写出了，与与上之网的关系式.

（2）若只能在一事超市购买,*1x取何读时.在加商场购买更划停.

（3）后可以同时在两家商场分别叫买部分商乩.初副球加配30个羽毛球.则购买费川

鼠少为多少无？

23.<9分）问答卜列井题.

⑴视察下列算式，井完成填空：

|=l2i

|>5=4=22!

1+A5=9=3-

I+3+5+7=16=42：

H-3+5+-+<2«-I）=.（“是n•整收:

（2）如图是某市•广场用正六边形、正方形加正-角形地板联铺设的图案，图案中央是

一块正六边形地板马•冏困定正方形和正三角形的地板图.从中.向外第层包括6块正

d

•甲留他第也•"生士*'印如」印拉利甘立录西笔

三到杭4小6所学电•，陈网XIM/史普•卿尔I・川安种V」甲廿期Bd班聚（*■）

8

'V组冲

awn，现6M”4」&也即熄aac猫契闻•小步同国J•小贾I.坨时露用/。左（£）

'¥%M，』*s冷邺以<7Jd。

尔GhJ卬左•用苏踹慎时年界中液如@SHO每编元•侬出丁Jtf初舒必4：甲h（Z）

•W=m曰!/（I）

・"（回收明中可d牛艮切斗，万肝“V，’洲另小。d崔泰’/宴和G

9耳前取即、31口正用JT乎3-TW»WV</VOV+25»♦anfrJK»iy|y«w

，.09=MY7，皿堪jjffuM.g^ffv•巾（7J8V知小仙，4A上•卸田：皿7»6>ft

彳比里到23'涿因即*?*臂：网'为?&朝为期POOOt修尔？中这03'别5TW于

'.I«1»’4琳祖蹲率国出¥“国明囹?‘子也瞥U都堆J-北越门。崇［出刊】（£）

'«*孕¥巾并的“考出》泄沙和细以三甲格及号中3，3怎

•M浏祖型那一里用附纽“卫串号X；岷野山计£城①

•耕川和门：钠国张束叼小曲川的宗弟9抖耳附.'贝：制?&琳纨的千曲9修编.“

2019.2020学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷

一、逸界・《本大A供*小・，在♦小"出的四个途双中.只有一事是桥能■日央求的.

・把正•的徐项靖出家.♦小■建对招3分.逸・、不3途出的畜跖过一个.均记零

分）

I.3分）民族网:WHft学Z化中的块理：.卜列图案中,是轴时称图%但不是中心对梅

图%的是（）

露

【解符】W：儿不般轴对称图形.是中心可称图彬,故本选项WJ误：

H,是推对称图形.不是中心对稔图册.故本选项正确：

C.欧不是轴对称,也不是中心对称图形，故本选项错误：

D、是轴对林图形.也足中心对称图形,故木逸顼锵误.

故遗：B.

2.（3分）瓢气*白津报，2020年7月某门育禺最离气温27c./衽气温2IV.蚓H天气

讯，（TC）的变化范闱是（）

A.t>2lB.抹27C.2l<r<27D.2IW探27

【部件】解：由某H/岛最口气温型27C,最衽气讴是21c.用21WJW2?.

故选：D.

3.13分）下列从左边到右边的变形，及于因式分就的是（>

A.<3-x）（3+x）=9-f

B,4a*l=a（4*^-）

a

C./-7x+12=(x-3)(x-41

D.4y:-2『Z+:=2.Y（21-yi）+z

【坪H】料；儿从左边到右边的变形，属丁果式乘法.不属于因式什X,故本义里不精

合题小

B-等W的右边不是整式屈的形大，不Mf囚式分解,故本选项不符合尊总：

C.从左边到仃边的变形，MJ闪式分制,故本茂顶行介咫意：

D.从左边刎右边的变唯,不属门用最分解.故本逸或不符合题点：

放选；C.

4.（3分）如图.人£与BF交于点。,点。在CC上.根据尺期件图的刑逃，判断V列说法

不正确的是（）

B.CG也是ZSAfiC的柒内ffl平分线

C.AO=BO=CO

D.点。到AIK-：边的跖离相耳

【解痔】tfiiA,由尺战力图的泉迹可如，A£.。/是ZM8C的内角平分战.所以选项A

正确：

从根据三角影三条角平分浅交丁戊,且点O在CG上•所以CG也是ZSABC的条内

角平分线,所以选项〃正确；

C.:角形.边中垂线的交点封：个顶总的距湛相等，所以选项C•不正确：

。、因为用平分找的点到焦两边的比离相等得：点。列△A8C:过的正胃相与，所以造

项/）.正确।

本趣选择说法不正确的.故选，C.

5.13分I如图.已知-本网数、=H+b”，/>为常跤,H«，0）的黑奴与A轴攵于点a（3.

0）,若I卜比例博数y=otr（m为常数.且mHO）的图象与一次函教的图版打交于点P.

且点尸的根坐标为I,博关手上的不等式Ab<0的常实为（）

A.x<lB.x>lC.ED.x>3

【解答】就：当了＞1时，

所以关fx的不等式（I-m＞KYO的解徨为上＞1.

故选：U.

6.（3分）如图.C1沏△AHC中,Z^«C=5O.。为△ABC内•点.过点P的红线MN分

别交A8,BC于点MN.若M布掰的中乘找h.NffPC的中城城匕WZXPC的度

A.IOO1B.105*C.IIS'D.无法确定

【裤拧】解：•••/A8C=5O".

AZA4<?+ZACfi=IW.

•.•方M&/M的中重线I.N也/Y•的中旗线I.

，A“=尸M,PN=CN,

：.^MAP-ZAPM.ZC/W-乙P€N、

,：/APC=\Wa-ZA/W-ZCPN=IM)c-/吊C-/ACT.

.,.NMAP+/PCN=N/MC+/4"—kxl时'-65".

2

：.^APC=\\5*.

故选：C.

P

1-3^x-1

2a3恰好仃6个整数好，则“的联依他明为

7.C分）己知大干K的不等式

x-aVO

A.B.4W«<5D.44aWS

t-3

（wni肝，~2~

解(D«：x^-i.

孵②的：r<rt.

:.-iWxy

•:不等式如的整改解勺6t.

，不等大矩的整数髀为-1、0.I.2,3、4,

则4VaW5.

故选:D.

8.（3分）如图.LA8C”的对ft）货AC8。相交于点O,E是A8中点，且A£+EO=4,W

D.8

【新杵】解：•••四边形ABC。是平行四边形.

：.(fA=OC.

；A£=ER,

：.OE=

；A£+E0=4,

.—£0=8.

；.AH+H(K.

Vtf四边形A刖〃的周长=2X8=16,

故送：B.

二、编空■（本大・共6小XL,分共18分.只犬"与量后的果，♦小JM对鼻3分）

9.13分)化的分式：Mx：—二学.

9XM-3X-

[wmw；原式=¥・C=49.

9.323

nvYX

故符案比：Jx.

3x

IO.（3分）如果外正步边形根•个内角8:等于144“.那么这个正多边形的边也是10.

【解行】醉।次正多边形的边孜为人

由题就得.Q-2）・180，一川-.

n

解得〃=io.

故答案为：10.

II.（3分）解关1K的方神王乌T--眄增根.原方程无M,剜常数。的例等于-2.

x-55-1

【解答】解：的上-5=。得、=$.

,♦.分式方程的增根为入=5,

一分式方程两边同时乘以<A-5）砧

「3=-“-如-5），

把x=S代入拶，

5-3=-a-（5-5）.

/.<1=-2.

故存案为：-2.

12.T分）如图.在△以。中,M=PB.M.A.K。、，,是ELPB,AB上的点，且AM=

BK.BN=AK,KZ.WO=42*,则/P的疫数为96".

w：v/?4=?fl.

.1.ti.

件WAWAVI'.

AM=BK

ZA=ZB.

AK-BN

:./AMK-NBKN.

；/MKH=NMKN+/.NKB=/A+/AMK,

:.NA=/M@F：

：.ZP=\M°・NA-N896r.

故答案为96.

I3.<3分）小明制米止々心抵片按如国所示顺序折叠I®纸飞机.当机翼展「Ii

【解答】W.在折登过程中角一食是轴对称的折0.

N人OB=225・X2=451：

故答黑为45'.

I4.<3分）如图.AB为等腰六角△ABC的斜边.£为48的中也,/■为人C版长找上的

个动中（F叮也C不值台>.线段/'71的垂直平分线分线段CE十点”为率足，当F

点运动时,给出卜列四个结论.箕中一定正确的堵企存①②④（诸城q正确序号）.

①点。划&6卜三个旅点的距离相等：

<2X>F±<?ff：

您&CE+FOAB：

gstc<S.—

F

【挈警】解:toIS.AO.

：CA=CB.

；.CE」AH，

'.OA-OB.

里出平分段段町

：.OF=OB.

：.OA=OF^OH.

；.点。贸&"个度点的加高相等.J<M

法6c交orTj.

在gc。k8CO中，

AC=BC

co=co.

AO-BO

：.^ACO^^RC()(XSS).

.,.ZGA(?=ZCBO.

VOA^OF.

.•.NC40=NCM

：.^CFJ=ZOHJ.

'：ZCJf-ZOJB.

；./W8=/JCF=90.

；.OF—故②正确：

VV2CB=AC,AC+CF=AF.

显然Af不足等FAB、故®错误；

■:AABC为等蹶林气.角形.E为AB中点.

•■•AE=CE=BE^-AB'座1人从

/.ZS4CE曲机为■!".•(•£=工£.

22

VW(PH.OfOH.

：.bBOF而枳•

Cl.Kl^OUE>|'.CW为制功.HE为ft用边.

/.(>«>HE.

88铲4OBI

，$/«■<§*"，酸④土端.

故答案为，①②④.

三、作图・《本・共4分）

is.（4分）用酣规,直尺件图.不n作法,a「，图痕遮

如图•OA.。8入小两条道P沆在"8上百车站（用户.P表示）.现在要苻两条边谿形

成的/AO8的内部建个损G.左求JR亭到网条道路的即揖用等H在过毒尸,jAOflT

的道路I:.请在图中什出报亭的位!!.

三、・瞥■（本大・共9小・,■分”分.好答应写出盗«的文字说明、便明过程■推算

步・）

16.《14分》解答下列各册.

（I）将下列各式因式分解.

(j^Ki/A+4<r/r.

②•”+1为工IZn1.

化冏小“卡匕一）子工

m-9m-8m*16妹3

5x〉3x-l

（3）餐不等式当X，2_yx-5-Jltttl它的4伏袋牧蚌.

36

(WrrJW.(I)必

lair(3ftc+2rt)：

②-3cl247-1%、

--Id(1-4^/*4<r)

=-Jfl(2tf-1>J«

(2)¥~(T虹770三

m-9m-8ro+16ro-3

m-4.m~8gr46*14nr7.(切

Gn+3)(nr3)m2-8m+16

:nr4.m，»6ni+g

™*3(m-4)2

_m-4(m+3)'

"3'(nrl)2

_m*3.

m-4

5x>3x-l①

⑶警云卷②，

3u

解M、等式①.M

解小等式②.W

XV3.

：.原不等式组的解蛆矩-Nwya.

2

故该不④式拘的非负整数艇是0.I.2.

17.〈6分）如图，在平面白布坐标泰中，ZSA网的二个顶点坐标为A（-3.4；.817,

2）.C<-2.I）,&«C已原点逆时忖△转90’，得到将&1揄。向右平

»6个单位,再向上平格2个单佃播到Atoflaa.

(I)itiilhAAiHiCn

(.2)P(a,b)是a改■的电人C上A.4BC忖艇转、平移后点P的对应点分别为

【解符】(I)加住所小，AAIWICI.ZU^ftO.即为所求,

(2)VA(-3.4>.Ai(-4.-3).B(-4.2).B\(-2.-4).

：.P(a.b).则依<-fr.a),

V4i(-4,-3)，Hl(-2.-4).A2(2,-I),松(4.-2),

.•.用(-"«+2>.

I*分)某都市凰测某出牌饮料仃第售*景.用1200元均进一批读欧片,试帚售£•

供不应求.乂用5400兀跑进达稗馍料，»批饮*1的致策是第•批的3侪.他咱价比品

一批击2ft.

<1)第一批饮料进货单外为多少元?

(2)?7.次购进伏科技同价格梢售.两枇全都普完后,茯利不少f300(•兀，»lf?IW

维价至少为方少元？

【解件】if.(I)设制一批饮料进货单饰为：元，则第一批饮料进货单价为<巾2)元.

依鹿•胡吗_・3X逊.

x+2x

解如X=4.

经怆验,x=4是用方用的解.R符合趣◎.

答：第一批慎“进跣电价为4元.

(2)第批饮料进货数以为1200+3—300<电3

给：批饮料边贷改用为54()0+(4+2)LBM)(ft).

改偷四单价为y元，

传题总，'300<900)y-<1200*5400)>3000.

解除y28.

答，德伊故价至少为8元.

197分)一如：如图.在千行四边熊八1叱£>中.点£IflAC±.HAE=CF.

(I)一出四边形”£〃，是平行四边形.

(2)%A8=3,4C=4.")=5时，求平行四边形A/W7)的面枳.

BC

[«n]<1»证明：连接8。交AC于点a如图所示;

•.•四边形A8CD为平行四边形，

：.().—OR()1).

,:AE=CF.

：.O\OE^OC-CF.

：.OE=OF.

又；08=。/),

.•.四边形血甲为平行四边彩.

(2)解：V四边形ABCD«平行四边形，

：.BCA1)^5.ABCD=3.

-,.4C2*C/^=42+32-52.

；・人（5*3=山,

为直用：角形./4CD=90*,

•'”△心总心力恭4X3=6.

.•.$-J1做〃=25.，/17尸2X6T2.

20.如图.物一张长方形抵板按图中火线饿酎成九块.其中石曲蜕是功长都为所的

大正方形，四块及边K都为力的小正方形.五块是改为虫蜜为H的全等小氏方形,只

内》以《以上长卷单位：rm）.

（I）观察图形，UJ以及现代数式21+5,”f2,尸可以闪式分飞力.

（2）若电块小长方形的周长是20rm且肉块大正方形与由块小正方形的商机荒为4IE?.

求达张长方形纸板的面帜.

【解答1折；（1）由图可得.

2w:+5/wj+2n2-（2m^n）〈m*2a〉i

（2）二•祐块小K方形的同性是20cm.」【巧块大正方形,j卷块小1E方后的向枳差为4a忡二

1・2<=20.储•FT'=40.

/.m+n-10»（m^n）（/n-n）~40.

9•jft~n=4・

.[jn+nrO

lm-nx4

解嘿

；.2加+”=17,13.

1面板为；<2MHR)(，例2/i)-17X13=221(or21

21.〈7分)如图.在△A8C中，A8=7,BC=I4・M为4c的中立,OMAC文/A8C•的

平分找JO.OE_LAB文的的段长线干£OELBC.垂定为兄

(I)求iihAE-CI.

(2)求注段H£IWK.

[^ni<>>证明：在接(M.

YOB,分/48G

又TOE-AB.CFLBC.

：.OE=OF.

V0M14C.Af为AC中点，

工。“垂立平分4c.

：.OA=OC.

(I：RtAA£O与RtACTO中.

rce=0F

lOA=OC'

；.Rl△人EOBRlACFOHLh

：.AE=CF,

(2)帆在R35EO与RlAb刖中,

(OERF.

IOB=OB'

;.ABEOM&BFO<HL>.

；AH7.HC=I4.

."..v*7=!4-A-

22.<9分)学校ifi过调育发现恨?同学侔常再欢羽毛球这项体仃活沟.决定开掘羽毛球通

修便.购进I。副第一品牌阴匕球拍.祗副域柏配rUN2)个羽毛球.佻向同学*)积极

8加体育活动.学校冏近百甲.乙两家体自支化用品商场，都有送种曷牌的羽E理柏和

羽E球出Phtl埒制球拍的标价均为30元.包个别W球的标价为37匕.目曲西东商场都

育忧惠活动।

甲商场：所在商品均打九折(按标价的90%)镐生：

乙新场：买剧用E球拍送2个羽毛球.

设在甲商场购买羽£球拍和羽毛球的费用为〉(元人在乙商场购买羽弓承拍和羽£球的

黄用为”(元).

请解咎下列问题：

(I)分别笃出yi，yi与x之间的关系式.

(2)若只能在一事超市购买.当上取何债时.在即剂场购买更划U.

(3)若可以利时在两家商场分别的买的分面热,每一小加配30个罂毛螺,哂购买也用

G少为多少元？

【帐挣】解：(I)由照意得：”=<IOX3<H3K|(lr)X(19-27x+270.

i7=i0X3O3X(|Q1-20)=W/240.

(2)当yi<口时.27r+270<3Qr*240.知QIO.

'jx<1()nJ.d中融市划妹.

(3)设在乙胡市买“制柏.送船只羽£原，则布甲超市买“01〃副机买<300-

2a>个羽毛单,设总的用卬无，则t

M=3(1.*27*2.7(3fl0-ii)

=30/4270-27u42.7X5OO-54«

=-2-kr-HOW).

V-2.4<(».

随a的切人而减小.

10»J.w最小.

H=-24*108()=10561元，

购买龙川髭少为1056兀.

23.49分)网省卜列各鹿.

(I)双察下列算式，并完成场之；

1=12:

1+3=4=2-

HK5^-9-32：

I+3+5+7=16=&

I+3+S+…+<2c-I)~n2.(・是正整酸)

(2)如图是是市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板林铺设的图案，图窠中央是

-决正六边形地板砖.周围是正方形和正三角形的地板陡.从里向外第•层包括6块正

力形和6块正二询形地板画第一层包括6块正方形和18块正-向形池板出以岫通把.

①的3M中分别含有6块正方形和30块正.角形地做仍.

②第"层中含仃6(,7)块正三角形地板转(用含”的代数式表东).

(3)【应用】该市打算在一个新建广场中央.采用如图样式的闻章确设地面,现有I块

正六边形、iso块正方心和30001：角杉地取63向।博设这样的图案,iiutewrd*

层?请说明理由.

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