2022-2023学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷

一、速择黜（共1<，小地，共30分）

I.左m>n,则卜以各式中||晌的足（

A.m+2<〃+2B.m-3<n—3C.-Sm<-5nD

2.下列谒态中.适合用全面调布的是（）

A.某厂生产的电灯使用存命B.全国初中生的视力情况

C.七年撮某班学牛的财高情况D.某种饮料制产X的含砂率

3.估计，的他在（）

A.3和4之间B4和S之同C.5书16之间D6和72间

4.卜列说法正确的是（）

A.士5足Z5的第术平方根B.±4是64的中.方根

C.-2足-8的立方根D.（-4）2的平方根是一4

5.同一网家.妈妈央了草果、梨、柚f.橘―四种水果共5。个.光萍家的个感加上&5的

个数减A4.怙f的个数乘以4.橘手的个数除以4.战后两种水果的个他用不，橘，有个J）

A.8B12C.16D.32

6.实效a.b,c,d在数轴上对应点的位近如图所小,则卜列结论正蝇的足（>

-5*-4-3*-2-10,1-2*34~5^

A.d表示的我可以是-CB.c-1»>0

7.如图是某公k单处搏形风景欣图区48。）.MB=

100米.直BC=5O米.为方便游人史宽.公M特且他便「如

图所示的小路（图中柱阴影部分）,小路的电均为2米,邓小明

沿。小路的中间，从出114到上”8所走的路线（留中岸线）长为（，

A.148米B.196米C.198米D.200米

8.若海足方程组O；：；；：_，的x'yJi为相反数.则m的依加।

A.11B.-11D.-1

9.卜而是A.8两地从小网品山H由卜落到她而代反蝇嘉度的川陞或计图.极我用中信总,

ft&笔数据也用内,以下说法错误的是()

A———相比.4♦的弹性更大

B.H1*起始高度域Ml.伯球的反伸

离I1也会增加

C.两球的反弹高强均不会里过相应

的起蛆商反

松怡惠度4mD.珞4球从6&m的玛友口中|、落.

用次接fttHU而的反界高度小J40cm

10.加图.动九%在1'面口你坐惊家中从坐心;原点出发，%收运动男4(1.1),笫Jtifi

助,同式2,1),第一次运动到小(3,。).第四女运动到/U(4,-1)，第五次运动到815,-1)第六

次运动到4(6,0).第L次运动到】A,(7.1).…拉这样的运动规律.经过第2023次运动后，

点心023的坐标足•(>

A.(2023,1)B(337.1)C.(2023,-1)D.(2023.0)

二,填空题(共6小整，共1*()分)

II.若。:;是方程2x+ay=8的解•蚓a的值为

12.己切点/(a+2.5)、B(-4,l-2a).若/1线4夕¥行于x轴,则a=

0口如匿言帆+」的依是一•

14即图.AB//CD.点E在WBI..fiF^CDh.如果/JlBF

40°,WE,zFFff=3：4.出么48EF的度故为.

15.如图】，在通长为a的人正方杉中四2一个功长为b的小正力形，内相图中的阳姒:T：分剪

拼成个长为2弧宽为10的长方形，如图Z,则图Z中（1）33分的面枳足.

16.加图.卜列条件：①=£2：<2>ZB4D+乙4OC=180"：

③乙WC«乙WC:④43=“：儿中陡打定的/C。的是____（

填序号）.

三'计算建（共2小题，共12J）分）

17.计夕：（-2/XJ（-4/+*（1-vF

i8.w方程蛆，m、.

四、解答题（共7小题.共60M分.第答应写出文字说明,证明过程或清算亦图）

19.（本小题6.0分）

（5x<1+4x

解不等戌也［占<土，片在数轴上衣小小等大州的研集.

20.（木小盘80分）

消胡康熙年间编校的珠唐将>包含冏万学首诗歌，逾三百万字，是用人研贪南诗的生要使

源.小员利用统说知识分析《全将诗J中一口M杜南作品的凤彬差异.卜面给出了部分体息:

a.&唐诲J中.李白和杜南分别有B96和1158苜作品,

b.二人作1a中与“煦”相关的词遇蝮数蜕计表如表:

词责

右风尔14消从芭凤秋风北风

诗人

李白7224286268

杜甫1946103014

C通通绶计二人的个性化用字，可绘制书视觉效果更迭的“门匚图”，出现次&Ri；的关

逊？被f•以视世L的突出.

李白个性化瞬海云图杜南个性化用字尚云图

注，在史学作M中.东时即春风，花含彳i生机勃勃之急相。春之铝，如，等闲识㈢东风面.

万紫千红总是春：北姆通常用离诗人港善的情怀,抒二伤别之情,如：千里黄云白£11*.北

W1欧唯雪纷纷.

根据以上信息，网谷下列同理：

(1)补全条形统H图：

现一次该词语(结果取密数).而杜南G常使用的词语是_____

(3)下列推断合理的是_____.

①相饺f杜甫，与“风”方夫的词诙在李白的诗放中更常见:

②个件化用字中.+白最常使用的汉字是“水”,杜用则是“江”：

③李H更常用“风”去送。悦，而杜甫更常用“风”表达色优.

21.(本小白8.0分)

某戊计划印刷一枇招生宣传扁佃来访家长,该宣传新年本共1。4，山4B西村彩页“应已

知4种彩页，版曲300兀/米.8种聿淞M版决200元/张.共ill300A.《注：心页刎融的、卬

数比关)

。)每本在传明4、8两种彩页X。Z少张？

(2)据了解,H种彩页印刷费2.57〃张.8种彩页卬端T?1.5兀/张.运枇式住啮的制版货。巾崎

费的和小设过30900.，预i1呆名能发馀多少位来访齐？

22.(本小心9.0分)

方法迁移。运M：

⑴已知方程毗；。加哄：”则d黑二靠；"用出"八

.x-y=.从而求存x=.y=s

r八版6西•户口+y)+2(*-y)=36

(2)牝,J程叫2a+y)-3(x-y)=24，

23.(本小鹿9.0分)

如图，E.G足分别是48,AC1.的点.「.D^BCI的.我.连结£F.AD.DG.如果他〃0G.

41+Z2=180°.

⑴例而《>与”的位置关系,并说明理由t

(2)若£>G是乙4OC鹤，"分£.2=140".求M的度数.

24.(本小J8100分)

【涯出何理】已知*-y=2.JLx>1.y<0,试硼定x+y的双修范惘.

【分析向超】先根据L1加条件出个也如y£表示另个"如r.然后相也照中已知吊上的取

值箍I机构建沙•破y的不等式，从而确定设Bly的取值施同，问理叫确定另一未知Gix的取

值任Bt最后利用不等式性质即可装解.

【解决仙触：vr-yw2.rwy+2.

Zvx>1,.'.y+2>1.y>-1.

X-y<0.----I<y<0,①

同理犯l<x<2.②

由①+②19T+l<y+*<0+2.

x+y的取值篦用足0<x+y<2.

【盘试应用】已Mx-y=-3,fix<-1,y>1,求x+y的取位,范IH.

25.(本小卷10.0分)

对于平面出角坐标系xOy中的任政一点P(x,y).吟出如下定义，记a=x+y.2=-y,将点

M(qb)与N(b,a)称为点『的对・相伴点”例如点P(2«3)的•环・相伴点”是点(5,7)与

(-35).

(1)求点Q(4.-l)的一时“粕伴点”的坐M：

(2)柠六A(8,y)的一对“相伴点"通合,求y的佰：

⑶若点B的一对“相伴戊”之一为(-1.7)，求点B的坐你.

答案和解析

I.1答案】C

解：A,在不等式m>n的两边同时加上Z,不等号方向不变.即m+2>n+2.故A选段不用白

题3.

&在小等式m>n的两边同时欢±3,不等号方向不变.Wm-3>n-3.故本选项小符合超应.

C,在不号式m>n的西边网时黍一5,不券与方向改变.即一SmV-5n.故本逸畋符合超竟.

在不答式m>n的西边同时除以6.不等号方向不变.13=>=.故本选用不符合题盘.

a<>

故选：C.

根据不等式的性腐进行判断.

本题+电考仃/不等式,熟搏掌握不等大的性质是解答本麴的美锢.运用不等大的性质应注意的

何逸，在不等式的两边都乘以（或除以）日个负数时，定长改变不等写的方向；当不等式的网

边要黍以（或除I幻含百字中的数时，定要对了母是否大于。道疗分类讨论.

2.（答禀】C

的；A,乂厂生产的电灯住用寿命,能坏性较强.应采用拙样词表,故此选垠锦识।

从全国初中生的视力情况.人数在多，庾索用抽样调式.故此选琰错误：

C.七年拨某班学生的身荷情况,人域较少.应*用全面调15.故此爆顶止现：

力、要肿饮料新产砧的介格率.破坏忤较强.应采用抽样词看,故此选用错误：

故造：C.

由怦育用料的调育站果比做准确,隼所应人力.物力和时间较多，而她择调停用到的调仃结果比

较近恨.

本Ifi学化广抽科调育和全面谓杳的区别，选杵普什法是护行调方要根据所要专育的对象的符证灵

活选用,一取来说.对上具有峨环性的调件.无法进口普吉、普查的意义网份伍不大.优选择抽

样圜笆，时于用确度要求高的周&.事关前大的调育往荏通用瞽杳.

3.【答案】B

【解析】

r分析】

本鹿考自了无理数的太小，利川»木平h根是弊谷此时的大便.

根据并不千方根确定，石的依附.即可N出杵案.

【解答】

W：•••<W<<75<<25.

.-.4<、F<5.

G的伯在仙6之间.

故送।B.

4.I答案】C

【解析】

【分析】

根期立方根、平方粗、算术T方根的定义解答。可.

本JB考杳屯方根、平方根、整术平方根，解趣的关键是喇确它们各自的计尊方法.

［解答］

解：4.±5足2S的Y方根•原说沫梢误.故此选项不符合我恿：

B.4是64的立方根.原说法铝爱，故此遭项不符分题总：

C.-2是一8的立方根.原说法正确.故此选项符合国立：

〃、（一，尸=16.16的平为根足±4,原说法错误，故此立顶不符合鹿0.

故送1C.

5.【答案】D

解：设羊果的个数为*.则架的个数为x+8,柚子的个数为y.橘子的个数为16A

根招8越降｛：：：；：：/的.5。

解瞰：；

.-.16y=32.

答，橘于有32个,

故送：D.

设箪梁的个数为小则梨的个数为*'+8.柚f的个数力y,橘子的个数为16y.根抵题意切方也组

RP可得到结论.

木馥号It了上一次方?”11.正确的刊出方丹组足解总的为他.

6.【答案1C

1解析】

【分析】

此也考查的是加釉上的力的表示•实效郴可以在政轴I去示：故抽I:的点从左至不依次堵大.

负数在睇点的“边，原.点6功的为正数.正数的笑对伯足它本身.

根据数轮上点的位置,可以看出c<d<O<b<a.-5<e<-4--3<ci<-2,0<b<1.

2<a<3

【解答】

解：依超◎

选J矣A.•••1V口V2.二-2V-CV-L而d表示-3<d<-2.-4！，、在此敏尻.危现佬

误；

送J18,•；c<6,二c-b<0，选项忸误：

选1RC••,c<a,c-a<0..-.(c-a)2=a-c»选项正确1

.b.。均为止故•..葩"值为它*|本9,故|M-|a|=b-a.选项密i。

故造：C.

7.【答京】8

解；利用己知可以得出此图形可以分为横向与双向分析,横向扪离等；|/从双向@国等于(/O-

2)x2.

图是臬公园里处矩形况景欣窗M48CQ.KXB=100K.宽8C=50米,^100+(50-2)x2=

196米.

故选：B.

根据已知可以播出此图形可以分为横向与媒向分析.横向距离等于48,取向扼腐等于储。-2)x2.

求出即可.

此鹿主妾芍在/生活中的Y移现欧，正确转接国出形状是犀烟大迷.

8.【答案】A

r_3M-2

解f方程叫二二黑3Mx-二

因为小“q为相反数，

所以x+y=0.

所以誓+二1^12=0.

MW.m=11.

改造：A.

先求出方程蛆的碑.根正相反数的定义得出x+y-0,即誓+zi|i2=o.再求出方批的照即

"I.

本愿当位了解.元一次方程纨,二元一次方程组的鲫等知识点，能得出关于m的一元一次方押是

解此题的关犍.

9.(??«］D

W：A.A球球相比，A里的舛性更大，说法」硼.故举i!W不合理这：

8.阻行起始岛度增加，他球的反弹冏吱也会增加，没法止肺，检本4项不令密怠：

C.两球的反弹高度均不会跑过相点的起始离度,说法止拗.故本选项不合揖意；

/).观察题图..力库从6«E的高度自由下落时.A球的反弹同懂约为58“n.A球从5*m的碣度门

由下落时.接触地面后的反弹高度约为50E.人卜加cn,原说法的出.故事地项符合以总।

故选iD.

根掘«球的反弹岛度统计图nf得管次.

本题考自折线统计图,能够从统计图用到所需的信息是解题关键.

10.［答案］4

解，由阳华点4向运动一次.梅坐标增加1.

二4202a的横坐标为2023，

tl点的位置旬6个fffiM-.

2023+6=337........1.

••/“20Z3的弧坐标为1,

••,点小坐惊(2023,1)

故选：A.

由用用点，年运动一次.m坐标小加1,n.点的位不用6个谣环，即可睇济.

本爆号有了点的《标的规律的探究，结门图软分析勘息并解答足解的关谯，

11」兽案13

解:把《二；代入方程祷，2+2a=8.

•%a=3.

故杵窠为,3.

把｛；：；代入方程，指到关于a的一兀--次方程.解方程即可求用a的的•

本题考杳了一.元一次方程的解，把方程的解代入方f?,利利关于a的一元一次方程是的题侑关进.

12/答案1-2

解：,••A(a+2,5)Xfl(-4,l-2a).

又Y直线48平行于小,

••1—2a=5.

a»-2.

故答案为：-2.

根据坐标，图彬的性版可得1-2°=5,求解即可召到答案.

此遨号行的是里标号图形的性质.学期其件研定理毡解决此题的关键.

13」答案)6

1解析1

【分析】

此通与连了解二元一次方程组.利用了整体的电想.

力用留河方程相加即可求出所求.

【解答】

px+3y=130

(3x+2y=17②，

①+②用：5x+5y=30.

整理的।x+y*6.

14.【答6T

怦；vAH!/CD,

••U)FB=&B=40%

二"FELEFR=180--zDFfl=|40\

vZ.CFE：LEFB=3：4.

ZCFE=捻x14(F=60°.

cBEF=LCFE=60°.

故答案为rM)".

由平行城的性依捋到=ZB=4。、由甲角定义得到+4EF8=140#.又4CFH；

=3i4.故4CFE»140。=6(T.即可将到CBEF-LCFE«60。

本岂考n平行线的性ia,关键是lli平行线的性质求出4?卜£的出数.

15.I答案】150

【解析】

【分析1

本盅名令7儿一次方程组的N网.先根楙图形的的指方式得出儿一次方程组｛：-ftZ10*W!h

afiibfnW,进而根线图2中(1)部分的面枳为a(a-b)求懈即可.

t解答】

解：根掘应量打，F+?=，］解得,已=『

la-bs105=5'

图2中(I)的面积为aQ-/>)=15x10=150.

故管案为，ISO.

16•【答案】①3)

解：(X)mzi=z2,即根据内德角知等.阳应我平行，能网芯d8〃co：

(2)l\uBAD+^.ADC=可极阳同旁内角五排.两内线干行，能制定A8〃CD:

③由/ABC=Z7I0C,不能判i£A8〃C。；

@由心=”,可根据内出向相等,两直线平行用A。"8c.而不能刘定A3〃C0.

冰上可知.共中品刘定HB〃CD的是①②，

故答案为।①

粮据Tfj线的判定方法.分别对各球通行分析即可

此题1金号仃了平行我的判定，州18的美伊是尔弗平行段的”定定用.

17」方案】解，WX--8x4-4x1-3

=-32-1-3

=-36.

【解出】此题学台广室数的运算，热依掌握运算法蚓足解本题的美迷.微式利用干力垄.'!

定义化府.计灯即可得到姑枭.

18.【谷案】/：卜厂।'以.

lx+3y=9②

②-①制，4y=8,WWy=2.

把y=2代入x-2=\,M得x=3,

故原方程组的挈为

【解析】运用加减渐元解答即可.

此14号意「耕二人一次方程外L和用门肖兀的思恕•消儿的方法有：代人消兀法与加减消兀法.

(5x<1+4您

19.【答案】解，悖S竽②

由①得.x<1.

咕②得x2-1.

故此小等式黑的鼾集为-1MxVL

在数轴上太东方：

•2■~"4042>

【蜂析】分别求出务不等式的解弊,再求出或公共解蚊.并在数轴上衣示出来即可.

本鹿考合的是解元一次不等式如，熟知“网大取大：网小取小：大小小大中间找；大大小小我

小到”的廨IM是鼾谷此心的关场.

而杜雨出现次数敛多的是"ttw.

896+72n12.所以大杓每12首饰忒中就会出现一次倭词的

故谷案为：作风，12,枇风；

(3门“风”行关的诃谙,生李白的—中占72个卢%?=提

而在杜甫的诗歌中占U“64l"W7483

li$8HSH,

由于会＞晶・所以相比牧杜由，与“风”有关的词谙在李门的讣京中更常她・

故①正确，

个性化用字中,李白或常使用的汉字是“瞅”.根雨则是“江”，

因此②不正确：

李FI更常用“凤-足・#属-一清4”.我达、悦.而杜市更常用“风”足•帙风”表达志何.

因此③正确.

故存亲为：①®.

【解析】(1)根据各组的娃粒即可扑全条形统计图；

(2)根岖众数的定义进行帆善即可：

(3)根据有关“风”的词语在李白,杜甫诗歌中出现的比率进行比较，个性化用字中.李白、杜甫

的常用汉字以及表达风格进行利航即可.

本逋号作条形统计图.用数分右表以及样本估计电体.理颦四点是解决时区的美翅.

21.【答案】解:改出4•在传出A神r张.81tMi，由典宏可知:

10页=5张，

(x+y-5

(300x+200ya1300'

\yZ{

n.母本宣传册4秒3张.B种2张.

(2)Q最多能发始a位孥姚H•由用后可得：

2.5x3a+1.5x2a530900.

解加aW竽

••,a是整数.

.:公名为2942位.

希：城各能发给2942位参观者.

t睇析】(1)设银本宣传SM种X张,H仲y张，根据18点列为用即可；

(2)设金考能发给a何参观fi.银据故建褂：11不等式帆并即可.

本里考查一元一次不等式的应用.大城是根娓甩想列出方程组和不等式解答.

22.【答案】3-112

被E令_v-hwif3(x+7)-2(r-y)x11(3a-2b=11

琳：(1)令x+y-°'rx—y-6'"|4(7+,)+35-四=9〃匕y"La+3b=9'

因为方程晦；煞；的解理;、

即便;匕

解端二；•

故答案内，3.-1.1.2.

(2)令―i眼用十力:泵化相:―

*CJ2-

[x+y=12

W(x-y=0'

解叱黑

(1)也门W方件组的彬式基本相同，故可把x+y、x-y当做个整体，用换北法即可求解;

⑵令x+v=nx-v-b则0(，+力+2(*-力-36[3"2b=36解河。=此

(2).*+y-o.xy-h,*-(2(x+y)-3(x-y)=24"—”12a-3b=24,”"lb.0,

然后解方葬叫：[；二；2部町.

此也考出了加上•次方科州，解题思想是整体电姐叮类比处想.

23.【答案】帆C.

因为AB〃DG.

所以”=z8/。，

内为41+/2=180。.