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文档简介

习题7.1（A）组1.指出下列方程的阶数，并指出哪些方程是线性微分方程：(1)解：二阶，不是线性微分方程。(2)解：三阶，是线性微分方程。(3)解：二阶，是线性微分方程。(4)解：一阶，不是线性微分方程。2.指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：(1)解：是。(2)解：是。因为所以。(3)解：否。因为所以。(4)解：是。因为所以。3.已知曲线在点处的切线的斜率为，建立曲线所满足的微分方程。解::4.用微分方程表示一物理命题：某种气体的气压对于温度的变化率与气压成正比,与温度的平方成反比。解：C为常数（B）组1．已知曲线上的点处的法线与轴的交点为,且被轴平分，建立曲线所满足的微分方程。解：由已知得所以2.求曲线族是任意常数）所满足的微分方程。解：两个任意常数，则微分方程为二阶的方程(1)(2)则由知另外联立以上两式3.如果是可微函数，且满足 试求所满足的微分方程。解：对方称求导得，另外所以)满足。4．设连续函数，求满足的微分方程.解：，两边同时求导有

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