7.1.1 棱柱（同步课件含动画演示）

第7章简单几何体7.1.1棱柱探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的建筑,它们具有不同的几何形状.水立方的外形可以看作由矩形围成的长方体．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业生活中的物体都占据着空间的一部分，如果只考虑一个物体占有的空间形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就称为空间几何体．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业把这些物体的轮廓抽象出来，如图（2）所示，它们有哪些共同特点？（1）（2）如图（2）所示，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体称为多面体．在现实生活中，我们的周围存在着许许多多类似图（1）的物体，探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体．多面体中，每个多边形称为多面体的面，两个相邻面的公共边称为多面体的棱，棱和棱的公共点称为多面体的顶点，连接不在同一面上的两个顶点的线段称为多面体的体对角线，如图．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业观察左图中的多面体，组成它们的面有什么共同特征？(提示：考虑组成几何体的面)（1）底面互相平行;（2）侧面都是平行四边形;（3）侧棱平行且相等．像这样有两个面互相平行，其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余的面称为棱柱的侧面．两个侧面的公共边称为棱柱的侧棱．侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点．不在同一个面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线．两个底面间的距离称为棱柱的高．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

底面为三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

…

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱．底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱．侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业正棱柱主要性质：（2）侧面都是全等的矩形；

（1）两个底面是平行且全等的正多边形；（3）侧棱互相平行并垂直于底面，各侧棱都相等，侧棱与高相等．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业侧面展开图的面积称为棱柱的侧面积．直棱柱的侧面积为棱柱的侧面积与两个底面面积之和称为棱柱的表面积或全面积．直棱柱的表面积为探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业直棱柱的侧面积为直棱柱的表面积为

直棱柱的体积为探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

分析

水渠可以看作底面为等腰梯形的直四棱柱．于是水渠长就成为直四棱柱的高．

所以

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因为所以

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下图是由一摞纸叠成的直棱柱，若把这摞纸按同一方向有序平移，得到如图（2）的斜棱柱．显然，这两个棱柱的底面积相同，高相等，它们的体积是否也相等？从中你可以得到什么结论．祖暅原理，也称为等幂等积定理，是中国古代数学家祖暅提出的几何学原理。这一原理的具体内容是：如果两个立体夹在两个平行平面之间，且被任意一个平行于这两个平面的平面所截时，两个立体在任一截面处的面积都相等，那么这两个立体的体积也相等.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）棱柱的侧棱一定相等．

（

）（2）每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱．

（

）（3）直棱柱的两个底面平行且相等．

（

）（4）底面是正多边形的直棱柱是正棱柱．

（

）探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固3】某自来水厂要制作一个无盖长方体水箱，所用材料的形状是矩形板，制作方案如图（单位：dm），求水箱的容积．【答案】500立方分米【分析】根据长方体的体积公式可求容积.【详解】由题设可得长方体的底面为边长为10的正方形，高为5，故体积为