高三广东省湛江市数学上册期末同步模拟试题及答案

高三广东省湛江市数学上册期末同步模拟试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知函数fx=log2A.−∞,C.−∞,答案：B解析：首先确定函数fx的定义域，即解不等式x2−2x−3>0，得到x<−1或已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1A.3B.4C.5D.6答案：C解析：根据等差数列的前n项和公式Sn=n22a1+n−1已知函数fx=1x−A.12B.−12C.答案：B解析：根据函数fx=1x−2，代入已知双曲线x2a2−A.52B.55C.5答案：A解析：根据双曲线的渐近线方程y=±bax，与已知的渐近线方程y设函数fx=3x−1的反函数为y=fA.a<b<cB.c答案：B解析：首先利用反函数的定义，将f−1log32和f−1log35转化为x二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是在其定义域上的增函数？（4分）A.fB.gC.hD.p答案：BD解析：A.fx=x2在B.gx=lnC.hx=1x在D.px=2下列关于向量的说法中，哪些是正确的？（4分）A.零向量与任何向量都共线B.单位向量的模都相等C.平行向量一定是共线向量D.共线向量一定是平行向量答案：ABCD解析：A.零向量与任何向量都共线，因为零向量与任何向量都平行且方向相同或相反。B.单位向量的模都相等，都等于1。C.平行向量一定是共线向量，因为平行向量的定义就是方向相同或相反的向量。D.共线向量一定是平行向量，共线向量就是平行向量。下列关于等差数列的说法中，哪些是正确的？（4分）A.等差数列的任意两项的差都是常数B.等差数列的任意两项的和都是常数C.等差数列的公差可以为0D.等差数列中，若a1>0答案：ACD解析：A.等差数列的定义就是任意两项的差都是常数，这个常数叫做公差。B.等差数列的任意两项的和不是常数，除非数列是常数列。C.等差数列的公差可以为0，此时数列是常数列。D.若a1>0且d下列关于函数y=A.最小正周期为2B.奇函数C.在区间0,D.在区间π2答案：ABC解析：A.函数y=sinxB.y=sinxC.在区间0,π2D.在区间π2,π下列关于复数的说法中，哪些是正确的？（4分）A.复数集包括实数集B.复数z=aC.复数z=D.复数z=1答案：ABD解析：A.复数集包括实数集，因为实数可以看作是虚部为0的复数。B.复数z=a+C.复数z=D.复数z=1+三、填空题（每题3分）已知函数fx=log答案：−已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1答案：5已知函数fx=sin2x+答案：π6+已知函数fx=sin2x+φ答案：2π3已知函数fx=sin2x答案：[kπ四、解答题（每题8分）题目：设集合A={x|x2−答案：解：首先解集合A的方程x2−3当B=⌀时，方程2x2−当B≠⌀时，方程2x①若B={1}，则2−a+②若B={2}，则8−2a③若B={1综上，a的取值范围是−4题目：已知函数fx=log2x答案：解：由于fx=log2x2−这要求判别式Δ=4a故a的取值范围是−3题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，由a1=代入a1=1因此，数列{an}题目：已知函数fx=sin答案：解：对于正弦函数sinθ，在−因此，对于fx=sin2x解得−π3+故fx的单调递增区间为−π3题目五、综合题（每题10分）题目：（10分）在直角坐标系xOy中，设曲线C1:x=2cosθy=（1）求曲线C1的极坐标方程及曲线C（2）设点P在曲线C1上，点Q在曲线C2上，求答案：（1）对于曲线C1，由参数方程x=2cosθy=sinθ，我们可以得到x2=对于曲线C2，由极坐标方程ρ=2