分式的乘除法教学设计

第6课9.3分式的乘除法（3分式的乘方）

教学目的

1、使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此.法则进行熟练无误地运算。

2、引导学生通过分析、归纳，自己总结分式乘方规律，，培养学生的分析归，纳能力。

教学分析

重点：准确熟练地进行分式的乘方运算。

难点：准确熟练地.进行分式的乘方运算。

教学过程

一、复习

1.首先复习整式乘方的概念：an是什么意思？a表示什么？n表示什么？

2.再复习乘方运算的性质：aman=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn.接着提出问

题：两个整式相除的n次方，即（a+b『=已『该等于什么呢？这就是我们这节课要讲

的内容：分式的乘方.（板书课题.）

3.复习,分数的乘方法则，如：，

32222*2*2238

=~♦—=—=——=

S3333*3*33327,

4.最后复习分式乘法法则。

二、新授

1.由乘方的定义和分式乘法法则得到：

由

（afaaa*aa2（bj（bjUJUJb*b……bbn

国=b*b=bvb=bT，~'

注意：其中a表示分式的分子，b表示分式的分母，且bWO.

2.总结乘方法则：分式的乘方，等于把分式的分子、分母各自乘方，写成公式是：（可用小黑板或投影仪

显示）

8f（n为正整数）

3.讲解例题:

例1计算

25

97

注意：分母(3y)2=32•y2,用到了整式乘方运算性质：(ab)n=anbn.

例2计算：|手J.

的(2a2bV(2a2b)38a6b38a6b?

般，----=------=----=------

在此例中给学生指出：根据分式的符号法厕，可以把分母中的符号移到分式前，再按(-1)的奇次方为负,

偶次方为正来确定符号，这里仍应指出乘方运算的性质:

(am)n=amn.

例3计算：［-1・］-4+］一邛.

y)xlxj

464

解：原式=5-

yxx

464

-_-_x_.y__.x__.

-y2X3y4,

=-x5.

此例提醒学生注意符号及约分.做完后，提问：若x=2、yWO,或x=2、.y=0,或x=0、y=l时，原式的值

是多少？很可能学生答为-32,-32,0.此时必须指明：第一个结果是正确的；第二个、第三个结果是错误

的，因为分式的大前提是分母不为零.这样可以加深学生对分式概念的理解.

三、练习

(1)判断下列各式正确与否：(叫学习较差的学生口答)

（2）计算下列各题：（找四名学生到前面板演，其他学生在下面做练习.）

②4x，+——

③g+（一庐力

四、小结

i.重述分式乘方法则.

2.分式的分子或分母带.符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方

为正、奇次方为负来处理.当然，简单的.分式之分子分母可直接乘方.

3.注意熟练、准确运用乘方运算法则及分式乘除法法则.

4.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

五、作业

1.计算：.

2.计算:

3.计算:

（1）多;（n为正整数）⑵三.（n为正整数）

\a/aJ

另：P74~75习题A：7、B：3、4。及基础训练：同步练习。

学情分析方案

学情分析：

一、知识能力分析一一梯度教学助力学生成长

分析学生的知识能力是有效教学的起点，维果茨基的“最近发展区”理

论，强调教学应从已达到的“起点能力”和将达到的“发展能力”来综合

分析学生的知识能力水平。道德与法治教师在进行教学设计时，应把握让

学生“跳一跳摘到桃”的最佳时机，学会梯度教学，提高课堂实效。八年

级“正义”主题课，笔者从两个维度进行学情分析：第一维度是八年级学

生的“正义观”：是非分明，懂得正义制度的价值。这是学生的“已知水

平”，遂在教学中设置了课堂讨论问题：“你所知道的正义和非正义现象

有哪些？并进行简要评价”。在这个过程中，相信学生的“已知水平”，

让学生自主探究，不仅提高了课堂效率，避免了不必要的无效灌输，而且

提高了学生对社会问题的思辨能力，一举多得。学情的第二维度：“如何

将正义的观念落实于对现实的思考，怎样用正义观念指导自己的未来行

为？”学生对这个问题的认识不足，是应该通过自身努力和教师指导而能

达到的更高水平的发展目标。所以我选用了法治热点事件“于欢案”，设

置问题：（1）这个案件中，哪些人有不正义行为？你的评判标准是什么？

这些行为都将面临什么后果？（2）有^友认为“于欢为母杀人，是在践行

正义，不该受法律制裁”，你同意他的观点吗？为什么？（3）请你做小法

官，给这个案件中每一位当事人一个合理的判决。这个案件涉及一系列复

杂的社会正义问题。学生进行有梯度的思考，笔者再进行适当的点拨，学

生能够更加深刻地体会到正义的内涵。

二、认知倾向分析一一容纳差异丰富课堂底蕴

受生活环境、学习习惯等的影响，初中学生表现出不同的认知倾向，在

道德与法治课堂中，表现为对教学资源、讲解方式、课堂任务等的感知、

注意、思考和解决问题的方式上不同。有习惯于在有人际交流的集体环境

中学习的场依存型学生；习惯于独立思考、自主学习的场独立型学生；能够

迅速地对问题做出反应但欠缺缜密思考的冲动型学生；习惯于深思熟虑后

做出判断的沉思型学生等。认知倾向影响学生的学习方式，在道德与法治

课堂设计中，充分考虑到学生不同的认知风格，将有助于各种类型的学生

都充分参与课堂，学有所得。道德与法治课堂上，如果有意识地根据不同

的认知倾向来为学生划分讨论小组，将有助于不同认知特点的学生相互取

长补短，集多人之力解决实际问题，也有助于学生认知倾向调整为更加适

应未来发展的程度，慢慢培养自己既善于独立思考，又乐于分享展示，既

会果断决策，又懂得深度思考的能力。教育上注重“因材施教”，不仅包

括学生的知识智能因素，也包括心理情感上的认知倾向，道德与法治学科

注重培养学生未来应对社会的人格品质，这就更需要去全面考虑学生的认

知特点，进行“有人情味”的课堂安排，这样才能真正实现学科价值。

三、动机兴趣分析一一唤醒内需打造灵性课堂

吕叔湘先生说过：“成功的教师之所以成功，是因为他把课教活了。”

真正有活力的教育，应把学生当作正在成长着的活灵活现的个体，使自己

的教学满足于学生发展的需要。在道德与法治课堂上，有智慧的教师应通

过不同的教学模式和资源，激发学生的学习兴趣和探究需要，内驱力得到

了启动，教学目标便不再是加之于外部的压力，而是成长的动力，学生的

发展便有了保证。另外，考虑到学生对课本案例缺乏探究兴趣，笔者将大

热的小品《扶不扶》进行了片段呈现，让学生进行分类分析，从行为、可

能的动机和可能的结果让学生列表比较，直观地探究大衣哥、宝马男和好

人郝健的价值观。小品富有趣味、内涵深刻，表格式的呈现比较新颖，学

生有了探究热情，通过合理联想、理性判断，最终深刻理解了本节课的要

旨。同质化的教学、按部就班的程序式灌输，难以激发学生的兴趣。教师

应了解学生的年龄特点和真实的心理需求，尝试多样化的教学模式，运用

有效课堂资源激发兴趣，让学生饶有兴致地去探求未知世界，在这个过程

中逐步培养适应未来社会的能力。

四、师生关系分析一一构建和谐师生关系，促进学生吸收理解

新课改理念强调了学生的主体地位，鼓励学生多多参与到学习活动中

去。其实，教师与学生互为课堂上的主体，彼此之间的关系是否融洽、互

动是否频繁，也会在一定程度上对教学活动产生影响。在具体的教学活动

中我们也可以看到，积极而愉悦的学习氛围更容易使学生投入到学习活动

中去，有助于学生勤于思考习惯的养成以及健全人格的培养。教师想要在

课堂之上达成良好的学习效果，就需要运用一定的教学手段构建和谐、平

等的师生关系，并想方设法地为学生搭建一个可以互动交流的平台。在学

生的眼中，教师的形象一般较为严肃、认真，导致学生在学习、互动的过

程中过于拘谨，不利于师生和谐关系的养成，因此，教师应走下讲台，弱

化自身的权威身份，与学生多交流、多沟通，去共同探讨问题，使学生在

一种轻松、自然的状态下学习知识、交流内容。

小学五年级学生学情分析报告

一、五年级三班学情现状：

没有尖子生，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例

占全班比例在30%以上。因此当前要下大力气培养尖子生，树立榜样作用。

重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识，更要提高他们的

能力。带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬,

增强其自信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。

二、教学措施

（一）、面向全体学生，为学生全面发展奠定基础

1、创设各种情景，鼓励学生大胆地使用英语，对他们在学习过程中

的失误和错误采取宽容的态度。

2、为学生提供自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展

的空间。

3、鼓励学生通过体验、实践、合作等方式，发展听、说、读、写的

综合能力。

4、创造条件让学生能够探究他们自己的问题，并自主的解决问题。

（二）、关注学生情感，创造民主、和谐的课堂气氛