考点11 数据的分析（解析版）

人教版2020——2021年八年级下册新题

数据的分析

一.算术平均数（共7小题）

1.（2020•湖州）数据-1,0,3,4,4的平均数是（）

A.4B.3C.2.5D.2

【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决.

【解答】解：W=T+0+3+4+4=2,

5

故选：D.

2.（2020秋•和平区期末）某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1,9.3,9.4,

9.5,9.5.如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么

该选手的最后得分是（）

A.9.4B.9.36C.9.3D.5.64

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则打分即可.

【解答】解：该选手的最后得分是9・4+>5=9.4（分）.

3

故选：A.

3.（2020•贺州）若一组数据1,2,x,5,5,6的平均数是4,则尤=5.

【分析】直接利用算术平均数的求法计算得出答案.

【解答】解：I•一组数据1,2,x,5,5,6的平均数是4,

.•.［（l+2+x+5+5+6）=4,

解得：x=5.

故答案为：5.

4.（2020秋•盐城期末）小丽每周每天的睡眠时间如下（单位：/?）：8,9,7,9,7,8,8,则小丽该周平

均每天的睡眠时间为8h.

【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解.

【解答】解：（8+9+7+9+7+8+8）+7=8（/?）.

故小丽该周平均每天的睡眠时间为8/7.

故答案为：8.

5.（2020秋•金塔县期末）已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若7=5,则x应等于5.

【分析】本题需先根据已知条件和算术平均数的定义列出式子，解出得数即可求出答案.

【解答】解：根据题意得：

（1+7+10+8+X+6+0+3）+8=5,

35+x=40,

x=5.

故答案为：5.

6.（2020秋•汉寿县期末）已知一组数据Xi,X2,%3的平均数为3,则数据xi+2,r+2,X3+2的平均数是（）

A.3B.5C.6D.7

【分析】据平均数的性质知，要求xi+2,m+2,心+2的平均数，只要把数xi,X2,4的和表示出即可.

【解答】解：,••加,XI、X3,的平均数是3,

•*.AI+X2+X3=3义3=9,

Axi+2,X2+2,二+2的平均数是：

(xi+2,X2+2,13+2)4-3

=(9+6)4-3

=5.

故选：B.

7.（2020春•荔湾区期末）已知一组数据知,X2,…，物的平均数x=2,则数据3x1+2,3x2+2,-,3xn+2

的平均数是（）

A.8B.6C.4D.2

【分析】•组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数；一组数据中的每一个数都

变为原数的〃倍，它的方差变为原数据的/倍；依此规律求解即可.

【解答】解：•.•一组数据XI，X2…，X”的平均数x=2,

,X\+X2+•,,+Xn=2n,

数据3x1+2,3x2+2,…，3x=+2的平均数=上（3xi+2+3r+2+…+3知+2）

n

=­[3（X1+X2+…+X”）+2n]

n

=JLX（3X2n+2n）

n

=2X8〃

=8,

故选：A.

二.加权平均数（共5小题）

8.（2020•无锡）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打

赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示：

得分678910

人数41015II10

则抽取的居民得分的平均数为（）

A.8B.8.26C.9.2D.10

【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.

【解答】解：根据题意得：

6X4+7X10+8X15+9X11+10X晨_。，八、

----------------------------------------------o.Zo1力）,

4+10+15+11+10

答：抽取的居民得分的平均数为8.26分.

故选：B.

9.（2020•德阳）某商场销售A,B,C,力四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元.某天

这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）

A.19.5元B.21.5元C.22.5元D.27.5元

【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价.

【解答】解：这天销售的四种商品的平均单价是：

50X10%+30X15%+20X55%+10X20%=22.5（元），

故选：C.

10.（2020•眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分,

各项满分均为100,所占比例如下表:

项目学习卫生纪律活动参与

所占比例40%25%25%10%

八年级2班这四项得分依次为80,90,84,70,则该班四项综合得分（满分100）为（）

A.81.5B.82.5C.84D.86

【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出八年级2班四项综合得分（满分100）,本题得

以解决.

【解答】解：80X40%+90X25%+84X25%+70X10%=82.5（分），

即八年级2班四项综合得分（满分100）为82.5分，

故选：B.

11.（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：

日走时误差012

只数342

则这10只手表的平均日走时误差（单位：C是（）

A.0B.0.6C.0.8D.1.1

【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可.

二一IX4+2X2+3X1_

【解答】解:

x3+4+2+1

故选：D.

12.（2020•德州）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查

结果如下表:

一周做饭次数45678

人数7612105

那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可.

【解答】解:17,管就片。”=63故迄C

三.中位数（共5小题）

13.（2020•百色）己知一组数据为1,5,3,9,7,11.则这组数据的中位数是（）

A.5B.6C.7D.8

【分析】将所得数据重新排列，再根据中位数的概念求解即可.

【解答】解：将这组数据重新排列为1、3、5,7、9、11,

•••这组数据的中位数&*=6,

2

故选：B.

14.（2020♦雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表:

投中次数578910

人数23311

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）

A.3.9,7B.6.4,7.5C.7.4,8D.7.4,7.5

【分析】直接根据加权平均数和中位数的定义求解即可得.

【解答】解：这10人投中次数的平均数为2+了X3处3+9出=7.4,

10

中位数为工电=7.5,

2

故选：D.

15.（2020•荆门）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78,86,60,

108,112,116,90,120,54,116.这组数据的平均数和中位数分别为（）

A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108

【分析】根据平均数和中位数的定义即可得到结论.

【解答】解：这组数据的平均数（78+86+60+108+112+116+90+120+54+116）=94,

10

把这组数据按照从小到大的顺序排列为：54,60,78,86,90,108,112,116,116,120,

,这组数据的中位数=90+108=9%

2

故选：B.

16.（2020•深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次

数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

【分析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可.

【解答】解：7=（247+253+247+255+263）+5=253,

这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253,因此中位数是253；

故选：A.

17.（2019•济南）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位

数和平均数分别是（)

成绩「m

A.9.7〃?,9.9mB.9.7m,9.8%C.9.8m,9.1mD.9.8m,9.9m

【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数,利用算术平均数的计算公式进行计算

即可.

【解答】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7〃?，因此中位数是9.7〃?，

平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）+7=9.8%,

故选：B.

四.众数（共5小题）

18.（2020•贺州）某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6,8,10,9,10,8,10,这组数据的众数

是（）

A.6B.8C.9D.10

【分析】根据众数的概念求解即可.

【解答】解：这组数据中10出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数是10,

故选：D.

19.（2020•资阳）一组数据3,5,2,a,2,3的平均数是3,则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.3,3B.3,2C.2,3D.3,2.5

【分析】先根据平均数的定义列出关于“的方程，解之求出〃的值即可还原这组数据，再由中位数和众

数的定义求解即可.

【解答】解：•••这组数据的平均数为3,

**•3+5+2+〃+2+3=3X6,

解得4=3,

...这组数据为2、2、3、3、3、5,

这组数据的众数为3,中位数为［检=3,

故选：A.

20.（2020•西藏）格桑同学一周的体温监测结果如下表:

体温（单位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3

分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（）

A.35.9,36.2,36.3B.35.9,36.3,36.6

C.36.5,36.3,36.3D.36.5,36.2,36.6

【分析】根据众数、中位数、平均数的概念求解即司..

【解答】解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；

将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为35.9,36.1,36.2,36.3,36.5,36.5,36.6,处于中间

的数据是36.3,所以中位数是36.3；

故选：C.

21.（2020•朝阳）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单

位：本）：300,200,200,300,300,500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）

A.300,150,300B.300,200,200

C.600,300,200D.300,300,300

【分析】根据中位数、平均数和众数的概念求解即可.

【解答】解：众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，

次数最多，所以众数是300；

中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位

置的数就是这组数据的中位数：如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位

数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300,300,所以中位数是逆詈_=300；

一1

平均数是X《（200+200+300+300+300+500）=301，

故选：D.

22.（2020•鞍山）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：

最高气温（℃）25262728

天数1123

则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.26.5和28B.27和28C.1.5和3D.2和3

【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可;

【解答】解：共7天，中位数应该是排序后的第4天，

则中位数为：27,

28℃的有3天，最多，

所以众数为：28.

故选：B.

五.极差（共4小题）

23.（2020•巴中）某地区一周内每天的平均气温如下：25℃,27.3℃,21℃,21.4C,28℃,33.6C,30℃.这

组数据的极差为（）

A.8.6B.9C.12.2D.12.6

【分析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值.找出所求数据中最大的值33.6,最小值21.4,再代

入公式求值.

【解答】解：由题意可知，数据中最大的值33.6,最小值21,

所以极差为33.6-21=12.6.

故选：D.

24.（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：C）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数

据，下列说法正确的是（）

A.中位数是36.5℃B.众数是36.2℃

C.平均数是36.2℃D.极差是0.3℃

【分析】根据中位数、众数、平均数、极差的计算方法，分别求出结果即可.

【解答】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2,36.2,36.3.36.5,36.6,

处在中间位置的一个数是36.3℃,因此中位数是36.3℃；

出现次数最多的是36.2C,因此众数是36.2℃；

平均数为：7=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）+5=36.36℃,

极差为：36.6-36.2=0.4℃,

故选：B.

25.（2020秋•邛江区期末）扬州2021年1月9号的最高气温为4℃,最低气温为-10℃,则该日的气温极

差为（)

A.4℃B.6℃C.10℃D.14℃

【分析】用最大值减去最小值即可求得极差.

【解答】解：该日的气温极差为4-（-10）=14（℃）.

故选：D.

26.（2020秋•沈北新区校级期末）刘老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的有

关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：

年收入（单位：万元）22.5345913

家庭个数1352211

关于这15名学生家庭的年收入情况，下列说法不正确的是（）

A.平均数是4万元B.中位数是3万元

C.众数是3万元D.极差是11万元

【分析】根据加权平均数、中位数、众数和极差的定义求解即可.

【解答】解：这15名学生家庭年收入的平均数是：

（2+2.5X3+3X5+4X2+5X2+9+13）+15=4.3（万元）;

将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3,所以中位数是3万元;

在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；

13-2=11（万元），所以极差是11万元.

故选项不正确的是A.

故选：A.

六.方差(共8小题)

27.(2020•嘉兴)已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是()

A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.方差是3.2

【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可.

【解答】解：样本数据2,3,5,3,7中平均数是4,中位数是3,众数是3,方差是52=1[(2-4)2+

5

(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(7-4)2]=3.2.

故选：C.

28.(2020•百色)甲，乙、丙、丁四名选手100巾短跑测试的平均成绩都是13.2s.方差如表，则成绩最稳

定的选手是()

选手甲乙丙T

方差0.0190.0210.0200.022

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数

据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

【解答】解：•甲的方差为：0.019,乙的方差为：0.021,丙的方差为:0.020,丁的方差为：0.022,

...甲的方差最小，

成绩最稳定的选手是甲.

故选：A.

29.（2020•盘锦）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如

图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根据方差的意义求解可得.

【解答】解：,•四人的平均成绩相同，而观察图形可知，乙和丙的波动较大,

...应在丁和甲中做出选择.

丁有两次成绩恰好为平均成绩，

丁比甲稳定.故选：D.

30.(2020•赤峰)学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9

个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，

不变的数据特征是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解.

【解答】解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效

评分，与9个原始评分相比，不变的数字特征是中位数.

故选:B.

31.(2020•永州)已知一组数据1,2,8,6,8,对这组数据描述正确的是()

A.众数是8B.平均数是6C.中位数是8D.方差是9

【分析】将数据按照从小到大重新排列，再根据众数、中位数、算术平均数的定义计算，最后利用方差

的概念计算可得.

【解答】解：将这组数据重新排列为1,2,6,8,8,

所以这组数据的众数为8,中位数为6,平均数为1+2+6+8+8=5,

5

方差为(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+2X(8-5)2]=8.8,

故选：A.

32.(2020秋•娄星区期末)在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名.我国参赛选

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