第九册-教材知识全解-梯形的面积

第3课时梯形的面积课标要求全解目标指南1.掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。2.理解梯形面积的计算公式的推导过程。3.感受梯形面积的实际应用价值。重点难点重点：掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教材知识全解知识讲解知识点一梯形面积计算公式的推导。问题导入你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?方法讲解方法提示方法一：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底)，这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。方法二：把一个梯形剪成两个三角形，梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2。方法提示方法三：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=(平行四边形的上底+平行四边形的下底+三角形的底)×高÷2因为梯形的上底=平行四边形的底，梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底。所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。归纳总结梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如果用a、b、h和S分别表示梯形的上底、下底、高和面积，那么梯形面积的字母公式是S=(a+b)h÷2。知识点二应用梯形面积计算公式解决实际问题。方法提示梯形可以分割成一个平行四边形和一个三角形。必须先写计算公式。书写提示S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答：它的面积是10530m问题导入我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如右图)，求它的面积。过程讲解(1)理解题意：题中给出了梯形的上底、下底和高，利用梯形的面积公式可求出梯形的面积。(2)探究方法：此题可列式为(36+120)×135÷2。归纳总结应用梯形面积计算公式及相关已知条件可求出梯形的面积。拓展提高梯形的高h=2S÷(a+b)，梯形的两底之和(a+b)=2S÷h。误区警示误区一两个梯形能拼成一个平行四边形。错解分析没有强调两个梯形是否完全一样。正确解答两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。误区二面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。错解分析面积相等的两个梯形，底和高不一定相等。正确解答面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形。温馨提示面积相等的两个梯形不一定完全一样。误区三梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为(3+2)×4错解分析没有正确利用公式计算。正确解答梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为(3+2)×4÷2温馨提示计算梯形的面积时不要忘记除以2。考点题库1.(重点题)我能填得准。(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于()，高等于()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()。(2)一个梯形的上底和下底的和是20米，高是5米，面积是多少?答案：(1)梯形的上底与下底的和梯形的高一半(或二分之一)(2)50平方米2.(难点题)某菜地的形状为梯形，上底70米，下底65米，高14米，如果每平方米收青菜5千克，这块地共收青菜多少千克?答案：4725千克3.(易错题)我来做判断。(1)有一组对边平行的四边形叫做梯形。()(2)两个完全一样的梯形能拼成一个长方形。()答案：(1)√(2)×4.(疑点题)我能选得对。(1)右图中甲、乙两块地的面积相比，甲地面积()乙地面积。A.大于B.小于C.等于(2)一