人教版2024年新教材七年级上册数学第三章 代数式 达标测试卷（含答案解析）

第第页人教版(2024年新教材）七年级上册数学第三章代数式达标测试卷选择题（每小题4分，共32分）1.下列式子中，符合代数式书写要求的是（）A.x−y3B.1132.当x=-1时，代数式3x+1的值是（）A.-1B.-2C.4D.-43.代数式1a+bA.a与b的和B.a与b的倒数和C.a与b的倒数的和D.a与b的和的倒数4.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（）A.(a+0.2)元B.（a+0.2a）C.0.2a25.三个连续偶数，若最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（）A.n-2B.2nC.2n-2D.n+26.如下表，如果x和两个量成反比例关系，那么“？”处应填（）x2.51？y4505A.25B.16C.1.5D.0.5下面各题中，成反比例关系的是（）路程一定，速度和时间时间一定，路程和速度单价一定，总价和数量数量一定，总价和单价有若干个数，第一个数记为a1，规定运算：按照上诉方法，当a1-23B.-1填空题（每小题4分，共24分）用代数式表示：a的2倍与b的平方的差是..下列式子中，属于代数式的有.①3;②a;③xy;④xy;⑤x+y⑥学校运动会上,七年级一班的啦啦队同学做了一个底面积为a,高为h的三角形小红旗,则这面小红旗的面积S=.当a=10cm,h=14cm时,S=cm王阿婆用m元去买小鸡仔,去年她买了a只,今年花同样的价钱买的小鸡仔比去年多5只,列式表示去年的鸡仔每只比今年贵元..已知x2-3x+1=0,则如图所示的是一组有规律的图案,它们由若干个大小相同的圆片组成,第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个圆片,第3个图案中有8个圆片,第4个图案中有10个圆片,,依此规律,第n个图案中有个圆片.（用含n的代数式表示）解答题（12分）用代数式表示：比a的3倍小5的数m的一班与n的平方的和a、b两数的平方和减去它们差的平方（10分）当x=12（1）2x2-y+2；（2）（10分）物流公司将一批货物运往加工厂，要求使用相同的车辆一次把这批货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表.车辆的载质量和所需车辆的数量成比例关系如果用载质量4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆车（用比例解）载质量（吨）2.535数量（辆）484024（12分）数学活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道有两段直道和两端是半圆的弯道组成（如图）.其中400米的跑道最内圈周长的半径为r米，最外圈的半径为R米.用代数式表示跑道中一段直道a的长度用代数式表示出跑道最外圈周长y；用代数式表示跑道最内圈围成的图形的面积S，当r=36时，求跑道最内圈围成的面积.（π取3）答案解析选择题（每小题4分，共32分）1.下列式子中，符合代数式书写要求的是（）A.x−y3B.113答案：A解析：113x2应写成43x2.当x=-1时，代数式3x+1的值是（）A.-1B.-2C.4D.-4答案：B解析：把x=-1代入，得3x+1的值为-23.代数式1a+bA.a与b的和B.a与b的倒数和C.a与b的倒数的和D.a与b的和的倒数答案：D解析：代数式1a+b4.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（）A.(a+0.2)元B.（a+0.2a）C.0.2a2答案：A解析：妈妈共花了(a+0.2)元，故选A5.三个连续偶数，若最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（）A.n-2B.2nC.2n-2D.n+2答案：C解析：2n+2-4=2n-2故选C6.如下表，如果x和两个量成反比例关系，那么“？”处应填（）x2.51？y4505A.25B.16C.1.5D.0.5答案：B解析：因为x和y两个量成反比例，所以58×？=2.5×4，所以？=10÷5下面各题中，成反比例关系的是（）路程一定，速度和时间时间一定，路程和速度单价一定，总价和数量数量一定，总价和单价答案：A解析：速度×时间=路程（一定）故速度和时间成反比例关系；B路程÷速度=时间（一定），所以路程和速度成正比例关系；C总价÷数量=单价（一定）所以总价和数量成正比例关系；D，总价÷单价=数量（一定）所以总价和单价成正比例关系；故选A有若干个数，第一个数记为a1，规定运算：按照上诉方法，当a1-23B.-1答案：B，当a1=23时，a2=1−1a1=-12；a所以2023÷3=6741，所以a2024=填空题（每小题4分，共24分）用代数式表示：a的2倍与b的平方的差是2a-b2.下列式子中，属于代数式的有①②③④⑤.①3;②a;③xy;④xy;⑤x+y⑥解析：⑥x+y=0中含有等号，不是代数式学校运动会上,七年级一班的啦啦队同学做了一个底面积为a,高为h的三角形小红旗,则这面小红旗的面积S=.当a=10cm,h=14cm时,S=cm答案：12ah；70解析：三角形小红旗的面积S=12×a×h=12ah.当a=10cm,h=14cm时，S=王阿婆用m元去买小鸡仔,去年她买了a只,今年花同样的价钱买的小鸡仔比去年多5只,列式表示去年的鸡仔每只比今年贵元.答案：（ma−ma+5）解析：去年的小鸡仔每只ma.已知x2-3x+1=0,则答案：2解析：因为x2-3x+1=0，所以x所以原式=3（x2如图所示的是一组有规律的图案,它们由若干个大小相同的圆片组成,第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个圆片,第3个图案中有8个圆片,第4个图案中有10个圆片,,依此规律,第n个图案中有个圆片.（用含n的代数式表示）答案：（2+2n）解析：第一个图案中有2+2×1=4个白色圆片，第二个图案中有2+2×2=6个白色圆片，第三个图案中有2+2×3=8个白色圆片,；，第n个图案中有（2+2n）个白色圆片三、解答题（12分）用代数式表示：比a的3倍小5的数m的一班与n的平方的和a、b两数的平方和减去它们差的平方答案：（1）3a=5（2）12m+（10分）当x=12（1）2x2-y+2；（2）解析：当x=12，y=-2时，2x2-y+2=2×（当x=12，y=-2时，4x−2y（10分）物流公司将一批货物运往加工厂，要求使用相同的车辆一次把这批货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表.车辆的载质量和所需车辆的数量成比例关系如果用载质量4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆车（用比例解）载质量（吨）2.535数量（辆）484024解析：（1）因为2.5×48=120吨，3×40=120吨，5×24=120吨，车辆的载质量与所需车辆数量的乘积一定，所以车辆的载质量与所需车辆数量成反比例关系（2）设一共需要x辆卡车，则4.8x=120所以x=25，所以一共需要25辆卡车（12分）数学活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道有两段直道和两端是半圆的弯道组成（如图）.其中400米的跑道最内圈周长的半径为r米，最外圈的半径为R米.（1）用代数式表示跑道中一段直道a的长度（2）用代数式表示出跑道最外圈周长y；（3）用代数式表示跑道最内圈围成的图形的面积S，当r=36时，求跑道最内圈围成的面积.（π取3）解析