2025年高考数学一轮复习-9.4-事件的相互独立性与条件概率【课件】_第1页
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文档简介

9.4

事件的相互独立性与条件概率、全概率公式课标要求考情分析1.结合有限样本空间，了解相互独立事件、条件概率的含义.2.结合古典概型，了解条件概率与独立的关系，能利用独立性、乘法公式、全概率公式计算概率.考点考法：两个事件独立性的判断，独立事件乘法公式、条件概率与全概率公式的应用是高考命题的热点，试题一般以选择题、填空题等形式呈现，难度中等.核心素养：数据分析、数学建模、数学运算必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查011.相互独立事件

2.条件概率

（3）条件概率的性质

【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×

√

×

√

1.事件的关系与运算

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

相互独立事件的概率（一题多变）例1

(2023·云南曲靖一中模拟)中国书法的五种主要书体为篆书体、隶书体、楷书体、行书体、草书体.现有甲、乙两名书法爱好者分别从五种书体中任意选一种进行研习，且相互独立，则甲不选隶书体、乙不选草书体的概率为(

)

√

【一题多变】（变设问）本例中，

（1）改为求“甲选隶书体，乙选草书体”的概率呢？

（2）改为求“甲选隶书体、乙不选草书体”的概率呢？

（3）改为求“甲不选隶书体、乙选草书体”的概率呢？

（1）解相互独立事件问题的步骤（2）建立概率模型是解决实际问题的关键，审题时要首先确定问题中的简单事件，再对复杂事件分析转化.【对点训练】

A.甲与丙相互独立

B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立

D.丙与丁相互独立√

（1）求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；

（2）求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.

考点二

条件概率（师生共研）

√√√

条件概率的两种求解方法【对点训练】

√

考点三

全概率公式的应用（师生共研）

√

全概率公式的适用范围及步骤（1）适用范围：所研究的事件试验前提或前一步骤有多种可能，在这多种可能中均有所研究的事件发生，这时要求所研究事件的概率就可用全概率公式.

（2）全概率公式体现了转化与化归的数学思想，即采用化整为零的方式，把各块的概率分别求出，再相加求和即可.【对点训练】

√

2.(2023·山东烟台模拟)书架上放有2本语文书和3本数学书，学生甲先随机取走

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