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大理大学大一高数上学期同步试卷(可编辑)（考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________姓名：__________分数：__________一、单选题（每小题3分，共计30分）1、若，其中在区间上二阶可导且，则（）.（A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。2、微分方程的一个特解为（）.A、B、C、D、3、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.A、B、C、D、4、设函数，则函数在点处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5、设为连续函数,则=().(A)(B)(C)(D)6、曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().(A)(B)(C)(D)7、设为连续函数，则等于（）.（A）（B）（C）（D）8、方程（）是一阶线性微分方程.A、B、C、D、9、函数在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是（A）A、B、C、D、10、则（）（A）M<N<P（B）P<N<M（C）P<M<N（D）N<M<P二、填空题（每小题4分，共计20分）1、2、设，则；3、4、5、数的敛散性为发散。三、计算题（每小题5分，共计50分）1、求由所确定的函数的偏导数2、3、已知，且，求。4、求不定积分。5、求.6、设是以为周期的函数，当时，。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。7、过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D.(1)求D的面积A；(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.8、求方程满足初始条件的特解.9、求过点且与两直线和平行的平面方程。10、已知上半平面内一曲线，过点，

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