5.2.1复数的加法与减法（解析版）

5.2.1复数的加法与减法同步练习基础巩固基础巩固一、单选题1．两共轭复数的差是（

）A．虚数 B．纯虚数 C．零 D．纯虚数和零【答案】D【分析】根据共轭复数的定义，结合复数减法运算即可求解.【详解】设,则所以若则，为实数0，若则，为纯虚数，故选：D2．已知复数满足，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据复数代数形式的加减运算法则计算可得.【详解】因为，所以.故选：A3．若复数满足，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用复数的除法化简复数，利用共轭复数的定义以及复数的运算可得出，再利用复数的模长公式可求得结果.【详解】因为，则，则，所以，，因此，.故选：D.4．已知，，则（

）A．4 B． C． D．【答案】D【分析】根据复数加法法则，实部和虚部分别相加即可得出结果.【详解】由，得，，故选：D.5．在复平面内，向量对应的复数是，向量对应的复数是，则向量对应的复数为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】结合向量、复数运算求得正确答案.【详解】依题意.故选：D6．若，则等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】设复数，利用复数的加减运算法则，解出a，b，即可得z.【详解】设，则，所以，得，所以.故选：B.7．已知复数在复平面内对应的点为，则（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由复数的坐标表示，共轭复数定义可得答案.【详解】由题意知，则.故选：A8．在复平面内，复数，，，则复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根据复数加法计算出实部和虚部，根据复数平面判断即可.【详解】因为z＝z1＋z2＝＋＝－2＋i，所以实部小于0，虚部大于0，故复数z对应的点位于第二象限故选:B9．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】先求出复数，化成标准形式，再根据复数的几何意义来判断.【详解】依题意得，，对应复平面的点是，在第四象限.故选：D.10．已知复数，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用复数的减法运算法则进行运算即可.【详解】解：复数，，.故选：A.二、填空题11．已知复数，，则复数在复平面内所表示的点位于第象限．【答案】二【分析】计算出复数的表达式，即可求出在复平面内所表示的点的位置.【详解】由题意，在中，，∴，∴由几何知识得，复数在复平面内所表示的点位于第二象限，故答案为：二.12．．（其中i是虚数单位）【答案】【分析】根据复数的减法运算，实部与实部相减，虚部与虚部相减.【详解】故答案为：13．在平行四边形ABCD中，若点A，C分别对应于复数，，则A，C两点间的距离为．【答案】5【分析】根据复数减法的几何意义求出向量对应的复数，再根据复数的模的计算公式即可求解．【详解】依题意得对应的复数为，所以A，C两点间的距离为．故答案为：5．14．．【答案】/【分析】利用复数减法的运算法则即可得解.【详解】.故答案为：15．已知z1、z2∈C，且z1＝2+i，z2＝3﹣4i（其中i为虚数单位），则z1﹣z2＝．【答案】【分析】利用复数的减法化简可得结果.【详解】解：z1﹣z2＝2+i﹣3+4i＝﹣1+5i．故答案为：﹣1+5i．三、解答题16．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】根据复数的加减运算逐一计算即可得出（1）~（4）的答案；【详解】（1）（2）（3）（4）17．计算下列各式的值．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】根据复数的运算法则，准确计算，即可求解.【详解】（1）解：根据复数的运算法则，可得.（2）解：根据复数的运算法则，可得.（3）解：根据复数的运算法则，可得.18．计算：(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用复数加、减运算进行计算.（2）利用复数加、减运算进行计算.（3）利用复数加、减运算进行计算.【详解】（1）.（2）.（3）.19．计算：(1)；(2)；(3)【答案】(1)(2)(3)0【分析】（1）根据复数的加法与减法运算，即可求解；（2）根据复数的加法与减法运算，即可求解；（3）根据复数的乘方运算，即可求解.【详解】（1）解：由复数的运算法则，可得；（2）解：由复数的运算法则，可得；（3）解：由复数的乘方运算，可得.能力进阶能力进阶20．计算下列各式的值.(1)；(2)；(3).【答案】(1)2-2i(2)1+5i(3)-4+5i【分析】根