北师版七上数学3.4北师版七上数学第3课时整式的加减（课件）

第三章整式及其加减3.4整式的加减第3课时整式的加减学习目标1.(2022课标)能用运算法则进行整式的加减运算．2.掌握整式的求值方法及步骤.感悟新知知识点1

整式的加减1.（例1）（教材P96母题改编）化简：（1）2（－4y＋3）－（－5y－2）；（2）2a－[3b－5a－（3a－5b）]；（3）（－x2＋2xy－y2）－2（xy－3x2）＋3（2y2－xy）.（3）原式＝－x2＋2xy－y2－2xy＋6x2＋6y2－3xy＝5x2－3xy＋5y2.解：（1）原式＝－8y＋6＋5y＋2＝－3y＋8.（2）原式＝2a－（3b－5a－3a＋5b）＝2a－3b＋5a＋3a－5b＝10a－8b.【小结】最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．2.化简：（1）2（x2－2xy）－3（y2－3xy）；（2）4（a－2b＋1）－3（－4a＋b－5）；（3）（6a2－2b2）－（－a2＋2ab＋b2）－（a2－4ab＋3b2）.解：（1）原式＝2x2－4xy－3y2＋9xy＝2x2＋5xy－3y2.（2）原式＝4a－8b＋4＋12a－3b＋15＝16a－11b＋19.（3）原式＝6a2－2b2＋a2－2ab－b2－a2＋4ab－3b2＝6a2＋2ab－6b2.知识点2

整式的化简与求值3.（例2）（教材P97母题改编）先化简，再求值：（1）（3m2－4mn）－2（m2＋2mn），其中m＝1，n＝3；

解：（1）原式＝3m2－4mn－2m2－4mn＝m2－8mn.当m＝1，n＝3时，原式＝12－8×1×3＝－23.【小结】化简后代入字母的值求值时，若字母的值为负数，代入数字时应注意适当添加括号，避免计算出错．4.先化简，再求值：

（2）2（a2b＋2b3－ab3）＋3a3－（2a2b－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝2.

（2）原式＝2a2b＋4b3－2ab3＋3a3－2a2b＋3ab2－3a3－4b3＝－2ab3＋3ab2.当a＝－3，b＝2时，原式＝－2×（－3）×23＋3×（－3）×22＝48－36＝12.课堂达标基础过关1.化简m－n－（m＋n）的结果是（

C

）A.0B.2mC.－2nD.2m－2nC2.已知一个多项式与－2a－7的和等于3a2＋a，则这个多项式是（

B

）A.3a2＋3a－7B.3a2＋3a＋7C.3a2－a－7D.－4a2－3a－7B

4.若a＋b＝5，ab＝4，则（4a－5b－3ab）－（3a－6b＋ab）的值为

－11

.

－11

能力提升5.先化简，再求值：（1）3（x2－2x－1）－4（3x－2）＋2（x－1），其中x＝－3；（2）2x－y＋（2y2－x2）－（x2＋2y2），其中x＝1，y＝－2.（2）2x－y＋（2y2－x2）－（x2＋2y2）＝2x－y＋2y2－x2－x2－2y2＝－2x2＋2x－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2×12＋2×1－（－2）＝－2＋2＋2＝2.解：（1）3（x2－2x－1）－4（3x－2）＋2（x－1）＝3x2－6x－3－12x＋8＋2x－2＝3x2－16x＋3.当x＝－3时，原式＝3×（－3）2－16×（－3）＋3＝27＋48＋3＝78.6.（1）已知一个多项式与多项式5a2－2a－3ab＋b2的2倍的和为5a2－ab，求这个多项式；（2）已知P＝5x2－9x＋1，Q＝2x2－x－3，R＝－x2＋8x－6，化简2P－（Q－R）.（2）2P－（Q－R）＝2（5x2－9x＋1）－[（2x2－x－3）－（－x2＋8x－6）]＝10x2－18x＋2－2x2＋x＋3－x2＋8x－6＝7x2－9x－1.解：（1）（5a2－ab）－2（5a2－2a－3ab＋b2）＝5a2－ab－10a2＋4a＋6ab－2b2＝－5a2＋5ab＋4a－2b2.7.（教材P95母题改编）有这样一道题：计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝2023，y＝－1.甲同学把x＝2023误抄成x＝－2023，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.解：（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关.所以甲同学把x＝2023误抄成x＝－2023，但他的计算结果是正确的.当y＝－1时，原式＝－2×（－1）3＝2.思维拓展8.[运算能力、推理能力]玲玲做一道题：“已知两个多项式A，B，其中A＝x2＋3x－5，计算A－2B.”她将“A－2B”写成“2A－B”，结果答案是x2＋8x－7，你能帮助她求出A－2B的正确答案吗？解：因为A＝x2＋3x－5，2A－B＝x2＋8x－7，所以B＝2A－（x2＋8x－7）＝2（x2＋