2022-2023学年山东省烟台市莱山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

2。22・2023学年山东省烟台市莱山区七年级（下）期末数学试卷

（五四学制）

一、（本大题共I。小题.其WQ分.在每小题列曲的选顼中，选出符合融目的一项）

i.随苛人们为质生活的提岛,玩手机成为•种生活中不可块少的东

西，手机很方便携带,但唱-的咏点就是没有固定的支点,为了解决

这•何咫•乂」:「研制生产了一特如图所示的「机支嗯.把了机放在上

面就可以方便地使用r,机.H是利用了三角形的“•个性感（）

A.:.用形河边之物大于/三边B.三角影具修桧定性

C._£角形的内地和是180。D.鱼角三角形两个段角S余

2.杷方程2x+y=3改号或用含x的式子我示y的形式正确的是，）

A.1=容B.y=2x-3C.y=3-2xD.2x=y+3

3,若点P（a+lN-2a）在第-a«4.婚a的取（ft范用在数轴匕表明为<）

A.,||B..1,-C..1,1,

-2-I0I2"-2-1012-2-1012

D.iL__i_1«.

-2-1012

4.在A48C和A*8'U中.已知/8=八曾・£>4=44'.再从卜山条件中❾机抽取t：

①dC=Ad②8c=B'C.③48=Zfl*.©ZC=4c.揄到的条件恰好他使A4WCEAA'ffC

的概率是（I

C.120-

D.130'

oC9IaoOVlJoOZlH*001V

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<》也壮说「出3比>7腐，£国

十江好必1依刖如根里2Z派壮坤皿涧与福。。”％以在""就'eOZ=J3Q7”附由01

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II.若a>h>0.则1.1+a.1+八这个较用一>“，士排起束力.

12.一个不透明的盒子1PMR15张九色I片.20张黄色卡片,13张果色卡片卬岩十米设色

F：片，加张K片除顿色外都相同，从中仃总换出-张，•片,摸到红色I：片的粒率是0.25.从中

任。浪出味仔片.摸到瑟色长片的枢率足

13.关，x.,的方程用《：；；3*6的**也止方科5'-2>>=8的解.则m的fi足.

14.共少雌草为布K的氨色出行提供/•方便.用①是某必脾共享用乍放在水平地面的实料图.

图②是其不创以其中48.C。部与埴面1平心ySC。=75°.£BAC=4(T.AM//CB.XUM/1C

的收股为

i5.〃i束算术,是我国东汉初年堀订的书数学如他著作.其中次万件at是刖底铮布w

而成,如图(1)所小的口珍图用我们现在所熟悉的方科蛆表求出来,前是1二;07;乙类

似的，图(2)所示的复/图用方程蛆衣示出来.就是______.

IllII-IIII-II

IIlli=IIIIlliIII=T

图⑴图⑵

16.如图.已知。P平分/4OB.4/OA=60°.PC1OA『点G尸。1

OBT^D.EP“OA知R『点E,若EP=%期炉C的长.

17.taiffl.等It式角AABC中.=90%AOftiAABlKj

中h・点D,E分别4AC,ti（：I.fl£DOE-W,过推。£下

列姑论：①图彬中至等的三角脑只有两对I②AA8c的面枳

等F四边形CD0E面枳的2倍，③CP+C£=BG④业+

BE1=DE?.其中正确的中号方

18如图1.在AA8C•中.动直P从点A由/沿折线AH-»3CTC4夕以运动至少A后停止.乙点

P的运动路朴为r,线电W的长度为y,图2足yOx的随枝欢乐的火/图像，乂也"为曲£U?E

的屐低点.则AABC的高CC的长为

三,解答般（本大期共8小题，共66.。分,超答应写出文字说明,证明过程或演算步骗）

19.（本小啜6.0分）

期方隙fl,

,f£_Z*1«1

⑴卜3s

⑶+2y=10

x+y+z=26

⑵x一….

2x-y+z=18

20.（本小时4.0分）

期不等欢11［；：［?-6.井耳出不等式拉的负整皎叙.

21.（本小跑6。分）

整律场“五，明同为进行fi•奖琳售活动.改立了一个可以自由精动的转盘.新场规定:心客

购拘100元以上就能扶阳•次转动行盘的机会•节状盘停止时，指针落在狙区域就可以欢

汨相应的奖品.卜去是此次活动中的如统计数据I

拓动犯世的次数”1002004005008001000

落在“可乐.区域的次数m60122・1。298604

落在“可乐"区域的领率W0.60510.60.590.604

（1）亢成上述衣格；（站职全乩怙确到0.1）

（2）请估计”in双大时.频率将会接近,假如你匕转动该聆盘一次，你获得“可乐•的

微率的是______.（结果全部忖隔到0.1）

（3）乂盘中.我小“洗衣制~M城的扇形的隔心角内足羽少度？

22.（本小题8.0分）

为了鼓励公K节妁用电,某市采用分段计费的方法按JJ计知标户室电的电费.证户京国年J1电

区义心与川电氏r（£w力）之刈的曲数图象如图所示.

（1）求/jx之（BJ的函数表达式：

（2）柠乙用户某月苗缴电费14B元，求乙用户谟口的用电信.

23.（本小运9。分）

疝黑，在AdBC中，d8=AC,点。在线相6/的延长线上，点E足4c中或，点F足8Cii上

点，

（1）只现作叫作“AD的角平分战AM.连接牌北延长，交4Mf点C（保留作图拉注小写作

法），

(2)求证：ACffBCt

(3)Z-4»=5,AG«6.8F-:CF,求AAAC1的而枳.

$

24.(本小K10Q分)

为田彻执行“德，祁、体.茶、劳“五内外塔的教有方针,我区某中学组枳至体学生前在某

劳动实践基地开怅劳动或践活动.在此次话动中.薪句位名的带队30g学生.则还28?学生

汉包伸彷：后龙位老帅傩队32名学生.就在位2林少带4名学生.现有甲、乙两型客车，它

的的赧客用和租金加我所示：

甲里客车乙型客车

故古丁(人/啊)3530

租佥(元，辆)400320

学校计划此次劳动实陛活动的租金总费用不起以2320几超解决卜列何坦：

(1)金加此次劳动实戕活动的老脚和学牛占有多少人？

(2)标位老师负西一辆车的组织工作,请问行喝几种机车方案？

(3)学校机年总费用虹少足多少元？

25.(本小as”.。分)

已知:加图1,ABfJCD.直绕日产分别交48,CD于点8,F.48EF的平分段，“f>FE的平分处

交于点G.

(1)求入GF的变数:

(2)6期的总鼎I.分州Iza函的平分线。的平分线交IFM加乂图2则

LEMF=_14.

(3)如图3.48〃。。.在找£「分别知仇CDf点£,「,点。在H成AB.CD之W.tl在4找£FC

IW./BEO的甲分段。/DF。的平分法文于点P,则/EOF与/EPF满足的数小大乐是

26.(本小卷120。)

【㈤读理蚪】

如图1，AXflC'l',r.Mfl=9,AC=S,求0C边卜.的中段A0的取的范I机可IU用如下方法；廷

长4D至£.使1>£・加连援8E,

(1)在AABE中.利阳三角形一三边关系即可用断4D的取液葡用是______.

【问应解决】

如图2,△人8c中，。是8c边上的中点DELDFifi.D.0£交481点£,DF^ACIfi.F.

连於EF.

(2)求证：BE+CF>EFt

【问题拓展】

始图3.在四边出4BC。中.rH*xD=IBO",CR=CD.々BCD=102'.以C为顶点但个51。

的角.用的西边分别交/从4。于£、「网点.连ISEF.

(3)试探究线段8£,Db.£F之间的较ft关系.并说明理由.

图I图2国3

答案和解析

I.crttia

【所'标】w：把了机放在上面就可以方便地使用r机.这葩利用了三角彩的is定性,

故送rB.

利川三角杉的静定件的性质克按何mm吃

本鹿考：角形的性定性，解叁的关镀是学维的杉具有心定性.

2.【二案】c

【解析】解；方程2x+y=3.

移J只符，y=J-2x.

故造，C.

把H?作已知数求出。即可.

此也考自了斛：儿一次方科.解莒的美tt是把x看作已知收求出y.

3.【等案】C

【解析】解：.•点P(a+IN-2a)在第一荻限，

.(a+1>0

■'12-2a>O'

解得-1<a<1.

故造：C.

分别求出缸个不等式的解第,限线口快：同大取大、同小取小、大小小大中脚找.大大小小我

不到确定不写式机的解快.

本飕芍色的是婚一兀一次不等式组，止碌求出舒个不等式解染是祭础,熟知“同大队大；何小

取小।大小小大中间找：大大小小找小到”的原则是耨谷此卷的关优.

4.【答案】C

析】解：&A/IBC和AA'8'C'中.AB=A'B',LA-JLA'.

I.要使AABCe^A'B'C,则瓶耍①AC=A'U(SAS)皮③"=£8'(AAS)或④£C=z£*(44S).

••抽到的条件恰好健保访AABCWAA'B'U的悔率《

故选Ic.

fllXW=A'H'.N»4A'知，？；芸使AA8C否AA'H'C.则需看［j/K-A'U4③48-1或④/Cl

ZC\再山胞机率公W米的呼“L

本咫主妥考ff微本公式和全等二角形的判定，解国的美迸足掌握全等用形的洱定定义共假生公

式.

S.【答案】B

【解析】解,过点8件8£〃A0.

V4D////CF.

.-.AD//RE//CF.

•••41+&A8E+"BE+42=360*,即41+^ABC+42=360°.

---41-160°.^ABC-90。

二/2的度数为11。。.

故埠B.

过点B作BE//AO.然后根火两方域千h，同帝内用互扑也出上1♦LABE+MBE+乙2=361.

再解答即可.

本题书藜考育了平行线的性感，加辅助线，然后利用平行线的性质来稣足的此题的关钳.

6.【神案1D

【用处】挈：-出段L：y=x+3*jL2ty=mx+x交于。

从图量可以右出.当x>-1时.ftmpy=x+3的图敦亮在L2，y=mx+n的图貌的上方.

工不等式x+3—nut—n>0的射尔为：x>—1.

故选：D.

巩次序数图象得到，与工>一1时，且血I：>=彳+3的图敦据在心；丫=皿+»|的图象的1.方・

由此用到不等式x+3-mx-n>。的解Ml.

本也有杳了一次的教与一元一次不等式的关系：从阴散的加吐百.就能?求使一次咕散y-ax+b

的伯大千（或小黄）0的白殳琳”的取伯范阻；从丽故图象的俗心fr,就是隔比门观y=Ax+f>A■1广

上（或心力部分所有的点的惯坐标所构成的东台.

7（英案】D

（曲机】解：•，CQ-AC.U>56.

■•■Z4DC=Z4=56s.

•••LACD-1800-56°-56°-6的

•••MN亚宜千分8c.

ABD=CD>

.-.cB=xflCD==2R".

.-.4CR="CD«/.BCD=的+28°=96°.

故送：D.

由作图痕迹可*1MN0「|十分8c.袍出8。-CD.d.BudBCD.ll|CD-AC.S6*.超出£8=

ZBC/?=2ff°."CO=68•，即可得出谷玄.

本IS琴行作图一¥木作图.二角形内箱和定律.•线I及的小汽干分戒的性质等知识.解监的关提是

熟练于握基点知识•幅于中考布考电上.

8.【冷*】0

【师标】解：设延动的时间为X杪.

在A/BC中.BC-20cm.AC=18m.

卢M从点4：11发以用杪2E的速慎向点Cki动•力JV从点C,出发以华秒L6cm的速变向危。运动.

当ACMN是等例二.用形时,CM=CN.

CM=18-2x.CN=1.6x

IW1R-2rs].6r.

解田x-5.

-•"CM=CN=8（an）.

故选：D.

设达动的时间为x秒.则AM-2x.AN-18-3x.”MMN是等做角形时,AM=4M则18-3x=

2x.龊风即可.

此医卜七号ar等版•角形的性应，此眼涉及利功力.有一定的撞高M度，wT'i-m.

9.K9XJC

-打>I-XD

【解析】解t

由①得；X>1.

也②得：x<a.

解得：1<x<a.

•.不等式姐有且仅科三个期数解.IP2.3.♦.

•••a的版大值是5.

故选:C.

分冽求出不等人和中两不等式的*去,找出柄斛英的公共部分衣示*不等w组的朗维.根称快集

fiHHtj三个整数解.峋定出a的范围呷可.

此地刍自「几次不等式用的中数解,热海聿界不等犬坦的解法是琳本地的笑圉.

10.」谷窠】B

【解析】W：、•矩形对边XD〃BC・

.-.CF//DF.

•.图1中.4CFE=1800-ZDFF=180'-20"=160°.

.•中形HiZM0〃BC.

.*.ZRFFs5EF=20*.

.•,图2中.zfiFC=160°-20°=140%

用翻折的性质群,图3中&b£+mF£="FC.

••图3中.4CFF+20a=140s,

,,图3中.cCFE=120°.

故选：B.

根期四口税平行.网力内用应补可用4CF£=180。-4D6F,然后得出图2中/CFE哎数：而根的

两f（线平竹,内的角相等叫》"F£=3EF.然总求出图2中4“。,再根据翻折的性质可利

ZCFfc'+LBFE-LBFC,"*代入故据计律因可W.

本18号自了平行建的件原，轴折塞换的件段，”记各竹顽外准帧识图，押泊粉折前A：由朴的角是

第1S的关触，

UI"飞】1+a>l+b>l

【M机.】解：；,a>b>0.

•,■l+a>l+6>O4-l,

•,-1+a>1+h>1.

故符条为，!+a>l+b>l.

根据a>b>0.可用，1+a>l+b>l+0,黑此把L1+a.1+b运三个数用连接起

米即可.

此剧主要若性「有理数大小比亚的方法，

12.【存鬃】02

I琳机1解；由鹿念得卡片的总张数为恶-60（条），

道色卡片的张畋为,60-15-20-13=12（张）

则任患拱出一张卡片，狭到底色上片的概率足署=02

故符案为r0.2.

极据假军的定义和任虫拙出-光是红色卡片的概率为0.25求出卡片的总张数.进而求出疏色卡片

的张数，再根抹极率公式求出操到政色卜片的概率.

本题考杳了慨本公式,常提概率公式：概率=所求情况数。总怙况数之比是用!8的关键.

13.【答案】1

［解析］解，匕1¥=加%.

（3x+y=m+6（2）

①+②得，5x-2y=2m+6，

由飕总刑2m+6=8.

WWm-1.

故答案为t1.

直接讣方程铝中的两个方和相加,得出5x-2y=2m+6.根楸必通利出2E+6=8.从而求出m

的值,

本鹿卜妾号仃r.元一次分界(讯)的解.W出5彳-2旷=2»»+6抵解8£的关过.

I4J答案】65・

W]W：vABf/CD.

.-.ZBCO+dACB+ZCAtf-180°.

--Z.BCP=75*.ABAC=40。，

.--LACB-1800-58-LCAB-180,-75*-40°-65°.

-AM/JCB.

ZMXC=LACB=65".

故与窠为，6S°.

由A8〃CC相到+LACR+/.CAR-180".RAzfiCO=75%LBAC-40.得先UCB=

180*-75*-400=65。，由AM〃C0即可卷到sM"=&ACB.

本㈱考ff『平行线的性质，掌握平行线的件质是斛趋的关铤.

一案成：1?6

【伸析】W：由电总可得，

图(2)所示的煤势图用方制表示出来.试峨:"二言

故等案初修曹;

楸堀iffiU和图(1).可知第•个小棍救代表几个了，第一个小相数代去几个y.最后的代表君敷.然

后即可根据图(2).、出稠向的方用州.

本巡考任由实际向S3抽乳出：元一次方程自1,解答A腱的关健是明确42惫,找出等肾*系.列出

相应的方程来.

16012/3

【航机】解：vPEf/OA.

.-.ZPE/J>^AOB>60。.

vPD±OBf-AO.

D£=-Pf=-x4=2.

PD=VPEi-DE3=2/3.

VOP^^AOB,PCX04+Ac.PDJ.0”灯D,

■•■PC=PD=2/3-

故存案为r2<3.

由PE〃0A.得到zPED=/A0B=60•，由巨用角形的性愉双利DE=gPE=：x4=2，由勾

股定理求出P。-JP，2-DE2-2V~3.由用平分找的性项得到PC=PD=2c.

木港考杳用平分线的忤质，勾般定理.自角；角杉的件城.f行线的性质.关城是由勾股定理求

出P0的长，由角平分卷的性MiBP可相到PC的长.

17.(冬笈】②©④

【解析】解:结论①篇误.理由如下：

图中全等的三角形有3对.分别为AAOCWABOC.AAOOWACOE，bCOD"BOE.

W：佛碧殿在他一角形的性历.可知OA="=O8.2=/8・^AOC-ZffPC-90°.

在“。小儿初中，

LA-LB

AO=BO•

^AOC=4flOC

：^AOC^^BOC(ASA}.

-OC1AB.OD1OE.

.%LAOO=Z.COE.

住△400与△COE中.

LDAO=，ECO=45*

OA=OC，

<LAQD=乙COE

AOD£Aa)li(A$A).

向理可if，XCOD04RCJ

站论②止确.理由如卜：

•AAOCOE.

=

•'SA/。。,

**5附0"。。"=$"OQ♦，a8E■S"OD♦SAAOD0$MOC=2sAMU

加AA8C的面枳牛十四通也COOE的"泡的2倍.

站论③正编,典由如下:

■■^AOD^CLCOE.

：.CE=Af).

"BC-AC,

:.CD0EB,

CD+CE=EB+CE=BC.

综上所述,正确的姑论有3个.

•--A4。。三ACOH.

•"■AD=CE，

.hCOD&^BOE.

•,.RF：sCD.

fr/?rACOt'l'.lll^)ffiitffff}COI+CEz=DEI.

二加+8尸=DE2,

故结论④正确：

故答案内：②(-④。

结论①错快.因为图中全等的：角形行3对：

站论②iE确.由全等三角形的性质可以判断：

结论③止确.利用金等三角形和等朦直角三角杉的性岐可以判新；

结论④正确.利用全等一角形的性厦与勾股定理4自定.

本鹿是几何徐合理.考去「第腹Uffl词形.金等角形的判定)性艇*，登要几何知识卡.全等

三.角形的自定是结合金等三角形的件昉切明筏粒和角相等的中.建工具.在判定三角形牛等时.关

键是选择恰当的判定釜仁.

18.【答案】亨

【耕机】㈱;如图过点4作AQ18c于点Q，当点八《重合回，布国2中F4表示“8+8Q=1ZH.

点了划达点Q.此时'。在BCI.怎动时，4户最小.

ffll

ABC=7*BQ=4.QC=31

在RtAAHQ中，AB=8,BQ=K

2222

AQ=v>4K-BQ=v8-4=4c.

•；S*AM=3ABxCG-：AQX8C.

”BCKAQ7X4/17c

••CG=-A7oT-=-D~—=-7L—•

故誓案为：亨.

过点A作AQIBCJ■•点Q.%卢.P'jQ4ffNH,在图2中F.点去不当4H+8Q=12时.点P到达点Q.

此时当P在8c上运动时，APfft小.为股定理求WMQ,然后等面积法即可求N.

本也考件了功由和趋的的数图仅，勾般定理,垂线段最k3从的数图强次取信息是斛越的关使.

ID】解：⑴将原方程悔化向整理部伊-2y=8，J：

[3x+2y=10(2)

①+②得，6x=18,

解Mx=3.

把x=3代人②加：9+2y=10.

解得:y«0.5.

原方P?蛆的解为।｛；:：51

7+y+z■26@

(2)x-y=】②•

2x-y+z=18(3)

(3?—①树：x-2y=-8^)«

②-④陆y=9.

把y=9代入②句：x-9=l.

解得1x■10.

也=10,y=9代入①汨；10+9+1=26,

解得Iz=7.

x=10

工原方程组的解为；y=9.

4=7

【Mfh】(l)先将原方科州进行化陆空砰番।，:［；；:编'然后内利刑加政治几法进行HR.

叩可解答；

(2)利用加版消元法进行计口，即可解神.

本18节杏了斛：元一次方程酬，蟠一元一次方算41,熟既掌柝加M汨元江星常应的大批.

(4—2>2—6,①

2。」等案】帼底在g②

由①匐.x>-2.

lll(2)W.ril.

工不等式矩的解柒是一2<x5I.

二不等式处的负整均解足一1.

【肝折】分别求出各不巧式的第集.再求出其公共好生.在其公共蚱柴内找出符仔余丹的X俏氏整

散解即可.

本也考查了尤一次不笄NW的整数解.解不等式时注意不等式两边同外款或除负数时.不等号

方向改变；求整数解时要结合轨仲一起判断.不要愁端.

21.I答案10.60.6

【附所1Vh(1)298*500«=0.6：0.59x800=472：

(2)估计当n恨大时•标率将会接近06•假如你去弼动该热件次,你长司“卬乐一拘植率约是06：

(3)(1-0.6)X360。=144,.

所以表示“洗衣区域的出形的战心角妁是144。.

故存案为0.6.0.6.

(1)根见刻率的定义计Wn=298时的频率和购车为059时的独口

(2)从衣中频享的变化.可解列怙计当H很大时,须塞将会接近0.6.然后根据H用频率估计概率御

一”乐”的值本约是0.6：

(3)可根抠就用”洗衣杓-的犒#为1-。,6=04.纳用强樵扇形块计图的意义，阳360。乘以0.4即

可用到我出“洗衣粉-区域的腐心的版心知.

本磔有住r利用殁隼估计概率，人以里更实验时.加力发生的领率在某个固定位置左右摆动♦并

11携动的修厦龙来越小,根据这个理率拒定性定理.可以用频率的柒中趋却兴信」电冷这m

定的近似值就见这个*件的概率.

22.(,•n帆a)根据图I可科.

0S*4200时.tty=fcr.

则100=200k.

解封，k=0.5.

0SrS200U-I,y=0.5r.

当X>200H,设y=mx+0.

则(100=200m+b

F180・300m+b'

解闫m=0.8,b=-60.

•••x>200对•y=0.8x-60.

也上可勖小之间的卤数关泵式出“偏f蕊”温；

(2)将y=148代入y=0.8x-60用.x=260.

即乙用户某门需缴电费148元,乙用户该用的用电fit是260度.

(fl!r](1)根据⑶较可以分冽出出0410200,K>200时的求皎叙析式.从由“以都苦木逝:

(2)根据图象可以狎断电由148元4—>200的图触图敛h.从而可以杆井木题.

本港考15•次函数的的用，解四的关僧足利用数形结合的教学思想，珞图女。实际间甩我系在一

起,然匕找出所求何麴需要的条件.

23.【岑辈】(1)承，如图，AM即为所求I

BC

Nl=£x8X彳="y28x彳=用即即jgyV---

•E=zHH-zHVA=W•->

3=湿=H3=HQ-

‘S="=gVA

•H-7.IJSTWUK'/n,fflinj

•8=+Jtf=JS•--

%=

‘973=9V,■•

•（ESV）JJJVR”v.

如7=f）3i>-7

•m2=HV

37=17

•小J32U时;V：”

'33=3V-

R中"RW,

•J7=Z7v

P8〃”」・明（£）

•jalfovv

•S7•17v

*fl7Z-g7=JV077•・・

•J7=V

=sv,・

•Z7Z=17Z«3VU77

•苏：i耳(131：加了(z)

【解析】⑴悔据角+分纹的作法即可作“A0的角，分心M.线按FEJHt长.交川W十也G：

(2)根据平行线的判定以可解决向《5；

(3)证明AA£CWACEF(ASA),可将AG-CF-6.所以HF=jCf=2.可用6c-2?F+CF-8.

过点A作AHL8CT点心然后根据勾股定理求出4亿进而可以求AA8c的曲根.

本地号查了什图一端冬作用.角平分线的性粮.等腰三坨肥的性妖.的决小it的关键是拿斛售6

if图方法.

24.【祚泉】解।(1)设参加配次劳动实践活动的老骊有1人,学生有y人.

**«***］；£?；：；.

解超”;二;88，

n：参加此次劳动实践活动的老炖仃6人.学生也188人：

(2)设租用m的甲型客车，则租用(6-m)辆乙型客车，

根据也选群：3Sm+30(6-OT)>6+lB8.

解知mN争

又「m,(6・m)均为一仇整改,

•一•m可■以为3，4.5.6.

，•.学校共有4样租车方案,

方案卜租用3辆甲型客车,3辆乙型客车：

方案2：租用4辆甲型客车，2辆乙型客不：

方案3枇用S辆甲型客车，I辆乙型客午；

方案4,机用6箱甲型客车।

(3)选押方案1所需租车总费用为MOx3+32。x3=2160(元):

选打h案2所高租车总的用为400x4+320x2=2240(元)；

选择方案3所商租4.总由用为4(10X5+320X1=2320(元)：

选抒力案4所御租车总也用为40Qx6=2400(元).

---2160<2240<2320<2400.

••学校祖乍总比用城少足2160兀.

【帼桁】⑴设参加此次劳动实战皓动的*他侬人.学生的人.根据也老！W带鼠30名学

生,则还据B名学生没者仰带,若/也老监中队32名学生,就/一位老师少V4名学生”，可刊出

关于x.y的二元一次厅附加，斛之即"JN出结论，

(2)设租用m辆甲型容中.则租用(6-m)我乙型•各车，根皿租用的6辆•各军女宫以不少「(6♦18A)

人.可外出美」m的几次不等式，髀之可用出m的收侑通凰.站台m,(6-m)均为非伊婺致，

即可用出各租车方案：

(3)利用机年总费用=1彳辆甲型客4的租金x里用甲挈*乍的数《.+用第乙型方卑的和缶x机用乙

取害车的敷量,可分别求出延押谷租车方案所蓄租车总理用•比坡后即可生出结检.

本卷与位了二元一次方程加的府川.何理数的混合运算以及一元一次不等式的应川•斛也的关健

ft.(1)找准等及关系,正确列出.元次方程俎,(2)同期各敬H之间的关系.王曲的出一元

次不等式：(3)粗挺小数量之间的关系,求出选挣各机车方其所禽槿干总依用.

25.「4农】45次OF=2Z.EPF

【好机】.解：(D-MB//CD.

.-.UiEF♦LDFE=ISO*.

•••EG平分“EF.FG平分WF£,

.•.zGEF=&8EF.4GFE=^ZDFE.

--.z^CFF+zGF£=MBEF+；&DFE=1(z.«£F+zDFE)=1x1800=9(r.

/4ZZ

在AEF6中,tGEF+Z.GFE+Z.E6F=180°.

-".七EGF=180"-(ZGFF+/GFE)=1803-900=9(F.

即4&CF的收改是90。；

(2)如图2中，由电避.4-ZDFG=903.

-EM平分4BEG.MF平分&DFG.

AzBfcM+ZMFD=1(Z86C+3FG]=45，

•••£.EMF=cBEM+LMFD=45°.

故行案内：45：

(3)结论：4E0F=24EPF.理由：

如图3中，由虺总，&EOF=&BEQ+&DFQ,4EPF=UEP+&DFP,

•■•PE乎分48E。.2/■,平分WF。.

og=a

•8GH7=2QJ7

(IN=GJ

•中8<7NV时:

©B1

'N3、M8皆京'JO=Nd^•②园璃：也舞(?)

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