北师版三年级数学下册教案（BS） 六 认识分数

六'认识分数

教材分析

本单元主要学习分数的初步认识、简单的分数大小比较和同分母分数的加减运算。在编

写上主要有以下两个特点：一是结合两次分一分的活动，帮助学生整体把握部分与整体之间

的关系。分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，学生建立起分数的概念需要一个较

长的过程，因此，教材结合“分苹果”“分图形”等具体的问题情境，唤起学生已有的分数

生活经脸，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义。二是经历从直观到抽象的

过程，探索同分母分数的加减运算。如分数减法，图示“从圆中拿走部分”，这样能直观地

帮助学生理解分数减法的意义。

第1课时分一分（一）

教学导航

教材第67〜69页的内容。

1•结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读、

写分数，知道分数各部分名称。

2•结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。

重点：理解分数的意义，会读、写简单的分数。

难点：会用折纸、涂色等方式表示简单的分数。

多媒体课件、正方形剪纸。

教学设计

情境导入

出示谜语让学生猜：老八身下藏把刀。（分）

师：提到“分”你都想到什么地方用到分？

生：分东西、元角分、时分秒……

师：提到一个“分”就想到这么多，可见你们的想象力真丰富。我们的学习伙伴淘气和

笑笑要分苹果，让我们和他们一起分一分，好不好？（板书课题：分一分（一））

在分一分的过程中，我们还会认识新的数学朋友，也与“分”有关系，它的名字叫“分

数”。（板书副课题）

——一_____i—・1■

1■认识4”

（1）（课件出示教材第67页第一幅情境图）师：桌子上有2个苹果，把这2个苹果分给淘

气和笑笑，平均每人分几个？（1个）

（出示第二幅情境图）师：桌子上现在就剩1个苹果，平均分给淘气和笑笑，每人分几个？

（一半）

（2）画一画表示“一半”，同桌交流。

师：“一半”能用整数来表示吗？（不能）你们能用什么方式表示出“一半”？用画一画

的方法表示。（独自画一画，同桌交流讨论）

（3）展示汇报，引导学生用表示“一半”。

师：同学们想出这么多办法，你们觉得哪种方法比较简便？（学生自由交流，说说自己

的想法，最后确定用较简便。）

（4）结合刚才分苹果的例子，说说“3”表示什么？（学生互相说，汇报交流，说的过程中

突出“平均分”。）

（5）举出生活中还有哪些情况可以用“会‘表示。

⑹读、写°

师：；是分数。老师刚才是怎么写“卜的？

生：先写“一”，再写“2”，最后写“1”。（师板书范写）

师：我们现在已经会写“小’了，那么它怎样读呢？其实我们刚才已经读过了，谁再来

读一读？（师板书：二分之一）

师：我们己经会读会写了，下面请大家拿出你的手，我们一起边读边写。（师生一

起边读边书写）

2.在方格纸上涂色表示图形的g，理解的含义。

（1）刚才我们把1个苹果分给2个小朋友，是怎么分的？（平均分）

（2）（师课件演示1个苹果被平均分成2份）师：谁能把老师刚才分苹果的过程说一遍？

生：把1个苹果平均分成2份，其中的一份就是这个苹果的。

师：“平均分”在分数王国里有着重要的意义，只有平均分，才能用分数表示。同学们

一定要记住了。

⑶师：1个苹果的一半可以用来表示，那么一个图形的你能找到吗？（课件

出示教材第67页的方格图，让学生涂出各图形的'与”，并用阴影表示。）

（4）汇报。

师：你是怎么涂出图形“卜的？

生：把一个正方形对折，再把它打开，在其中的一份上涂上阴影，涂阴影的部分就是这

个正方形的弓”。

3•认识更多分数。

⑴认识“匕

师：（出示图形：一个正方形被平均分成四份，其中的一份涂上阴影）这个图形涂阴影的

部分可以用哪个分数来表示？（“土’）

师：为什么？

生：把这个正方形平均分成四份，其中的一份就是这个图形的“卜。

师：谁能把这个图形贴到黑板上，并在下面写出这个分数？

（2）折一折、涂一涂，发现更多分数。

师：用一张正方形纸、圆形纸、长方形纸，折一折、涂一涂，你能得到哪些分数？

生独立操作后，集体交流和展示。指名说一说是怎么得到分数的。

师：刚才我们通过折一折、涂一涂发现了很多分数，我们都是在怎样分的基础上才得到

分数的？

生：平均分。

师：对了，只有在平均分的基础上我们才能够得到分数，像二分之一、四分之一、八分

之三等都是分数。只要把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是它的几分之一，取其中

的几份就是它的几份之几。

（3）介绍分数各部分名称。

师：我们每个同学都有自己的名字，分数也一样，它的每个部分都有自己的名称。下面

就请同学们仔细听老师介绍分数的各部分名称：如（，这条横线我们把它叫作“分数线”（板

书：分数线），下面这个“4”我们把它叫作“分母”（板书：分母），上面这个“3”我们把它叫作

“分子”（板书：分子）。彳读作四分之三。

小结：在数学上，分数中间的横线叫作分数线，表示平均分。分数下面的数叫分母，表

示平均分的份数。分数线上面的数叫分子，表示取的份数。在写分数时，我们应该先写分数

线，再写分母，最后写分子。

（4）师：你能再想出一个分数，并画图表示它的意思吗？

让学生任意写出一个分数，读一读，再画图、举例说一说这个分数表示什么意思。教师

强调“平均分”。

4•试一试。

（1）渗透分数的相对性。

（出示情境图）师：涂色部分都是一张纸的”吗？

组织学生集体交流，说一说你发现了什么？

生：虽然平均分的方法不同，但都是把一张纸平均分成了4份，给1份涂色，都表示这

张纸的“会。

（2）涂一涂、填一填。

把一张正方形纸平均分成4份，把其中的1份、2份、3份、4份分别涂色。生独立涂

一涂，填一填。再汇报交流。除了理解1;，2:，73，:4的意义，师还要引导学生进一步理解同分

母分数之间的关系,如，总是2个：，1是3个f是4个:，因此号=1。

一———________________________________一，、一二_______________

一■-K”-.......i

完成教材第68〜69页“练一练”。（第1题，学生独立判断后交流，教师重点引导学生

说一说第2和第4个图怎样才能表示图形的表第2题让学生完成后相互交流，知道每个图

形涂的位置不同，但都表示这个图形的;。第3题让学生先判断，再说一说理由，借助直观

图巩固对分数意义的理解。第4题，让学生边涂色边说一说涂色部分和未涂色部分分别表示

几分之几。第5题让学生独立涂色，组内互查。第6题结合折纸和涂色活动，巩固对分数意

义的理解，重点让学生说一说分数是怎样得来的。）

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今天我们认识了一个新朋友——分数，你有什么收获呢？

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一—二K-：____j

本节课是学生认识分数的开始，是学生关于数的认识的又一次扩展。这节课的主要内容

就是从学生熟悉的一个简单的生活问题——“分苹果”出发，引导学生认识“一半可以用3

表示”，让学生通过一系列操作与描述活动，理解简单分数所表示的具体意义，认识分数的

各部分名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。

对学生来说理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，

理解概念。在本节课的教学中，要充分重视学生对学具的操作，通过折一折、涂一涂等活动，

让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体。学习数学唯一正确的方法是实行

再创造，即由学生去把所学的东西自己发现并创造出来，教师只需引导和帮助学生去创造，

而不是把现成的知识灌输给学生。因此在这堂课中，通过合作学习等方式探究学习，感悟知

识的形成过程。在认识/之后，让学生用长方形纸折一折，涂一涂，认一认，通过交流比较

进一步理解分数的含义。

第2课时分一分（二）

教学导航存q

教材第70〜72页的内容。

1•经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一

份或若干份，进一步理解分数的意义。

2•通过涂一涂，圈一圈等具体操作，认识分数的集合模型，会用分数的集合模型表示

简单分数，感受分数的相对性。

3•在学习的过程中，体验探索、发现，以及获得成功的乐趣，并且感受分数与生活有

密切联系。

重点：会用分数表示由多个物体组成的一个整体中的一份或若干份。

难点：理解整体与部分之间的关系。

V

多媒体课件、教材附页剪纸

教学设计

情境导入

1•课件展示几张图片，鼓励学生用分数表示出各图中的涂色部分。（鼓励学生说一说思

考过程）

2•揭示课题。

师：看来同学们已经掌握了一些分数的知识。今天，我们继续学习分数。（板书课题：

分一分（二））

命探究新知

1•复习表示分数的面积模型。

师：今天我们来做一个涂色游戏。

让学生先把教材第70页的9个小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色，每种颜色涂几

大块由学生自己确定。再剪下附页3中的图3，仿照刚才各颜色的数量给小正方形涂色。

组织学生根据自己的涂色情况填空出每种颜色的小正方形分别占整个图形的几分之几。

再在小组内交流涂色和填空的分数结果。主要关注涂色部分与所写分数是否想对应。

师：同学们，你们刚才解决这些问题是把谁看成一个整体？

生：把大正方形看成一个整体。

2•认识表示分数的集合模型。

师：如果把大正方形剪成9个小正方形，红、黄、蓝3种颜色的小正方形分别占9个小

正方形的几分之几？要想解决这个问题应该把谁看成一个整体？为什么？（课件出示一个正

方形变成9个小正方形）

生：把9个小正方形看成一个整体。

让学生动手剪一剪，再涂一涂，并在小组内互相说一说涂各种颜色的小正方形分别占9

个小正方形的几分之几。

师总结：把9个小正方形看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几

份可以用分数表示。

师：回顾上次两次涂色操作，这两次活动有什么不一样的地方？

生独立思考，小组交流再全班交流。

师总结：通过我们的思考和探索，我们知道可以把一个物体或一个图形看成一个整体，

也可以把多个个体看成一个整体，从而用分数表示个体占整体的几分之几。

3•用分数表示集合中的部分事物。

师：同学们，其实生活中这样的例子太多了，比如公园里，我们也可以用分数来表示一

些事物之间的关系。

课件出示教材第70页下面的情境图，引导学生观察情境图，理解图意。说一说图中有

什么，各有几个。

生观察后汇报：有7只蝴蝶，白蝴蝶3只，花蝴蝶4只；有6个小朋友，男生2人，女

生4人；有5盆花，红花2盆，粉花3盆。

师：请你从图中找出几个分数。

师提示:一共有几只蝴蝶？其中白蝴蝶有几只？白蝴蝶的只数占蝴蝶总只数的几分之几?

花蝴蝶呢？

生思考后小组交流，并反馈汇报：一共有7只蝴蝶，其中白蝴蝶有3只，占蝴蝶总只数

的3,，花蝴蝶有4只，占蝴蝶总只数的去4

师追问：这里是把什么看作一个整体？引导学生体会这些分数是把多个物体看做一个整

体的。

师：你还能从图中找出一些分数吗？

生独立观察，发现分数。先和同桌交流，然后个别汇报。

生1：一共有5盆花看成一个整体，其中红色的有2盆，占总数的(粉色的有3盆，

3

占总数的4

2

生2：有6个小朋友，看成一个整体，其中男生有2人，占总人数/女生有4人，占

总人数的去4

师小结：在用分数表示一些事物和解决一些问题时，首先要确定把谁看作一个整体，确

定整体和部分之间的关系，从中发现分数。

4•试一试。(体会分数所表示的部分与整体的关系)

(1)课件出示教材第71页第一幅情境图，引导学生观察图，理解图意。

师提问：有5只小鸭子，围出其中的：，应当圈几只？

让学生动手圈一圈，再集体交流圈的结果，说一说为什么这样围。师引导学生明白：把

5只小鸭子看成一个整体，它的翔是3只。

(2)课件出示第二幅情境图。师提问：有5排小鸭子，圈出其中，，应当圈几排？

让学生尝试动手圈一圈，再集体交流圈的结果说一说为什么这样圈。师引导学生明白：

把5排小鸭子看成一个整体，它的;就是3排。

(3)师：比较这两幅图和两次圈的结果，你能说一说有什么相同之处和不同之处吗？

生思考后交流，再汇报。师引导学生明确：都是圈出总数的;，但由于总数不同，所以

圈出的数量也就不同。

(4)师小结：同一个分数，在不同的整体中，表示的数量不同。

巩固应用

完成教材第71〜72页“练一练”。(第1题让学生涂一涂，填一填，再与同桌交流想法。

其中第⑵小题是将第(1)小题的图形拆开，帮助学生理解将多个物体看成一个整体，进一步

理解分数的意义。第2题让学生先独立找分数，再在小组内交流。说一说图中由哪些物体组

成一个整体，其中的哪个部分占整体的几分之几。第3题图让学生独立在课本上完成，学生

可能有多种图法，圈完后相互说一说是怎样圈的，让学生感受虽然圈的位置不同，但圈出来

的个数都是相同的。第4题让学生独立写分数，再交流是如何看出占总数的几分之几的。第

5题让学生先结合图说一说分数的意义再圈一圈。第6题图在现实情境中理解分数的意义。

第7题是拓展题，先让学生观察钟面，说一说钟面上有多少个大格，涂色部分占多少格，再

写出分数。)

课堂小结

今天你有什么收获呢？

本节课的主要内容是用分数来表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份，是分数意

义的拓展。教学时通过先让学生用分数表示涂色部分占整体的几分之几，再把整体剪成几个

个体，但放在一起，还是一个整体，所以涂色部分与整体的关系不变。通过这种变通的方法

化难为简，引导转化，更易于让学生接受和理解。再通过把小正方形换成实物，完成知识的

迁移，收到了较好的教学效果。

本节课的不足是对于“相同的分数，但圈的个数不同”的道理讲解得不够透彻，只是在

练习时提了一下。这对学生后面要学习和理解分数与数的不同不利，在以后的教学中需要加

强。

第3课时比大小

教学导航

教材第73〜74页的内容。

1・借助直观图形，经历用面积模型比较简单分数大小的过程。

2•会比较同分母分数（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小。

3•培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力，在引导学生探索知识的过

程中，培养学生良好的学习习惯。

重点：掌握比较同分母分数（分母小于10）和分子是1的简单分数大小的方法。

难点：能正确比较分子是1的两个简单分数的大小。

多媒体课件、纸片、每组两个长方形纸条

教学设计

情境导入»

1•整数比大小。

师：我们班有25名刚正耿直的小男子汉，还有21名巾帼不让须眉的小女生，我们班男

生多还是女生多？你是怎么知道的？（指名学生回答）这是在比较两个整数的大小。

2•小数比大小。

师：我手里拿的钢笔单价是3.4元，你能说出一个小数和3.4比较大小吗？（指名学生回

答）

3•引出分数比大小。

姐姐和妹妹每人有一个大小相同的南瓜饼，姐姐吃了这个饼的彳3，妹妹吃了这个饼的方1，

两人吃的一样多吗？整数、小数能够比较大小，分数是否也能够比较大小呢？（学生回答）今

天我们就来研究分数的大小比较。（板书课题：比大小）

探究新知»

1•比较;3和;1的大小。

课件出示教材第73页第一个主题图。

师让学生在书上涂一涂，比一比，然后师生交流。

师：你是怎样涂的？谁大谁小呢？

生1：这两个正方形或圆形的大小相同，并且都被平均分成了4份，每份的大小也相等。

生2：表君3要涂3份，表示1:只需要涂1份就可以了。3份明显多一些，所以要填大于

号。

生3：我同意。我观察到这两个分数的分母都是4，好像是分子大的分数大些。

师肯定学生的想法。

2•涂一涂，比一比。

课件出示教材第73页第二个主题图。

师：是不是这样呢？我们再涂一涂、比一比，验证一下这几位同学的猜想。

师让学生完成教材第73页例2中的图，涂完后师生交流。

生1：题目中的长方形被平均分成了6份，我们可以找分母是6的分数比较大小。

1235

生2：我涂出了*>我发现确实是分子大的那个分数就大。

生3：这四个图形的大小相同，并且都被平均分成了6份，每份的大小也相等。由于每

份的大小相等，所涂的份数越多，它表示的分数就越大。

3­分别比较就、弃若的大小。

课件出示教材第73页“我出题你来比”活动。

学生读懂题目的要求后，和同伴合作完成。师巡视指导。做完后交流。

CQCO

师：淘气出的题是与和'怎么比较总和提的大小呢？

OOOO

生1：图中的两个圆大小一样，每份的大小也一样，8份占的面积大于5份所占的面积，

可以推出q<4。也可以用同分母大小方法进行比较，初4的分母相同，分子5小于8，所以

OOOO

5/

8<r

师：笑笑出的题是弃心,怎么比较如抽大小呢？

生2：这两个长方形的打下相同，左边的长方形被平均分成了2份，而右边的长方形被

平均分成了4份，由于所分的份数不同，所以每份的大小也不同。总份数越多，每份的面积

就越小。因此，左边长方形中阴影部分的面积大于右边长方形中阴影部分的面积，即

师：还有别的情况吗？

生3：我俩出的题目是，2和］3，画图后看起来好像是相等的。

师:像这种两个分数的分子和分母都不一样的分数的大小比较我们先存入''问题银行”

到5年级还会再学习的。

4•小结（分数大小比较的方法）。

师：你们会比较分数的大小了吗？

生1：分母相同，表示每一份都一样，分子大的表示份数多。

生2：分子都是1且分母不同的，分的份数少的，每一份反而大。

师：大家总结得不错。同分母分数比较大小，分子大的分数就大；分子是1的分数比较

大小，分母小的分数反而大。

巩固应用

完成教材第74页“练一练”。（第1题是借助直观图比较分数的大小。第2题，请同桌

互相配合，根据这些图，一人说一组分数，另一人涂色，再比较分数的大小，然后汇报。第

3题让学生先独立画一画，涂一涂，比一比，再交流、展示各种方法。对于学习有困难的学

生可以找相应的图形折一折，再画一画。第4题是在现实情境中的分数比大小。第5题是在

同一副图中依据涂色与没有涂色部分比较分数的大小，从图中可直观看出。

课堂小结

今天你有什么收获呢？怎样比较分数的大小呢？

课外作业

教学反思

本节课教师充分运用数形结合的直观思维方式，让学生通过涂和写分数，再比较出图形

的大小，进而得出比较分数大小的方法。将抽象的分数大小比较变得具体生动，符合学生的

认知发展水平，这对于初次接触分数的小学生是最有效的方法，既有效地巩固了分数的意义，

同时也掌握了比较分数大小的方法，特别是分子为1的分数的大小的比较方法。通过折纸、

画图的方法，直观地比较出大小，还让学生明白”分母表示分的份数，分的份数越多，每一

份反而越小”的道理。

这节课不足在于本来完全可以让学生自主地探究，但为了节约时间或学生的学习能力不

放心，教师引导的还是有点多。

第4课时吃西瓜

教学导航

教材第75〜76页的内容。

*教邂＜晒

1•结合解决问题的过程，探索同分母分数加减法的计算方法。

2•能正确计算铜分母分数的加减法，并解决一些简单的有关问题。

重点：掌握同分母分数加减法的计算方法。

难点：探索力”减去一个分数的计算。

多媒体课件、不同形状的纸张

教学设计落至

情境导入

师：大家喜欢吃西瓜吗？大熊和小熊买了一个大西瓜，它们在吃西瓜的过程中发现了很

多的数学问题想考考大家，同学们想不想听听呢？（课件出示教材第75页主题情境图，同时

板书课题：吃西瓜）

师：西瓜切开了，小熊吃了2块，大熊吃了3块，你们知道他俩一共吃了几块吗？你是

怎么想的？

生：2+3=5（块）

师：大熊比小熊多吃了多少块呢？怎么算？

生：3—2=1（块）

师：同学们真棒！像这样的题我们会用加减法来运算。整数加减法我们都会运算，那么

分数加减法该怎么算呢？今天就让我们一起来探索分数加减法。（板书副课题）

探究新知

1•探索同分母分数（分母小于10）的加法运算。

（1）直接提出问题：大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？你能列出算式吗？

23

引导学生列出算式：（师板书）

（2）师：这两个分数相加的结果是多少？你会计算吗？

学生动手操作活动，探索算理。

①用老师提供的不同形状的纸张代表西瓜，将纸平均分成8份。

②用自己喜欢的颜色，分别涂出大熊、小熊吃其中的几份。

③同桌互相说一说大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几，并说一说自己是怎样算的。

④汇报。（师适时板书）

生1：把一个圆平均分成8份，其中两份涂蓝色，代表小熊吃的部分；其中3份涂红色，

代表大熊吃的部分，一共涂了5份，占整个图形的能

生2：]+暴示2个刎3个F是5个!,也就是余（师在算式奸擀后写上“=获）。

（3）归纳同分母分数加法的计算方法。

观察交流，在进行同分母分数加法计算时你发现了什么？

师生共同归纳小结，明确同分母分数加法的算理：同分母分数相加，分母不变，分子相

232+35

加。（课件出示文字,同时板书：捻+1=-^-=%

OOOO

2•探索同分母分数（分母小于10）的减法运算。

（1）师：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？这个问题应该如何解决呢？做什么运

算？怎么算呢？

同桌讨论，围绕“用什么方法算，怎样算”进行交流。

32

生独立写出算式：

OO

32

（2）师：有了前面加法运算的计算经验，你们能算出等于多少吗？

OO

指名上台列算式计算，并说说自己的想法。

预设1：借助画图，算出3(2=巳1大熊吃了3?，涂3份，减2?就从涂的3份中划去2份，

OOOOO

涂色剩1份，就是£

O

预设2：靛3个”|是2个:,］一瓢是(3—2)个《，所以是看

教师根据学生的汇报板书：

(3)归纳同分母分数减法的计算方法。观察交流，在进行同分母分数减法计算时你发现

了什么？

师生共同归纳小结，明确同分母分数减法的算理：同分母分数相减，分母不变，分子相

减。(课件出示)

3•探索被减数是1的分数减法运算。

师：还剩下这个西瓜的几分之几？你能列出算式吗？

(1)生独立思考，列式：1一彦。

(2)小组内合作计算，可以借助圆形学具涂一涂，算一算。教师巡视指导。

(3)汇报交流计算方法。(指名学生板演，并当小老师讲解。)

预设：把圆形纸片看作一个整体，可以用1来表示•圆形纸片被平均分成了8份，也就

_85_8-5_3

，所以=-=-=

O88^8°

师板书完整算式，再总结：在分数减法中，当被减数是1时可把1化成与减数分母相同

的分数，再相减。

4•涂一涂，算一算。(同分母分数加减法的直观运算和抽象运算)

(1)出示问题，学生独立完成。

(2)展示学生完成的练习题，并说一说是怎么计算的。

(3)引导学生总结同分母分数加减法的运算法则：同分母分数相加(减)，分母不变，只把

分子相加(减)。

巩固应用

完成教材第7