2024年浙江中考数学热点题型二 图形与运算

2024年浙江中考数学热点题型二图形与运算核心素养一代数式中的图形运算问题例1、如图,设k=甲A.k>2B.1<k<2C.1D.0<k<1.[中考预测]小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是A.(a+1)(b+3)B.(a+3)(b+1)C.(a+1)(b+4)D.2.[中考预测]图中阴影部分图形的周长为A.2a-3bB.4a-6b C.3a-4bD.3a-5b3.[中考预测]如图，边长为n的正方形纸片剪出一个边长为n-3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形.若该长方形一边的长为3，则另一边的长为.4.[中考预测]图中的四边形均为长方形，根据图中提供的信息填空：(1)①,②;25.[中考预测]如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示)，留下一个“T”型的图形(阴影部分).(1)用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积，并化简.(2)若y=3x=21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价.6.[七下P124第6题变式]小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地(阴影部分)上，则甲、乙两块地的撒播密度比为(撒播密度=花种数量/撒播面积)A.4a+4bB.C.D.7.[七下P108设计题拓展]如图，有正方形A类、B类和长方形C类卡片各若干张，若要拼一个宽为(a+2b)、长为(2a+b)的大长方形，则需要C类卡片A.6张B.5张 C.4张D.3张8.[中考预测]如图是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144,小正方形的面积为4.若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中，错误的是A.x²+y²=100B.x-y=2C.x+y=12D.xy=359.[八下P22第15题变式]如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为A.2 B.6C.23+610.用一根长为a(cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形，要将它按图中的方式向外等距扩1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm11.[中考预测]如图所示，两个大正方形的面积均为S₁，两个长方形的面积均为S₂，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可表示为 A.4S₁ B.3S₁+S₂ C.S₁+4S₂ D.5S₁−S₂12.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x²+5x−14=0即xx+5=14为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x+x+5)²,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+5²,据此易得x=2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x²−4x−12=0的正确构图是13.[中考预测]如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形.(1)若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为(只要写出一个即可)；(2)请利用(1)中的等式，解答下列问题：①若三个实数a,b,c满足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a²+b²+c²的值；②若三个实数x,y,z满足2x×4y14.4张长为a、宽为b（a>b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为a+b的正方形，图中空白部分的面积为S₁,阴影部分的面积为S₂.若S₁=2S₂,则a,b满足A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b15.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式放置(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面