6.4.1 圆的标准方程-【中职】高一数学课件（高教版2021基础模块下册）_第1页
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圆的标准方程新课引入1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线,一点和倾斜角也确定一条直线,那么在什么条件下可以确定一个圆呢？圆心和半径2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.一、圆的标准方程

圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？

平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.P={M||MA|=r}AMr确定一个圆最基本的要素是什么？已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr建系设点化简方程找关系式列方程求方程的一般步骤：对于以点A(a，b)为圆心,,r为半径的圆,由上可知，若点M(x，y)在圆上,则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2

;反之,若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2

，那么点M一定在这个圆上吗？AxyOMr(x－a)2＋(y－b)2＝r2思考:

圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2思考:确定圆的标准方程需要几个独立条件？圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？x2+y2=r2(口答)求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1xy02-2xy0-1例题1：例题2写出下列圆的方程:（2）圆心在(1，2),半径为2；（1）圆心在原点，半径为5；(1)x2+y2=25(2)(x-1)2+(y-2)2=4答案：例3、已知两点A(4，9)、B(6，3),求以AB为

直径的圆的方程.A(4、9)B(6、3)x0y(x-5)2+(y-6)2=10求圆的标准方程例题4求圆心在点C（-2,1），并且过点A（2，-2）的圆的标准方程。（x+2）2+（y-1）2=25归纳总

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