第三章 位置与坐标 易错剖析+重难点突破 2024-2025-北师大版数学八年级上册

第页第三章位置与坐标易错点剖析易错点一忽视关键题意求错点的坐标【例1】第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）.A.−3,4 B.4,−3 看清并领会题意，根据点P到x轴、y轴的距离得出横坐标与纵坐标的情况，再结合点P在第四象限内得出结果，掌握点到坐标轴的距离，即点Pa,b中，a表示点P到y轴的距离，b表示点P到跟踪练习1.已知点P2m+4,m易错点二根据点在平面直角坐标系的位置求参数【例2】点Pm,−1在第三象限内，则点QA.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上对于坐标平面内任意一个点，不在四个象限内，就在坐标轴上；坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0；根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面内的大概位置；反之，根据点在坐标平面内的位置也可以判断点的坐标的符号情况，熟记点的坐标特征是解题关键.跟踪练习2.如果点Pa+b,abA.一 B.二 C.三 D.四易错点三混淆坐标变换后相应的符号变换【例3】已知点Aa,−2与点B−3,b点Pa,b关于x轴对称的点的坐标为a,−b；点Pa,b关于y跟踪练习3.在平面直角坐标系中，若点M2a,2和点N−8,重难点突破重难点一建立适当的平面直角坐标系求已知点的坐标选择适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向,习惯选取向右、向上分别为x轴、y轴的正方向，建系原则：运算简单；所得坐标简单.1.[2023·深圳期末]如图所示的是一所学校的平面示意图，若用2,2表示教学楼的位置，3,第1题图A.3,−1 B.1,−3 C.2.[2023·茂名期中]如图，某校为了保障即将举行的第二届运动会开幕式的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立的平面直角坐标系而画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为1,0，表示点B的坐标为3,第2题图A.C−1,0 B.D−33.如图所示的动物馆地图，若大象馆的坐标为−3,−2，企鹅馆的坐标为−重难点二求点到坐标轴的距离及坐标轴上的点牢牢把握点Pa,b到坐标轴的距离，即a表示点到y轴的距离；b表示点到x4.[2023·深圳期中]点P在第二象限内，点P到x轴、y轴的距离分别是4，3，则点P的坐标为（）.A.−4,3 B.−3,−45.已知点Pm−2,m在平面直角坐标系的xA.0,−2 B.−2,0 6.已知点Pm+2,2m−4A.−8,0 B.0,−8 7.已知点Aa,2，B3,b重难点三坐标点及图形的对称问题综合掌握好坐标点关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数.8.与点P3,4关于直线yA.−3,4 B.3,−4 9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB（1）作出△AOB关于y轴对称的图形△（2）请直接写出点A1和点B（3）求出△AOB重难点四点坐标的规律问题建立好坐标系，把握好坐标变化规律.10.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2023次，点P依次落在点P1，P2，P3，⋯，P2023的位置，则第10题图A.2021 B.2022 C.2023 D.不能确定11.如图，已知A12,4,A24,4,A36,0,第11题图A.4046,0 B.4046,4 C.12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P10,1，P21,1（1）填写下列各点的坐标：P9（，），P12（，），P15（（2）写出点P3n的坐标(n是正整数)：P3n（（3）点P60的坐标是（，（4）指出动点P从点P210到点P第三章位置与坐标易错点剖析易错点一忽视关键题意求错点的坐标跟踪练习1．0,−3【解析】∵点P2m+4,m−1在坐标轴上，∴当2m+4=0当m−1=0时，解得m=1，2m+4=6看清并领会题意，根据点P到x轴、y轴的距离得出横坐标与纵坐标的情况，再结合点P在第四象限内得出结果，掌握点到坐标轴的距离，即点Pa,b中，a表示点P到y轴的距离，b表示点P【例1】B易错点二根据点在平面直角坐标系的位置求参数跟踪练习2．B【解析】∵点Pa+b∴a+b<0,ab>0∴点Qa,−b在第二象限对于坐标平面内任意一个点，不在四个象限内，就在坐标轴上；坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0；根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面内的大概位置；反之，根据点在坐标平面内的位置也可以判断点的坐标的符号情况，熟记点的坐标特征是解题关键.【例2】B易错点三混淆坐标变换后相应的符号变换跟踪练习3．116【解析】∵点M2a,2和点N−8,∴2a=8,a+b点Pa,b关于x轴对称的点的坐标为a,−b；点Pa,b关于【例3】−1【解析】∵点Aa,−2与点B−3,b关于x轴对称，∴a重难点突破重难点一建立适当的平面直角坐标系求已知点的坐标1．B2．D3．−4重难点二求点到坐标轴的距离及坐标轴上的点4．C5．B6．B7．−6重难点三坐标点及图形的对称问题综合8．D【解析】如图，作点P3,4关于直线y=x对称的点A，连接AP则直线y=x垂直平分AP，设点A的坐标为a,b，则解得a=4,b=3∴与点P3,4关于直线y=x9．（1）解：△A（2）A1−1（3）S△=3=9=7重难点四点坐标的规律问题10．B【解析】根据题意知正方形的边长为1，由题图可知点P的横坐标为−1，点P1的横坐标为1，点P2,P3的横坐标为2，点由图可发现，正方形转到P4时与P的方位相同，此时正方形刚好转完一周∴点P的坐标是以4为周期往上加.∵2023÷4=505⋯⋯3，∴当旋转505周时对应的横坐标为505×411．B【解析】An的横坐标为2nAn的纵坐标以6为循环周期循环A2023的横坐标为2×2023故A2023的纵坐标为4，故A2023的坐标为12．（1）3；0；4；0；5；0【解析】由动点运动方向与长度可得P31,可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位长度，即动点运动三次与横轴相交，故答案为P93,0，（2）n；0【解析】由（1）可归纳总结点P3n的坐标