三年级下册数学教案3.5发现规律 西师大版

/3.5发现规律教学内容教材第57页例8、“课堂活动〞以及练习十二的习题教学提示本课时的教学目标是引导学生发现“在除法里,除数不变,被除数乘〔除以〕几,商也乘〔除以〕几〞这一规律。一方面再次让学生感受到探索规律是一种实际需要,另一方面促进学生对除法的理解。教学时一方面学生要引导学生发现规律,经历探索、归纳、概括规律的过程,另一方面还要用自己的语言说出所发现的规律,开展了合情推理能力和初步的演绎推理能力。教学目标知识与能力1.理解掌握在除法里,除数不变,被除数乘〔除以〕几,商也乘〔除以〕几的规律。2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程,开展合情推理能力和初步的演绎推理能力。过程与方法1.通过学习,能体验事物内部或事物之间是有规律的。情感、态度与价值观1.经历探索、发现规律的过程,从而激发探索的欲望重点、难点重点理解掌握在除法里,除数不变,被除数乘〔除以〕几,商也乘〔除以〕几的规律。难点经历观察、探索、发现、归纳规律的过程,开展合情推理能力和初步的演绎推理能力。教学准备教师准备：例8多媒体教学课件〔ppt〕学生准备：钉子板细线假设干长教学过程〔一〕新课导入：一、温习导入：〔利用迁移、大胆猜测。〕

师：

在前面的学习中,我们已经学习了积的变化规律,谁还记得？说一说。生1：一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也随之乘或除以几。

生2：一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系,现在学习了乘法中有这样的规律,大家想一想,在除法中是否也存在着类似的规律呢？〔预设〕

生1：是的。我觉得除法中肯定有规律,因为乘除法各局部之间是有联系的。

生2：我同意,我觉得如果被除数乘几,除数不变,商也会跟着乘几。

生3：我猜测被除数不变,除数乘几,商应该也乘几。

设计意图：简单的温习提问,让学生将乘、除法之间建立关系,打通了知识间的横向联系,巧妙的运用了正迁移,促使学生自己提出问题,从猜测入手启动整个教学活动。〔二〕探究新知：知识点1：除法的规律〔一〕教材第57页例8一、读图找出条件和所求问题师：〔课件出示〕读图,你发现了哪些信息和所求的问题？〔预设〕生1：8个篮球可以装1筐。生2：16个篮球可以装几筐？24、32、40个呢？生3：还有一个问题是：把上面的结果填表,你有什么发现？二、解决问题、猜测规律师：求可以装几筐,我们可以先从最简单的16个篮球开始算起,想一想,怎样解答这个问题呢？24、32、40个呢？〔生独立解答,预设〕生：16÷8=2〔筐〕

24÷8=3

〔筐〕32÷8=4〔筐〕40÷8=5〔筐〕师：你能把解答的结果填入表中吗？自己试一试。〔生独立填表〕师：观察算式、表格,你发现了什么？自己试着说一说。〔预设〕生：除数没有变化,被除数和商发生了变化。师：发生了什么变化？说说你的猜测。〔预设〕生1：每筐篮球个数不变,篮球总数越多,装的筐数就越多。生2：篮球总数越少,装的筐数越少。师：你是怎样得出这个结论的？学生自己观察,总结得到：除数不变,被除数乘2、3、4、5、…,商也乘2、3、4、5、…。师：你能用自己的话总结你的发现吗？

引导学生得出：除数不变,被除数乘几,商就乘几。设计意图：从观察筐数的变化到观察被除数、除数和商的变化,再到最后的猜测结论,学生的思维认识经历了三个层次,一是具体的问题情境、二是数学化的概括、三是数学结论的猜测。这样的教学设计符合学生的认知开展规律,从具体到抽象,从形象思维到逻辑思维。三、验证猜测,研究规律师：观察刚刚的算式,你能说说你是怎样发现这一规律的吗？〔小组讨论、全班交流〕〔引导学生从上往下观察算式〕〔预设〕生：师生总结：除数不变,被除数乘几,商就乘几。师：你还有什么新发现吗？〔引导学生还可以从下往上观察算式〕〔预设〕生：师生总结：除数不变,被除数除以几,商就除以几。设计意图：在学生得出乘几的规律后,引导学生总结得出除以几的规律充分说明：规律的得出是经过学生本人的观察、归纳、概括和总结自己得出的。这也充分说明学生是学习的主人,是探究者,教师是引导者。四、延伸拓展师：自己试着独立解答教材第57页“试一试〞,说说你发现了什么？生独立解答,引导学生得出：被除数不变,除数乘几,商反而除以几。设计意图：验证是根本的数学研究方法之一,教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终,让学生充分的参与学习中来,在经历了第一次猜测验证后,放手让学生自己去猜测、自己去验证。〔三〕稳固新知：1.教材第57页“课堂活动〞。2.教材练习十二第1-5题。3.教材练习十二第6-9题。设计意图：1.通过动手围一围、根据算式写得数、填写表格、多红旗等多种形式的练习,来运用除法的规律解决问题,实现规律的发现与运用的实践。2.综合解答有关三位数除以一位数的除法相关问题,到达系统知识的灵活运用。〔四〕达标反应1.快乐填一填,看看有什么发现？2.张大爷要围一个面积是96平方米的长方形菜地,你有几种围法,把下面的表格补充完整？〔长和宽取整米数〕长(m)宽〔m〕3.计算下面各题,从中你发现了什么？900÷9=〔〕600÷10=〔〕450÷9=〔〕150÷10=〔〕90÷9=〔〕30÷10=〔〕4.小红看一本儿童小说,每天看24页,5天可以看完；如果每天看12页,几天读完？参考答案：1.1809045601202402.长(m)964832241612宽〔m〕1234685010601534.10〔五〕课堂小结师；通过本课时学习,你有什么收获和困惑？师小结：今天这节课,我们不仅通过大胆合理的猜测、举例、验证,研究发现了除法中的三条变化规律,并且用所学的规律帮助我们进行简便计算。同学们认真严谨的态度给老师留下了深刻的印象,谢谢每一位同学的配合。设计意图：猜测、举例、验证是数学合情推理的重要组成局部,这些思维能力的培养,不是简答的告知,也不是外在的描述,是需要学生在亲身经历的过程中去发现、去体验、去概括和总结自己形成的属于个体的根本思维能力。〔六〕布置作业1.直接写得数。2.多红旗。3.一油桶装油400千克,填出空白处每天的用油量或所用天数。每天用油量/千克108100用油天数／天104.用400元买下面的各种球,分别可以买多少个？5.曾老师在布置教室,把36条彩带挂在教室,每几条一组？可供选择的方案如下所示：

〔1〕每3条一组

〔2〕每4条一组

〔3〕每5条一组

〔4〕每6条一组

〔5〕每7条一组

〔6〕每8条一组

〔7〕每9条一组

正好分完的方案：＿你还知道的正好分完方案有：＿。参考答案：1.100105220402.2550751003040601203.40405044.400÷2=200〔个〕400÷20=20〔个〕400÷40=10〔个〕5.分完〔1〕〔2〕〔4〕〔7〕还能是每2条一组、每12条一组、每18条一组。板书设计5发现规律5发现规律例6：从上往下看：从下往上看：〔1〕除数不变,被除数乘几,商也乘几；〔2〕除数不变,被除数除以几,商也除以几。教学精彩片段发现变化规律师：先口算,再观察算式,你发现了什么,小组内交流。

16

÷

8

=

160

÷

8

=

320

÷

8

=师：通过观察和交流答复下面的问题。〔1〕这组题目中,什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看,被除数和商的变化有什么特点？〔2〕小组讨论汇报〔3〕小结：除数不变,被除数乘几,商也乘几。〔4〕口答：除数不变,被除数乘,商是如何变化的？除数不变,被除数乘以8,商是如何变化的？师：你能用数学语言描述刚刚你发现的规律吗？设计意图：抓住“什么没变,什么变了,怎么变的〞这一主线,让学生经历了规律的发现、归纳和概括的过程,经历“数学化〞过程。教学资源1.填一填。

〔1〕在除法里,除数不变,被除数乘8,商〔

〕,被除数除以70,商〔

〕。

〔2〕在除法里,被除数不变,除数乘2,商〔

〕,除数除以2,商〔

〕。2.根据上面的算式,在下面的括号里填上适宜的数。

〔1〕150÷5＝30

〔2〕180÷3＝60

〔

〕÷5＝60

540÷3＝〔

〕

〔

〕÷〔

〕=90

360÷3=()〔3〕240÷80＝3

〔4〕

960÷8＝12240÷〔

〕＝6

960÷〔〕＝60〔

〕÷80=6

960÷〔〕=403.

A

÷

B

=

16〔1〕如果被除数乘2,而除数不变,那么商为〔

〕〔2〕如果被除数不变,除数乘4,那么商为〔

〕4.算一算。参考答案：1.〔1〕乘8除以70〔2〕除以2乘22.〔1〕3004505〔2〕180120〔3〕40480〔4〕16243.〔1〕32〔2〕44.14045资料链接什么是规律1.根本解释：事物之间的内在的必然联系,决定着事物开展的必然趋向。2.详细解释：规章律令；整齐而有规那么；事物之间的内在的必然联系,决定着事物开展的必然趋向。3.哲学解释：规律亦称法那么,是客观事物开展过程中的本质联系,具有普遍性的形式。规律和本质是同等程度的概念,都是指事物本身所固有的、深藏于现象背后并决定或支配现象的方面。然而本质是指事物的内部联系,由事物的内部矛盾所组成,而规律那么是就事物的开展过程而言,指同一类现象的本质关系或本质之间的稳定联系,它是千变万化的现象世界的相对静止的内容。规律是反复起作用的,只要具备必要的条件,符合规律的现象就必然重复出现。世界上的事物、现象千差万别,它们都有各自的互不相同的规律,但就其根本内容来说可分为自然规律、社会规律和思维规律。一个客观事物,有其内在本质属性,也有外显的表现形式。其中内在本质属性关系可以理解为规律,外显局部中同一类现象的(本质关系的)描述亦可称为规律的描述。比方,一元二次函数的本质,你很难有完整的、全面的认识,我们只知道教材中一元二次函数的显性规律(从数的角度看,左右的取值是全体实数,上下的取值一边有界而一边无限；从形的角度看,图形成轴对称,在对称轴的两边有增减变化),但难以知道随着自变量每变化一个单位时因变量的